4.2 直线、射线、线段 导学案（含答案）

课题：直线、射线、线段
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线，了解其在生活和生产中的应用．
2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．
直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线．
使用简单的几何语言．
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究．(板书课题)
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P125内容，完成下列问题．
①探究并回答下面的问题：
a．如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢，动手试一试．
　经过点O能画出无数条直线，经过两点A，B只能画一条直线．　
b．经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？
　经过两点有一条直线，并且只有一条直线．两点确定一条直线．　
c．怎样理解“确定”一词的含义？
d．想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．
　做家具时弹墨线．　
②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用__ __表示，那么“直线”又该如何表示？
b．用不同的方法表示下图中的直线：
　直线GH(HG)，直线m.
c．判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：
Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”．
Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”．
Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．
　Ⅰ.直线a；Ⅱ.直线AB；Ⅲ.√.　
【合作探究】
a．观察右图，然后选择恰当的词语填空：
Ⅰ.点O在直线l____(填“上”或“外”)；直线l__ __(填“经过”或“不经过”)点O.
Ⅱ.点P在直线l__ __(填“上”或“外”)；直线l__ __(填“经过”或“不经过”)点P.
b．由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．
c．根据下列语句画出图形：
Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外
师生活动：
①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题．
②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨．
③生生互助：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题．
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
阅读教材P126内容，完成下列问题．
①射线、线段都是__ __的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？
②判断下列说法是否正确：
a．线段AB与射线AB都是直线AB的一部分．(　　)
b．直线AB与直线BA是同一条直线．(　　)
c．射线AB与射线BA是同一条射线．(　　)
d．端点重合的两条射线一定是同一条射线．(　　)
e．把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．(　　)
例1.用适当的语句表述图中点与直线的关系．
例2.按下列语句画出图形：
a．点A在线段MN上 b．射线AB不经过点P
　　　
师生活动：
①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题．
②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导．
③生生互助：各小组学生相互交流学习帮助，纠错．
四、课堂小结、回顾新知
1．各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足．
2．对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结．
五、检测反馈、落实新知
1．经过两点有____条直线，并且__ __条直线．
2．点与直线的位置关系有两种，分别是__ __和__ __．
3．在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是__ __
4．下列说法中，正确的是( )
A．直线AB上有一点a
B．直线ab上有一点A
C．直线a上有一点A
D．以上都不对
5．如图，平面上有A，B，C，D四点：
(1)画线段AB，AD，BC；
(2)连接DC并延长，在DC的延长线上任取一点E；
(3)反向延长线段AB，并在其延长线上任取一点F；
(4)画直线EF，与线段AD，BC分别相较于点P，Q.
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)
课题：直线、射线、线段
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线，了解其在生活和生产中的应用．
2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．
直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线．
使用简单的几何语言．
【导学流程】
一、情景导入、感受新知
我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究．(板书课题)
二、自学互研、生成新知
【自主探究】
阅读教材P125内容，完成下列问题．
①探究并回答下面的问题：
a．如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢，动手试一试．
　经过点O能画出无数条直线，经过两点A，B只能画一条直线．　
b．经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？
　经过两点有一条直线，并且只有一条直线．两点确定一条直线．　
c．怎样理解“确定”一词的含义？
d．想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．
　做家具时弹墨线．　
②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用__大写字母__表示，那么“直线”又该如何表示？
b．用不同的方法表示下图中的直线：
　直线GH(HG)，直线m.
c．判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：
Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”．
Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”．
Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．
　Ⅰ.直线a；Ⅱ.直线AB；Ⅲ.√.　
【合作探究】
a．观察右图，然后选择恰当的词语填空：
Ⅰ.点O在直线l__上__(填“上”或“外”)；直线l__经过__(填“经过”或“不经过”)点O.
Ⅱ.点P在直线l__外__(填“上”或“外”)；直线l__不经过__(填“经过”或“不经过”)点P.
b．由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．
c．根据下列语句画出图形：
Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外
师生活动：
①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题．
②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨．
③生生互助：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题．
三、典例剖析、运用新知
【合作探究】
阅读教材P126内容，完成下列问题．
①射线、线段都是__直线__的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？
②判断下列说法是否正确：
a．线段AB与射线AB都是直线AB的一部分．(　√　)
b．直线AB与直线BA是同一条直线．(　√　)
c．射线AB与射线BA是同一条射线．(　×　)
d．端点重合的两条射线一定是同一条射线．(　×　)
e．把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．(　√　)
例1.用适当的语句表述图中点与直线的关系．
　解：①点P是直线a，b的交点；
②点A、B、C在直线l上，点D在直线l外，直线AC与直线BC相较于点B；
③点A、C在直线l上，点B在直线l外．　
例2.按下列语句画出图形：
a．点A在线段MN上 b．射线AB不经过点P
　　　
师生活动：
①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题．
②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导．
③生生互助：各小组学生相互交流学习帮助，纠错．
四、课堂小结、回顾新知
1．各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足．
2．对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结．
五、检测反馈、落实新知
1．经过两点有__一__条直线，并且__只有一__条直线．
2．点与直线的位置关系有两种，分别是__直线上__和__直线外__．
3．在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是__两点确定一条直线__
4．下列说法中，正确的是(C)
A．直线AB上有一点a
B．直线ab上有一点A
C．直线a上有一点A
D．以上都不对
5．如图，平面上有A，B，C，D四点：
(1)画线段AB，AD，BC；
(2)连接DC并延长，在DC的延长线上任取一点E；
(3)反向延长线段AB，并在其延长线上任取一点F；
(4)画直线EF，与线段AD，BC分别相较于点P，Q.
　解：　
六、课后作业、巩固新知
(见学生用书)