北师大版数学八年级上册 5.8三元一次方程组 导学案（含答案）

5.8 三元一次方程组
学习目标
1.类比学习，了解三元一次方程组的概念及解法。
2.经历探究活动过程，实现“消元”完成求解计算。
3.把新知转化为已知，增强应用意识，培养建模解决问题的习惯
学习策略
1、 结合以前所学的解二元一次方程组的方法类比来学习；
2、 会解三一次方程组.
学习过程
一.复习回顾：
1.下列方程有哪些是二元一次方程：
2、判断下列方程组是否是二元一次方程组：
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元一次方程组 一元一次方程
二.新课学习：
1.自学教材，回答以下问题
① 叫做二元一次方程。 叫做二元一次方程组。
②解二元一次方程组的基本思路是 ，基本方法有 和 。
③是二元一次方程吗？ 你认为它应该是 。
三.尝试应用：
1.下列是三元一次方程组的是（ ）
①　②　③
2. 已知方程组，则x+y+z=____________
3．小明去超市买三种商品，其中丙商品单价最贵，如果购买件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元，如果购件甲商品、件乙商品和件丙商品，那么需要付费元．如果购买三种商品各件，那么需要付费多少元？
4.自主总结：
1、 解三元一次方程组的基本思路：( )
2、解三元一次方程组的关键是：将“( )”转化成“( )”
具体做法：（1）若某个未知数变形后的( )，可用代入消元法。
（2）若方程组中某个未知数系数的( )时，可选用加减消元法。
（3）若方程组中有至少一个方程只有2个未知数，一般情况下，( )。
3、解多元方程的基本思路：( )，即将多元转化为一元。
五.达标测试
一、选择题
1．下列四组数值中，为方程组的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
2．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ．
三、解答题
3．解方程组.
(1)． ； (2)
(3)．； (4). .
尝试应用答案：
1. 2. 6
3. 解：设甲种商品x元/件，乙种商品y元/件，丙种商品z元/件，(x,y,z均为正数，则：
（1）
由②-①得：
答：三种商品各买一件需12元。
达标测试答案：
一、选择题
1．D
二.填空题
2. 3,2,9
三、解答题
3.（1）. 方程组的解为：
（2）方程组可变形为： 方程组的解为：
（3）将方程组化简可得： 方程组的解为：
（4)方程组的解为：