1.2 展开与折叠（第一课时）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第一章丰富的图形世界
1.2 展开与折叠（第一课时）
学习目标
1.能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形.通过“展开”和“折叠”两种途径认识正方体.
2.在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验.
创设情景
你会折叠纸船和千纸鹤吗？你知道包装纸盒的展开图是什么样吗？
创设情景
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展开后形状是怎样的？
为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形
探究新知
动手操作：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你得到了哪些平面图形？
提示：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.
探究新知
小组展示
结果汇总
正方体的11种展开图
探究新知
小组探究：
能否将得到的平面图形分类呢？
你是按什么规律来分类的呢？
第一类：1—4—1型，共六种.（记忆口诀：1 4 1）
提问：请将上图中的所相对的面用相同的颜色涂出
探究新知
第二类：2—3—1型，共三种.（记忆口诀：2 3 1）
提问：请将上图中的所相对的面用相同的颜色涂出
探究新知
第三类： 2—2—2型，只有一种.（记忆口诀：2 2 2）
第四类： 3—3型，只有一种.（记忆口诀：3 3 ）
提问：请将上图中的所相对的面用相同的颜色涂出
探究新知
探究新知
以下的展开图可以折叠成正方形吗？
凹
田
特殊形状不能折叠成正方体：
一线不过四
例题精讲
一线不过四
田凹应弃之
图7
图2
图3
图8
图1
图9
图6
图5
图4
以下的哪个展开图可以折叠成正方形。
例题精讲
下列图形可以折成一个正方体的盒子。折好后与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折。
答案：与1相邻的数有2，5，4，6；与1相对的数是3.
3
2
1
6
4
5
中考链接
1、（2023·吉林长春）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）
A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥
C
2、（2023·湖北宜昌）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”。如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．
A．文 B．明 C．典 D．范
中考链接
B
当堂检测
1、如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3，4，5，6 ，使它的任意两个相对面的数字之和为 7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
（2）
2
5
1
4
3
6
（1）
3
5
6
1
4
2
（3）
1
2
3
4
5
6
2、小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ）
B
A
C
D
A
当堂检测
3、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是 （ ）
A. 我 B. 的 C. 梦 D. 国
当堂检测
正方体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中对面、邻面的位置规律
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
间二、拐角邻面知
相间、Z端是对面
课堂小结
分层作业
【基础达标作业】
1、下列图形中，是正方体表面展开图的是(　　)
B
2、由图中的图形可以折成一个正方体盒子．折好以后，与B相邻的字母是什么？与A相对的字母是什么？
2、将如图所示的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的小正方形数字为__________ ．
【巩固提升作业】
1
3
6
4
5
7
2
分层作业
1、将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是 （ ）
A. 中 B. 国 C. 的 D. 梦
【拓展延伸作业】
分层作业
把图 1 所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图 2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为 （ ）
A.富 B. 强 C. 文 D. 民
A
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华