矩形的性质（1）[下学期]

课件37张PPT。矩形的性质19.2.1矩形平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？? 思考?定义：有一个角是直角的
平行四边形叫做矩形,
也就是长方形。
一个角是直角平行四边形矩　形想一想：一般四边形与平行四边形、矩形之间的相互关系？矩形是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？探究 矩形的性质ABCD　　矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形的四个角都是直角．ABCD猜想1：性质1：猜想2：矩形的对角线相等．O已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD．证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90°∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 2： 矩形的对角线相等．性质猜想在△ABC和△DCB中AB = DC AB = DC
∠ABC = ∠DCB
BC = CB 学海 无涯1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直ADOABCD公平,因为OB=OD = OA=OC生活链接---投圈游戏OABCDOB=OD = OA=OC直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半。
= AC= BD 在 中，∠ABC=900 ，BO是斜边AC上的中线
OB = AC 学海 无涯A3.在 中，斜边AC上的中线
和高分别是6cm和5cm，则 的
面积S=（ ）。 A
BCDE30cm2??例：电视的尺寸是采用电视屏幕（矩形）对角线的长度来计量的。（如：25英寸彩电的屏幕的对角
线是25英寸。）小丽家新买的电
视屏幕短边的长是14.5英寸，两
条对角线的一个交角是120度，
问小丽家新买的电视是多少英寸？ 电视机如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，其中AB=14.5英寸，∠AOD=120°,求电视是多少英寸？ 解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。又 ∠AOD=120°，∴ ΔOAB是等边三角形∴OA=AB=14.5英寸∴ AC=BD = 2OA=2×14.5=29英寸
∴ OA = OB。O1200∴∠AOB=60°答：电视机是29英寸。 巩固 练习如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，CE//BD，交AB的延长线于点E，求证：AC=EC.小结我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会.本课小结矩形的四个角都是直角.※ 矩形的定义：
一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的对角线相等.※ 矩形的性质※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
课后作业：P104、3 P113、4