2023—2024学年沪科版数学七年级上册第1章 有理数 单元水平检测培优试题 (含答案)

2023-2024学年沪科版数学七年级上册
有理数 单元水平检测培优试题
（时间90分钟 总分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 中国是最早使用正负数，表示相反意义量的国家，九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，我国的珠穆朗玛峰高于海平面，可记为，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面，应记为( )
A. B. C. D.
2. 在，，，，，，中，负分数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 某商店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. B. C. D.
4. 如图，在数轴上，点、分别表示、，且，若，则点表示的数为( )
A. B. C. D.
5. 下列说法：
有理数的绝对值一定是正数；
一个数的绝对值的相反数一定是负数；
互为相反数的两个数，必然一个是正数，一个是负数；
互为相反数的两个数绝对值相等；
绝对值最小的数是；
任何一个数都有它的相反数．
其中正确的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 已知有理数、在数轴上表示的点如图所示，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
7. 的倒数是( )
A. B. C. D.
8. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了年误差不超过秒数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
9. 在等式“”中，“”中的运算符号是( )
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是( )
A. 近似数精确到个位
B. 万精确到千位
C. 用四舍五入法对取近似数，精确到百位为
D. 用四舍五入法对取近似数，精确到百分位为
11. 将一列有理数，，，，，，按如图所示有序排列：
根据图中的排列规律可知，应排在“峰”________的位置 ( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
12. 观察下列算式：，，，，，，，，用你所发现的规律得出的末位数字是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 一个点沿着数轴的正方向从原点移动个单位后，又向相反的方向移动个单位长度，此时这个点表示的数是______ ．
14. 一袋面包包装上印有“总质量”的字样小明拿去称了一下，发现质量为，则该面包厂家 填“有”或“没有”欺诈行为．
15. 如果，则的范围是______ ．
16. 若与互为相反数，则 ______ ．
17. 已知的相反数是，的绝对值是，则的值为______．
18. 我国许多天文爱好者都曾拍摄了金星伴月的美丽天象.金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 ______ 千米.．
19. 若是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则 ______ ．
20. 若“”是一种数学运算符号，并且：，，，，，则 ______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. （12分）计算：
．
．
22. 本小题分
已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于求的值．
23. 本小题分 如果．
求，的值
求的值．
本小题8分 如图，有理数、、在数轴上的位置大致如下：
去绝对值符号：____________，____________；
化简：．
25. （8分） 检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自地出发，到收工时，行走记录为单位：千米
、、、、、、、、、
回答下列问题：
收工时在地的哪边距地多少千米
若每千米耗油升，问从地出发到收工时，共耗油多少升
参考答案
一．选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1-5．BBCAD 6-10.CDBDB 11-12.DA
二．填空题（8小题，每小题3分，共24分）
13． ； 14. 没有 ； 15．； 16．1 ；
17．或 ； 18. 4.050×107； 19. ； 20.2024.
三、计算题（5小题，共40分）
21.（1）原式．
（2）原式．
（3）．
（4） ．
22. 解：根据题意得：，，或，
当时，原式；当时，原式．
23. 解： ，
，，
解得，．
当，时，．
24. 解：，
，，
，
，
故答案为：；．
，
，，，
原式

解：约定向东为正，向西为负，千米，
故收工时在地的东边距地千米．
油耗行走的路程每千米耗油升，即千米，升，
故从出发到收工共耗油升．