平方差公式[上学期]

课件9张PPT。15.3.1平方差公式温岭市第九中学　探究题：计算下列多项式的积，你能发现它们运算的各因式与结果各有什么规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。再举几个类似于上述的几个式子算一算，是否也有同样的规律？验证：平方差公式： 文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。解：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）　为何具备这些特点？中间两项是同类项，且系数互为相
反数，和为零，所以只剩首尾两项。注意：　
①公式中的字母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、多项式等）；
②要符合公式结构特征才能运用公式，否则仍用多项式相乘法则。应用：例1、运用平方差公式计算：(a+2b+2c)(a+2b-c)a+2bc(a+2b)2-(2c)2=a2+4ab+4b2-4c2例2：计算巩固：P181解释：
你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？(a+b)(a-b)=　a2　-　b2根据S长方形＝S大正方形－S小正方形，得到：小结：
谈一谈：你这一节课有什么收获？平方差公式：文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。注意：　
①公式中的字母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、多项式等）；
②要符合公式结构特征才能运用公式，否则仍用多项式相乘法则。再见！作业：作业本。