温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第2课时 有理数的加减混合运算
将8－(＋3)－(－8)＋(－3)中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是
( )
A．－8－3＋8－3 B．8－3－8－3
C．8－3＋8－3 D．8＋3－8－3
2．对于－3－2＋8－4，正确的读法是 ( )
A．负3减2加8负4
B．负3负2加8负4
C．负3减2加8减4
D．不能确定
3．算式－5－6不能读作 ( )
A．－5与6的差 B．－5与－6的和
C．－5与－6的差 D．－5减去6
4．计算：－－＝ ( )
A. B．1 C．0 D.
5．把下面加减混合运算的式子改成只含加法运算的式子：
(1)－30－15＋13－(－7)；
(2)－7－4＋(－9)－(－5)．
6．某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增加 －5 ＋7 －3 ＋4 ＋10 －9 －25
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
7．过春节时，小明的姑姑给了他50元，姨妈给了他20元，爸爸给了他30元，去动物园玩花了15元，买文具用品花了35元，小明还剩多少元钱？
8．计算：(1)3.587－(－5)＋＋(＋7)－－(＋1.587)；
(2)－.
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
9．李明和张颖做游戏，游戏规则如下：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽取到形如的卡片，就加上卡片上的数字；如果抽取到形如的卡片，就减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜．
李明抽到了下面的4张卡片：
图1－4－6
张颖抽到了下面的4张卡片：
图1－4－7
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次获胜的是谁．
答案解析
1．C 2.C 3.C 4.A
5．解：(1)－30－15＋13－(－7)＝－30＋(－15)＋13＋7；
(2)－7－4＋(－9)－(－5)＝－7＋(－4)＋(－9)＋5.
6．解：(1)300＋(－3)＝297(辆)．
(2)－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)．
(3)300＋10－(300－25)＝35(辆)．
答：(1)本周三生产了297辆摩 ( http: / / www.21cnjy.com )托车．(2)本周总生产量与计划生产量相比减少21辆摩托车．(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
7．【解析】 “给钱”为正，“花钱”为负，加减混合运算．
解：＋50＋20＋30－15－35＝50(元)．
答：小明还剩50元钱．
8．解：(1)3.587－(－5)＋＋(＋7)－－(＋1.587)
＝3.587＋5－5＋7－3－1.587
＝3.587－1.587＋5＋7－5－3
＝2＋12－8＝14－8＝5.
(2)－
＝－
＝－＝－15＋30＝15.
9．解：李明：－2－(－8)＋(＋5)－(－4)＝－2＋8＋5＋4＝15，张颖：－4－ (＋4)＋(－5)－(＋2)＝－4－4－5－2＝－15.
因为15＞－15，所以李明获胜．
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第2课时 有理数的四则混合运算
1．计算(－1)÷(－9)×的结果是 ( )
A．－1 B．1
C. D．－
2．下列计算正确的是 ( )
A．3÷6×＝3÷1＝3
B.＋×9＝1×9＝9
C．3÷2×＝
D.÷2×＝
3．计算：
(1)0÷(－2 013)×＝________．
(2)－9÷2×＝________；
(3)20－5÷(－15)＝________．
4．小刚使用计算器进行有理数的计算，按键顺序为时，计算的结果为________．
5．阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷×6
解：原式＝(－15)÷×6 (第一步)
＝(－15)÷(－25) (第二步)
＝－ (第三步)
回答：
(1)上面解题过程中有两处错误，第一处错误 ( http: / / www.21cnjy.com )是第________步．第二处错误是第________步，这里错误原因是_____________________________________；
(2)正确求解．
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
6．计算：(－35)÷÷35×.
7．计算：÷.
8．一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰 ( http: / / www.21cnjy.com )的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小亮此时在山脚下测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100 m，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
9．请认真阅读下列材料，再解答后面的问题．
计算：÷.
解法1：原式＝÷
＝÷＝－×3＝－.
解法2：原式的倒数为
÷
＝×(－30)
＝－20＋3－5＋12＝－10.
故原式＝－.
根据你对所提供的材料的理解，选择合适的方法计算：÷.
答案解析
1．C 【解析】 (－1)÷(－9)×
＝(－1)××＝.
2．C 【解析】 A、B的运算顺序倒置，D把除法当乘法，故选C.
3．(1)0 (2)－ (3)20
4．－10
5．(1)二 三 同号两数相除应为正
(2)解：原式＝(－15)÷×6
＝(－15)××6
＝21.
6．【解析】 一般地，将有理数的连乘除转化为有理数的连乘．
解：(－35)÷÷35×
＝(－35)×××
＝－1.
7．解：÷
＝×(－63)＋×(－63)－×(－63)＋×(－63)
＝－8.
8．【解析】 先求出从山脚到山顶的温度变化量，再根据其变化规律求高度．
解：[5－(－1)]÷0.6×100＝1 000(米)．
9．解：解法1：原式＝÷
＝÷
＝÷
＝－×3
＝－.
解法2：原式的倒数为：
÷
＝×(－42)
＝×(－42)－×(－42)＋×(－42)－×(－42)
＝－7＋9－28＋12
＝－14，
故原式＝－.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.5.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
1．－的倒数的绝对值是 ( )
A．－ B.
C. D．－
2．[2012·南通中考]计算6÷(－3)的结果 ( )
A．－ B．－2
C．－3 D．－18
3．[2011·陕西中考]－的倒数是 ( )
A．－ B.
C. D．－
4．下列运算正确的是 ( )
A.÷(－4)＝×
B．(－3)÷(－6)＝(－3)×
C．1÷(－4)＝1×
D．(－3)÷4＝－3×
5．若a、b是有理数，且＝0，则 ( )
A．a＝0且b≠0 B．a＝0
C．a＝0或b＝0 D．a、b同号
6．如果□×＝1，则“□”内应填的数是 ( )
A．－ B．－
C. D.
7．已知两个数的积为－1，其中一个数是－5，则另一个数是________．
8．计算：0÷(－6)＝______________；
(－0.75)÷0.25＝______________．
9．化简：(1)－；(2)；(3).
10．计算：
(1)－0.125÷；
(2)÷.
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
11．计算：÷4.
12．两数的商是－3，已知被除数是4，求除数．
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
13．如果a＋b＜0，＞0，即下列结论正确的是 ( )
A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0
C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
14．已知＝4，＝，且xy＜0，求的值．
答案解析
1．B
2．B 【解析】 6÷(－3)＝－(6÷3)＝－2，故选B.
3．A 【解析】 －的倒数为1÷＝－，故选A.
4．D 【解析】 A、C答案的符号错误，B中除数没有变为原数的倒数．
5．A 【解析】 根据“0除以任何一个不等于0的数都得0”，则a＝0且b≠0.
6．B 【解析】 1÷＝1×＝－，故选B.
7. 【解析】 (－1)÷(－5)＝.
8．0 －3
9．解：(1)－＝－12÷3＝－4；
(2)＝(－45)÷(－15)＝3；
(3)＝÷3＝×＝－.
10．【解析】 在有理数的除法中一般把小数化为分数．
解：(1)原式＝－÷
＝×
＝.
(2)原式＝－×＝－2.
11．解：÷4
＝－
＝－
＝－3.
12．【解析】 已知商与被除数求除数，用除法．
解：4÷ ＝÷ ＝×
＝－1.
13．B
14．解：因为＝4，所以x＝±4，
因为＝，所以y＝±.
又因为xy＜0，所以当x＝4时，y＝－，＝＝－8；
当x＝－4时，y＝，＝＝－8.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.4.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
1．[2012·聊城中考]计算－的结果是 ( )
A．－ B. C．－1 D．1
2．[2012·南充中考]计算2－(－3)的结果是 ( )
A．5 B．1 C．－ 1 D．－5
3．下列运算中正确的是 ( )
A．1.6－(－2.5)＝1.6＋(－2.5)＝－0.9
B.＋＝＋＝－
C．0.6－1＝0.6＋(－1)＝0.4
D．3－(－10－3)＝3－(－13)＝3＋13＝16
4．下列说法正确的是 ( )
A．两数之差一定大于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
5．下列运算正确的是 ( )
A．(＋10)－(－10)＝0
B.－(－)＝2
C．(－7.28)－(＋1. 72)＝－9
D．|－3|－(－2)＝1
6．较小的数减去较大的数是 ( )
A．零 B．正数
C．负数 D．零或负数
7．数轴上点A表示－3，点B表示1，则表示A，B两点间的距离的算式是( )
A．－3＋1 B．－3－1
C．1－(－3) D．1－3
8．[2012·天水中考]有理数a、b在数轴上对应点的位置如图1－4－3所示，则( )
图1－4－3
A．a＋b＜0 B．a＋b＞0
C．a－b＝0 D．a－b＞0
9．海拔－20米比海拔－30米高________米．
10．计算：
(1)－7－2；(2)5－(＋3)；(3)－5－(＋3)；
(4)15－(－8)；(5)－；
(6)－1－.
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
11．________＋(－8)＝－15.
12．如图1－4－4所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，该图是一矿井的示意图，以地面为准，A点的高度是＋4.2 m，B、C两点的高度分别是－15.6 m与－30.5 m，A点比B点高多少？比C点呢？
图1－4－4
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
13．如图1－4－5所示，填表概括规律．
图1－4－5
(1)填表：
点表示的数 两点之间距离 列式
A点表示5，B点表示3 2 2＝
A点表示5，B点表示－2 7 7＝
A点表示－3，B点表示－1
… … …
A点表示a，B点表示b
(2)用一句话概括你发现的规律．
答案解析
1．A 【解析】 原式＝－＝－，故选A.
2．A 【解析】 2－(－3)＝2＋3＝5，故选A.
3．D 4.B 5.C 6.C 7. C
8．B 【解析】 由数轴可知－1＜a＜0，1＜b＜2，∴a＋b＞0，a－b＝a＋(－b)＜0，故选B.
9．10 【解析】 －20－(－30)＝10(米)．
10．解：(1)－7－2＝－7＋(－2)＝－9；
(2)5－(＋3)＝5＋(－3)＝2；
(3)－5－(＋3)＝－5＋(－3)＝－8；
(4)15－(－8)＝15＋8＝23；
(5)－＝＋＝－；
(6)－1－＝－1＋2＝1.
11．－7 【解析】 －15－(－8)＝－7.
12．解：A点比B点高：(＋4.2)－(－15.6)＝(＋4.2)＋(＋15.6)＝19.8(m)，
A点比C点高：(＋4.2)－(－30.5)＝4.2＋30.5＝34.7(m)．
答：A点比B点高19.8 m，A点比B点高34.7 m.
13．解：(1)填表如下.
点表示的数 两点之间距离 列式
A点表示5，B点表示3 2 2＝
A点表示5，B点表示－2 7 7＝
A点表示－3，B点表示－1 2 2＝
… … …
A点表示a，B点表示b
(2)数轴上任意两点之间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值．
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.2.2 相反数
1．＋的相反数是 ( )
A. B．－3
C．－ D．3
2．[2011·丽水中考]下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A．2和－2 B．－2和
C．－2和－ D.和2
3．[2012·宜昌中考]如图1－2－13所示，数轴上表示数－2的相反数的点是( )
图1－2－13
A．点P B．点Q
C．点M D．点N
4．下列说法中正确的是 ( )
A．正数与负数互为相反数
B．一个数的相反数一定是负数
C．互为相反数的两个数有可能相等
D．若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负
5．[2011·呼和浩特中考]如果a的相反数是2，那么a等于 ( )
A．－2 B．2
C. D．－
6．当a＝－5时，－a的相反数是 ( )
A．＋5 B．－5
C．±5 D．不能确定
7．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数为 ( )
A．8 B．－8
C．－4 D．4
8．如果一个数的相反数等于它本身，这个数是 ( )
A．正数 B．负数
C．0 D．非负数
9．－1的相反数是________；－2是________的相反数；________与互为相反数．
10．化简下列各数：
(1)－(－2); (2)＋(－4)；
(3)－(＋3); (4)＋[－(－8)]．
11．在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数．
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
12．下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A．＋(－8)和(－8) B．－(－8)和＋8
C．－(－8)和＋(＋8) D．＋8和＋(－8)
13．若a＝－2，则－a＝________；
若－b＝，则b＝________；
若－c＝－8，则c＝________．
14．数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是5，求这两个数分别是多少？
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
15．请同学们认真观察下列等式，并完成各小题：
－(－7)＝7；
－[－(－7)]＝－7；
－＝7；
…
(1)化简：－…(－7),\s\up6(10个“－”号))＝________．
－…(－7),\s\up6(2 011个“－”号))＝________；
(2)如果n是正整数，－…(－7),\s\up6(n个“－”号))的值是多少？
(3)一般地，如果n是正整数，
①＋…(＋a),\s\up6(n个“＋”号))化简结果是什么？
②－…(－a),\s\up6(n个“－”号))化简结果是什么？
答案解析
1．C
2．A 【解析】 2和－2只有符号不同，它们是互为相反数，A选项正确；－2和除了符号不同以外，它们符号外的数字也不相同，所以它们不是互为相反数，B选项错误；－2和－符号相同，它们不是互为相反数，C选项错误；和2符号相同，它们不是互为相反数，D选项错误．故选A.
3．A 【解析】 因为－2的相反数是2，数2在数轴上的对应的点为点P，故选A.
4．C
5．A 【解析】 2的相反数是－2，所以a＝－2.
6．B 【解析】 －a的相反数是a，即－5.
7．C 【解析】 根据互为相反数(0除外) ( http: / / www.21cnjy.com )的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，则这个点离原点的距离是4，又这个点向右移得到其表示相反数的点，这个点在原点的左边．
8．C 【解析】 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数，不可能与其本身相等，只有0的相反数为0，与其本身相等．
9．1 2 －
10．解：(1)－(－2)＝2；(2)＋(－4)＝－4；
(3)－(＋3)＝－3；(4)＋[－(－8)]＝8
11．【解析】 先求出它们的相反数，再画数轴表示．
解：2，－4.5，0的相反数是－2，4.5，0，把各数与它们的相反数表示如下：
第11题答图
12．D 【解析】 化简各数，再比较两数的关系．
13．2 － 8 【解析】 利用“－”表示其相反数，根据相反数的意义求解．
14．【解析】 先画出数轴，表示出A和B，再利用数轴观察思考．
解：如图所示，画出数轴，由于 ( http: / / www.21cnjy.com )它们互为相反数，所以这两个点到原点的距离相等，则每个点距原点2.5个单位长度．在原点左边的点为－2.5，在原点右边的则为＋2.5.因此这两个数为＋2.5，－2.5.
第14题答图
15．解：(1)7 －7
(2)当n为奇数时为－7，当n为偶数时为7.
(3)①＋…(＋a),\s\up6(n个“＋”号))＝a；
②当n为奇数时为－a，当n为偶数时为a.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.3 有理数大小的比较
1．[2012·武汉中考]在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是 ( )
A．2.5 B．－2.5
C．0 D．3
2．[2012·三明中考]在－2，－，0，2四个数中，最大的数是 ( )
A．－2 B．－
C．0 D．2
3．下列各数中，比－1小的数是 ( )
A．0 B．－2
C. D．1
4．有理数a，b在数轴上的位置如图1－3－3所示，下列各式正确的是 ( )
图1－3－3
A．a＋b>0 B．a－b>0
C．|b|>|a| D．|a|>b
5．比较两个数的大小：________－2(“＜”、“＝”或“＞”)．
6．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图1－3－4所示，则a________b(填“<”、“>”或“＝”)．
图1－3－4
7．有理数m、n在数轴上的位置如图1－3－5所示，化简：＝________．
图1－3－5
8．下表是我国部分城市的最低气温：
哈尔滨 杭州 广州 北京 宁波 上海
－36℃ 0℃ 7℃ －6℃ 2℃ －1℃
请将各城市的最低温度按从小到大进行排列．
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
9．比较大小：
(1)－(－5)与－(＋6)；
(2)－与－.
10．在如图1－3－6所示的数轴上标出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序把它们排列起来：
－ (－3.5)，－，0，＋1，－3.
图1－3－6
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
11．从图1－3－7中最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数旁边的点，看看你画出了一个什么样的图形．
图1－3－7
答案解析
1．B 【解析】 ∵－2.5＜0＜2.5＜3，∴最小的数是－2.5.故选B.
2．D 【解析】 ∵2＞0＞－＞－2，∴最大的数是2.故选D.
3．B 【解析】 根据有理数大小关系，负数 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值大的反而小，即可得出比－1小的数．因为|－1|＝1，|－2|＝2，由2＞1得－2＜－1.故选B.
4．D
5．＞ 【解析】 正数大于一切负数．
6．＜ 【解析】利用数轴比较有理数的大小．
7．n－m
8．解：－36℃＜—6℃＜—1℃＜0℃＜2℃＜7℃.
9．【解析】 (1)先化简符号后根据正数大于一切负数即可作出比较；(2)先求其绝对值，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”即可作出比较．
解：(1)因为－(－5)＝5，－(＋6)＝－6，
又5>－6，
所以－(－5)>－(＋6)；
(2)因为＝＝，＝＝，
又<，所以－>－.
10．解：－＜－3＜0＜＋1＜－(－3.5)．
在数轴上表示如图．
第10题答图
11.
第11题答图
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第2课时 有理数的乘法运算律
1．在计算×(－48)时，可以避免通分的运算律是 ( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法分配律 D．加法结合律
2．若有理数a×b×c＜0，则a、b、c中负因数的个数为 ( )
A．1个 B．2个
C．2个或3个 D．1个或3个
3．下列积为正值的是 ( )
A．(－2)×3×4×(－1)
B．(－5)×(－6)×3×(－2)
C．(－2)×(－2)×(－2)
D．(－3)×(－3)×(－3)×0
4．下面计算正确的是 ( )
A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
B．(－12)×＝－4＋3＋1＝0
C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－8
5．以下计算×15×的方法，正确且最简便的方法是 ( )
A.×
B.×
C.×15
D.×(8＋7)×
6．在算式1.25××(－8)＝1.25×(－8)×＝[1.25×(－8)]×中，应用的运算律有________和________．
7．计算(－2. 5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________．
8．计算：(－38)×(＋14.2)×0×＝________；
－×＋×＝________．
9．计算：(1)(＋16)×(－72.8)×0×；
(2)(－15)×(－8)×(－125)．
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
10．计算：
(1)(－1.4)×××(－5.5)×；
(2)×(－24)．
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
11．计算：
(1)99×(－8)；
(2)－6.999×5＋6.999×(－13)＋6.999×(＋18)．
12．阅读下面的材料：
×＝×＝1，
×××
＝×××
＝×
＝1×1＝1.
根据以上方法和规律解答下列问题：
(1)计算：×××××＝________．
(2)猜想：×××…×××××…×＝________．
答案解析
1．C
2．D 【解析】 三个数相乘是负数，只可能有两种情况，一负两正或三个都是负数，故选D.
3．A 【解析】 根据负因数的个数确定积的符号，B、C的结果为负，D的结果为0，A的结果为正，故选A.
4．A
5．C
6．乘法交换律 乘法结合律
7．－37 【解析】 原式＝ [(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37＝10×(－10)×0.37＝－37.
8． 0 －
9．解：(1)(＋16)×(－72.8)×0×＝0；
(2)(－15)×(－8)×(－125)＝(－15)×[(－8)×(－125)]＝(－15)×1 000＝－15 000.
10．解：(1)(－1.4)×××(－5.5)×＝(－1.4)×××(－5.5)×＝(－0.8)×(－6)×＝－8.
(2)×(－24)
＝×(－24)
＝×(－24)
＝×(－24)
＝－7.
11．解：(1)99×(－8)
＝×(－8)
＝100×(－8)＋×(－8)
＝－800＋
＝－799；
(2)－6.999×5＋6.999×(－13)＋6.999×(＋18)
＝6.999×(－5－13＋18)
＝6.999×0
＝0.
12．(1)1 (2)1
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第2课时 有理数的四则混合运算
1．计算(－1)÷(－9)×的结果是 ( )
A．－1 B．1
C. D．－
2．下列计算正确的是 ( )
A．3÷6×＝3÷1＝3
B.＋×9＝1×9＝9
C．3÷2×＝
D.÷2×＝
3．计算：
(1)0÷(－2 013)×＝________．
(2)－9÷2×＝________；
(3)20－5÷(－15)＝________．
4．小刚使用计算器进行有理数的计算，按键顺序为时，计算的结果为________．
5．阅读下面的解题过程：
计算：(－15)÷×6
解：原式＝(－15)÷×6 (第一步)
＝(－15)÷(－25) (第二步)
＝－ (第三步)
回答：
(1)上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第________步．第二处错误是第________步，这里错误原因是_____________________________________；
(2)正确求解．
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
6．计算：(－35)÷÷35×.
7．计算：÷.
8．一天小红和小亮两人利用温度差测量某座山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小亮此时在山脚下测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100 m，气温大约下降0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
9．请认真阅读下列材料，再解答后面的问题．
计算：÷.
解法1：原式＝÷
＝÷＝－×3＝－.
解法2：原式的倒数为
÷
＝×(－30)
＝－20＋3－5＋12＝－10.
故原式＝－.
根据你对所提供的材料的理解，选择合适的方法计算：÷.
答案解析
1．C 【解析】 (－1)÷(－9)×
＝(－1)××＝.
2．C 【解析】 A、B的运算顺序倒置，D把除法当乘法，故选C.
3．(1)0 (2)－ (3)20
4．－10
5．(1)二 三 同号两数相除应为正
(2)解：原式＝(－15)÷×6
＝(－15)××6
＝21.
6．【解析】 一般地，将有理数的连乘除转化为有理数的连乘．
解：(－35)÷÷35×
＝(－35)×××
＝－1.
7．解：÷
＝×(－63)＋×(－63)－×(－63)＋×(－63)
＝－8.
8．【解析】 先求出从山脚到山顶的温度变化量，再根据其变化规律求高度．
解：[5－(－1)]÷0.6×100＝1 000(米)．
9．解：解法1：原式＝÷
＝÷
＝÷
＝－×3
＝－.
解法2：原式的倒数为：
÷
＝×(－42)
＝×(－42)－×(－42)＋×(－42)－×(－42)
＝－7＋9－28＋12
＝－14，
故原式＝－.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第2课时 有理数的加法运算律
1．计算(－1.75)＋1.5＋(－2.25)＋(－8.5)＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]，这一步运用了 ( )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
D．以上都不对
2．下列等式不成立的有 ( )
①(－10)＋5＝5＋(－10)＝－5；
②(－3.47)＋(－2.7)＋3.47＋(－2.3)＝5；
③(－2.7)＋3.47＋(－2.3)＝5；
④＋＋＋
＝＋＋
＝－1＋＝－.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
3．某企业今年第一季度盈利22 000元，第二季度亏损5 000元，该企业今年上半年盈利(或亏损)可用算式表示为 ( )
A．(＋22 000)＋(＋5 000)
B．(－22 000)＋(＋5 000)
C．(－22 000)＋(－5 000)
D．(＋22 000)＋(－5 000)
4．[2011·乐山中考]小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为( )
A．4℃ B．9℃
C．－1℃ D．－9℃
5．计算：
(1)(－301)＋125＋|－301|＋(－75)；
(2)5＋(－6)＋3＋9＋(－4)＋(－7)；
(3)＋＋＋＋.
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
6．计算：(1)49＋(－78.21)＋27＋(－21.79)；
(2)＋(－3.75)＋＋.
7．小虫从某点O出发，在一直线上 ( http: / / www.21cnjy.com )来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)小虫最后是否回到出发点O
(2)小虫离开出发点O最远距离是多少厘米？
(3)在爬行过程中，若每爬行1厘米奖励1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
8．计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100)．
答案解析
1．C
2．B 【解析】 显然③不对，而②也不对，这是因为(－3.47)＋(－2.7)＋3.47＋(－2.3)＝[(－3.47)＋(3.47)]＋[(－2.7)＋(－2.3)]＝0＋(－5)＝－5.①④正确，只有两个错误，故选B.
3．D 【解析】 四个选项的不同在于对于盈亏的表示方法，一般用“＋”表示盈利，用“－”表示亏损．
4．C 【解析】 原来的温度为－5℃，调高4℃，可转换成有理数的加法运算：－5＋4＝－1，故选C.
5．解：(1)原式＝－301＋301＋125－75
＝0＋50
＝50.
(2)原式＝－(6＋4＋7)＋(5＋3＋9)
＝－17＋17
＝0.
(3)原式＝＋－
＝－1
＝－.
6．(1)解：49＋(－78.21)＋27＋(－21.79)＝＋
＝77＋(－100)
＝－23.
(2)解：原式＝＋＋＝(－7)＋(－7)＝－14.
7．【解析】 (1)小虫是否回到O点，即看各路程的和是否为0；(2)计算出每次爬行后距O点的位置，然后比较；(3)实质是求各段路程绝对值的和．
解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以小虫最后回到O点．
(2)小虫距O点距离依次为5厘米，＝2(厘米)，＝12(厘米)，＝4(厘米)，＝2(厘米)，＝10(厘米)，＝0(厘米)．所以最远是12厘米．
(3)＋＋＋＋＋＋＝54(厘米)．
8．解：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100)
＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋…＋[(－99)＋(＋100)]
＝(＋1)＋(＋1)＋…＋(＋1)
＝50.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
1．[2012·滨州中考]－23等于 ( )
A．－6 B．6
C．－8 D．8
2．下列各式中，一定成立的是 ( )
A．22＝(－2)2 B．23＝(－2)3
C．－22＝|－22| D．(－2)3＝|(－2)3|
3．计算32＋32＋32的结果为 ( )
A．33 B．34
C．35 D．36
4．下列叙述正确的是 ( )
A．－1的任何次幂都是－1
B．非负数的任何次幂一定是正数
C．平方等于49的数是7
D．任何数的平方都不会是负数
5．下列各式中，正确的是 ( )
A.＝－10 B．02 012＝0
C.＝22－12 D.＝
6．当n为正整数时，(－1)2n－1＋(－1)2n的值为 ( )
A．0 B．2
C．－2 D．不能确定
7．下列各数中，数值相等的是 ( )
A．32和23 B．－23与(－2)3
C．－32与 D.与2×32
8．在中，底数是______，指数是________，幂是________．
9．(1)5个相乘写成________；
(2)的5次幂写成________．
10．(－3)3的意义是____________________________________________________，
－33的意义是____________________________________________________．
11．计算；
(1)；(2)－(－2)4；
(3)；(4)－24＋(－3)2.
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
12．[2012·滨州中考]求1＋2＋22＋23＋…＋22 012的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22 012，则2S－S＝22 013－1，仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52 012的值为 ( )
A．52 012－1 B．52 013－1
C. D.
13．观察下列各式：21＝2，22＝4，23 ( http: / / www.21cnjy.com )＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，那么22 013的个位数字是________．
14．计算：×××.
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
15．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，求a2013·b3的值．
答案解析
1．C 2.A 3.A
4．D 【解析】 (－1) ( http: / / www.21cnjy.com )2＝1，故A错；0的任何非零次幂仍为0，但0不是正数，明确非负数里面含有0，故B错；平方等于49的数是±7，故C错．
5．B 【解析】 ＝1≠－10，故A选项错误；(2－1)2＝12＝1，而22－12＝4－1＝3，故C选项错误，＝，而＝，故D选项错误．
6．A 【解析】 当n为正整数时，2n－1是奇数，2n是偶数，所以(－1)2n－1＋(－1)2n＝－1＋1＝0.
7．B 【解析】 32＝9，23＝8，故A选项错误；－23＝－8，(－2)3＝－8，B选项正确；－32＝－9，＝9，C选项错误；＝62＝36，2×32＝2×9＝18，故D选项错误；因此选B.
8．－ 4
9．(1) (2)
10．3个(－3)相乘 3个3相乘的积相反数
11．解：(1)＝××＝－；
(2)－(－2)4＝－[(－2)×(－2)×(－2)×(－2)]＝－16；
(3)＝＝××＝；
(4)－24＋(－3)2＝－2×2×2×2＋(－3)×(－3)＝－16＋9＝－7.
12．C 【解析】 令S＝1＋5＋52＋53＋……＋＋52 012①，则5S＝5＋52＋53＋…＋52 013②，由②－①得：5S－S＝52 013－1，于是S＝.故选C.
13．2 【解析】 从上面各式可以发现所得数的个位数字每4个一循环，又因为2 013÷4＝503……1，所以22 013的个位数字与21的个位数字相同，即为2.
14．解：×(－0.5)3×(－2)2×(－8)
＝×(－0.5)×(－0.5)×(－0.5)×(－2)×(－2)×(－8)
＝－＝－10.
15．【解析】 抓住算式中的两个加数都是非负数这个特征，利用非负数的性质解题．
解：因为(a＋1)2＋|b ( http: / / www.21cnjy.com )－2|＝0，又因为(a＋1)2≥0，|b－2|≥0，所以(a＋1)2＝0，|b－2|＝0，即a＋1＝0，b－2＝0.
所以a＝－1，b＝2.故a2 013·b3＝(－1)2 013·23＝－8.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.5 有理数的乘法和除法
1．5.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
1．如图1－5－2，数轴上A、B两点所表示的两数的 ( )
图1－5－2
A．和为正数 B．和为负数
C．积为正数 D．积为负数
2．下列运算结果为正值的是 ( )
A．(－7)×(－6) B．(－6)＋4
C．(－2)×0 D．7×(－10)
3．如果ab＝0，那么 ( )
A．a＝0 B．b＝0
C．a＝0或b＝0 D．a＝0且b＝0
4．[2011·苏州中考]2×的结果是 ( )
A．－4 B．－1
C．－ D.
5．下列说法错误的是 ( )
A．一个数与0相乘，仍得0
B．一个数与1相乘，仍得原数
C．一个数与－1相乘，得原数的相反数
D．互为相反数的两数相乘得0
6．如果ab＜0，那么下列判断正确的是 ( )
A．a＜0，b＜0
B．a＞0，b＞0
C．a≥0，b≤0
D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0
7．如果－6.3×a的结果是一个正数，那么 ( )
A．a＝0 B．a＜0
C．a≥0 D．a≤0
8．以下运算中，结果正确的是 ( )
A．－7×(－6)＝－42
B．12×(－5)＝－50
C．－35×(－1)＝－35
D．(－25)×(－4)＝100
9．[2012·镇江中考]计算：(－2)×3＝________．
10．阅读下列解题过程，指出解题过程是否正确，如果不正确，请说明错处后加以改正．
计算×.
解：×
＝－×2 ①
＝－× ②
＝－. ③
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
11．在数－5，－3，2中任意取两个数相乘，所得积最大的是________．
12．计算：
(1)0.5×(－8)；(2)×；
(3)×6；(4)0×.
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
13．某公司某年第一季度平均每月亏损1.2万 ( http: / / www.21cnjy.com )元，第二季度在全体员工的努力下，平均每月盈利1.8万元，第三季度平均每月盈利1.6万元，第四季度由于欧洲经济危机的影响，每月亏损2.8万元，这个公司在这一年总的盈亏情况如何？
答案解析
1．D 【解析】 A、B两点所表示的两数分别为－3、3，积为负数．
2．A 【解析】 由同号两数相乘得正知A的结果为正，异号两数相乘得负知D的结果为负，由任何数与0相乘得0知C的结果为0，由有理数的加法法则知B的结果为负．故选A.
3．C 【解析】 两数的乘积为0，至少其中一个因数为0.
4．B 【解析】 2×＝－＝－1.故选B.
5．D 【解析】 互为相反数的两数的和为0，相乘可能为0，也可能是负数．
6．D 【解析】 由条件可知两数的积为负，根据有理数的乘法法则，这两个数异号，故选D.
7．B 【解析】 根据同号两数相乘得正，则a＜0.
8．D
9．－6 【解析】 (－2)×3＝－(2×3)＝－6.
10．解：以上解题过程有错误，错在第一步，改正如下：
×＝×2＝×＝.
11．15 【解析】 在数－5，－3 ( http: / / www.21cnjy.com )，2中，只有同号两数相乘得正值才可能较大，故最大值是(－5)×(－3)＝15.
12．解：(1)0.5×(－8)＝－4；
(2)×＝×＝1；
(3)×6＝×6＝－14；
(4)0×＝0.
13．【解析】 可以先计算四个季度总的盈亏情况后再求这一年的盈亏情况，也可以分别计算各季度的盈亏情况后再求这一年的盈亏情况．
解：如果把亏损记做负数，盈利记做正数，则有(－1.2＋1.8＋1.6－2.8)×3＝(－0.6)×3＝－1.8(万元)．
答：这个公司在这一年亏损1.8万元．
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.4 有理数的加法和减法
1．4.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
1．[2012·安徽中考]下面的数中，与－3的和为0的是 ( )
A．3 B．－3
C. D．－
2．[2012·肇庆中考]计算－3＋2的结果是 ( )
A．1 B．－1
C．5 D．－5
3．下列计算结果是正数的是 ( )
A．－4＋4.125 B．(－1.2)＋(－1.8)
C．－1＋ D．(－1.2)＋1.8
4．有理数a、b在数轴上对应位置如图1－4－1所示，则a＋b的值为 ( )
图1－4－1
A．大于0 B．小于0
C．等于0 D．大于a
5．下列结论不正确的是 ( )
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0
C．若a＞0， b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
6．计算：－＋(－3.75)＝________；
(－2)＋7＝________．
7．计算：
(1)＋；(2)(－2.2)＋3.8；
(3)4＋；(4)＋(－2.2)．
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
8．下列说法正确的是 ( )
A．两数之和大于每一个加数
B．两数之和为正，则两数均为正数
C．两数之和为0，则两数互为相反数
D．两数相加，等于它们的绝对值相加
9．已知两个数的和为负数，则这两个有理数 ( )
A．一个负数，另一个为0
B．都为负数
C．至少有一个为负数
D．必须一正一负
10．潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
11．(1)从图1－4－2①中找规律；
(2)按图1－4－2①中规律在图1－4－2②中的空格里填上合适的数．
图1－4－2
12．已知＝5，＝3，求a＋b的值．
答案解析
1．A 【解析】 ∵互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3，∴这个数是3，故选A.
2．B 【解析】 －3＋2＝－(3－2)＝－1，故选B.
3．D 【解析】 A中两个加数互为相反数，结果为0，B中两个负数相加，结果为负，C、D中异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，C的结果为负数，D的结果为正数，故选D.
4．B 【解析】 观察数轴可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a＋b＜0，故选B.
5．D 【解析】 根据有理数加法法则判断．
6．－4 5
7．解：(1)＋＝－＝－；
(2)(—2.2)＋3.8＝＋(3.8－2.2)＝1.6；
(3) 4＋＝－＝－；
(4)＋(－2.2)＝2.2＋(－2.2)＝0.
8．C 【解析】 只有当两数为正数时，两数之和大于每一个加数，A选项错误；正数与零相加及绝对值较大的正数与负数相加，两数之和为正，B选项错误；只有在同号两数相加时才把它们的绝对值相加，D选项错误．故选C.
9．C 【解析】 两个数的和为负数有三种可能：一个负数，另一个为0；一个正数和一个负数；两个负数，即至少有一个加数是负数．故选C.
10．【解析】 潜入与上升是一对具有相反意义的量，利用有理数表示其位置，再利用有理数的加法求解．
解：潜水员先潜入水下61米记做－61米，上升32米记做＋32米，(－61)＋(＋32)＝－29(米)，所以潜水员在水下29米处．
11．解：(1)(－5)＋(－6)＝－11，(－6)＋(－2)＝－8，(－11)＋(－8)＝－19.
(2)如图所示．
第11题答图
12．解：由绝对值的意义得知，a＝5或－5，b＝3或－3，因此a＋b的值对应有四种情况：
(1)当a＝5，b＝3时，a＋b＝8；
(2)当a＝－5，b＝3时，a＋b＝－2；
(3)当a＝5，b＝－3时，a＋b＝2；
(4)当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝－8.
所以a＋b的值为8或－8或2或－2.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第1章 有理数
1.1 具有相反意义的量
1．[2011·贵阳中考]如果“盈利10%”记为＋10%，那么“亏损6%”记为 ( )
A．－16% B．－6%
C．＋6% D．＋4%
2．[2012·甘肃中考]如果＋3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为 ( )
A．－5吨 B．＋5吨
C．－3吨 D．＋3吨
3．下列说法中，正确的是 ( )
A．正整数和负整数统称为整数
B．正数、负数统称为有理数
C．小数－2.52不是分数
D．整数和分数统称为有理数
4．[2012·防城港中考]既不是正数也不是负数的是________．
5．[2012·常德中考]若向东走5米记做＋5米，则向西走5米应记做________米．
6．月球表面的白天平均温度为零上126℃，记做______℃.夜间平均温度为零下150℃，记做______℃.
7．高出海平面789米记做＋789米，则－789米表示____________．
8．把公元2013年记做＋2013年，那么－20年表示____________．
9．[2012·德州中考]－1，0，0.2，，3中正数一共有________个．
10．东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示什么？物体原地不动记做什么？
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
11．下列说法正确的是 ( )
A．一个有理数不是整数就是分数
B．0既不是整数也不是分数
C．一个有理数不是正数就是负数
D．一个整数不是正数就是负数
12．把下列各数填入相应的括号内：
－6.3，20，－8，8%，0，－1，3.4，－，.
整数集：{_____________________________________________________，…}；
分数集：{_____________________________________________________，…}；
非负数集：{___________________________________________________，…}．
13．下表表示财富全球500强中的主要零售企业的经营状况(利润的单位为万元)，请解释利润栏中的5 377与－195.2表示的意义．
排名 2 46 66 153
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 大荣
利润 5 377 295.1 805.6 －195.2
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
14．课桌的高度比标准高度高2 mm记做 ( http: / / www.21cnjy.com )＋2 mm，现有6张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸高－1 mm，＋1 mm，－1 mm，0 mm，＋2.5 mm，－1.5 mm.若规定课桌的高度与标准高度相比，最高不超过2 mm，最低不低于2 mm就算合格，问：上述6张桌子中有几张合格？
15．如图1－1－1所示，在生产上通常用φ ( http: / / www.21cnjy.com )300来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300 mm，＋0.2和－0.5是指直径在(300－0.5)mm到(300＋0.2)mm之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是φ45，请检验直径为44.97 mm和45.04 mm的两根轴是否为合格产品．
图1－1－1
答案解析
1．B 【解析】 根据题意可得：盈利为“＋”，则亏损为“－”，所以亏损6%记为－6%.故选B.
2．A 【解析】 ∵＋3吨表示运入仓库的大樱桃的吨数，负数则表示运出，∴运出5吨大樱桃可以表示为－5吨，故选A.
3．D 【解析】 对有理数概念的理解．
4．0 【解析】 0既不是正数也不是负数的数．
5．－5 【解析】 向东走记为正，则向西走记为负，故向西走5米应记作－5米．
6．＋126 －150
7．低于海平面789米
8．公元前20年
9．3 【解析】 正数有0.2，，3故答案为3.
10．解：＋2米表示一个物体向东运动2米，物体原地不动记做0.
11．A 【解析】 在对有理数分类时要做到不重复不遗漏，特别不要忘记“0”的归属——0是整数，0不是正数也不是负数．
12．20，－8，0，－1 －6.3，8%，3.4，－， 20，8%，0，3.4，
13．解：“5 377”表示沃尔玛公司盈利5 377万元，“－195.2”表示大荣公司亏损195.2万元．
14．解：有5张合格(其中不合格的是比标准尺寸高＋2.5mm的那张桌子)．
15．解：直径为44.97 mm的轴合格，直径为45.04 mm的轴不合格．
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
2. 3 绝对值
1．[2012·东营中考]的相反数是 ( )
A. B．－
C．3 D．－3
2．在数轴上表示－2的点离原点的距离等于 ( )
A．2 B．－2
C．±2 D．4
3．[2012·永州中考]已知a为有理数，则下列四个数中一定为非负数的是( )
A．a B．－a
C. D．－
4．已知在数轴上，表示0的点为原点O ( http: / / www.21cnjy.com )，A、B两点表示的数分别为a、b，利用下列A、B、O三点在数轴上的位置关系，表示<的是 ( )
图1－2－14
5．下列说法错误的是 ( )
A．|5|＝|－5|
B．若a＝b，则|a|＝|b|
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．若a＝－b，则|a|＝|b|
6．如果一个数的绝对值等于它本身，这个数是 ( )
A．正数 B．负数
C．0 D．非负数
7．说出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值．
图1－2－15
8．计算：
(1)＋；
(2)－；
(3)×；
(4)÷.
9．某车间生产一批圆形机器零件，从中抽6件进行检验，比规定直径长的毫米数记做正数，比规定直径短的毫米数记做负数，检查记录如下：
1 2 3 4 5 6
＋0.2 －0.3 －0.2 ＋0.3 ＋0.4 －0.1
指出哪一个零件好些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些？
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
10．绝对值小于4的非负整数是________．
11．把下列各数填入相应的集合里：
－3，|－5|，，－3.14，0，|－2.5|，，－.
整数集合：{___________________________________________________，…}；
正数集合：{___________________________________________________，…}；
负分数集合：{________________________________________________，…}．
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
12．已知＋＝0，求a，b的值．
答案解析
1．B 【解析】 ∵＝，的相反数是－，∴的相反数是－.故选择B.
2．A
3．C
4．B 【解析】 <就是表示a的点A离开原点的距离比表示b的点B离开原点的距离小，从数轴上可知为选项B.
5．C 【解析】 两个数相等或互为相反数时，这两数的绝对值相等，反过来，两数的绝对值相等，这两数的关系有两种可能——相等或互为相反数，故选C.
6．D 【解析】 正数和零的绝对值都等于它本身．
7．【解析】 先说出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数，再求其绝对值．
解：数轴上点A、B、C、D、E所表示的数分别为－2，－0.5，0，1，2.5，它们的绝对值分别为2，0.5，0，1，2.5.
8．【解析】 先化简绝对值，再进行计算．
解：(1)＋＝18＋6＝24；
(2)－＝36－24＝12；
(3)×＝×＝2.5；
(4)÷＝0.38÷0.2＝1.9.
9．解：第六件零件好些；表中绝对值最小的那个零件好，因为绝对值越小，说明它与规定直径的偏差越小．
10．0，1，2，3 【解析】 利用数轴，由绝对值小于4，即到原点的距离小于4，再从其范围中找非负整数．
11．－3，│－5│，0 │－5│，，│－2.5│， －3.14，－|－| 【解析】 先化简绝对值，再将各数填入相应的集合中．
12．解：由绝对值的非负性可知：≥0，≥0，
又因为＋＝0，
所以＝0，＝0，
即a－1＝0，b＋2＝0.
所以a＝1，b＝－2.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1.7 有理数的混合运算
1．计算×5÷×5的结果是 ( )
A．1 B．5
C．25 D.
2．在算式4－|－3( )5|中的( )所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小 ( )
A．＋ B．－
C．× D．÷
3．下列计算正确的是 ( )
A．－8－2×6＝(－8－2)×6
B．2÷×＝2÷
C．(－1)2 011＋(－1)2 012＝－1＋1
D．－(－2)2＝4
4．下列各式中，计算结果为0的是 ( )
A．－32＋(－3)2
B．－32－32
C．－32－(－3)2
D．－(－3)2－32
5．计算：(1)(－1)10×2＋ (－2)3÷4；
(2)(－5)3－3×；
(3)××÷.
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
6．计算：×－.
7．用简便方法计算：
×18－1.45×6＋3.95×6.
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
8．观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…①
0，6，－6，18，－30，66，… ②
－1，2，－4，8，－16，32，… ③
(1)第①行数按什么规律排列？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
答案解析
1．C 【解析】 ×5÷×5＝×5×5×5＝25.
2．C 【解析】将＋、－、×、÷分别代入括号中，得算式的结果分别为2、－4、－11、3，最小值是－11，故选C.
3．C
4．A 【解析】 －32＋(－3)2＝－9＋9＝0，
－32－32＝－9－9＝－18，
－32－(－3)2＝－9－9＝－18，
－(－3)2－32＝－9－9＝－18，
故选A.
5．解：(1)原式＝1×2＋(－8)÷4＝2－2＝0；
(2)原式＝－125－3×＝－125；
(3)原式＝×××＝－.
6．解：原式＝××[2×(－1)3－7]－×18－4
＝(－2－7)－14－4
＝－9－18
＝－27.
7．解：原式＝＋(3.95－1.45)×6
＝(14－15＋3)＋15
＝17.
8．【解析】 联系数的乘方，从符号与绝对值两个方面考虑排列的规律．
解：(1)第①行数是－2，(－2)2，(－2)3，(－2) 4，…；
(2)对比①②两行中位置对应的数，发现第②行数是第①行相应的数加2，即－2＋2，(－2)2＋2，(－2) 3＋2，(－2)4＋2，…；对比①③两行中位置对应的数，发现第③行数是第①行相应的数的，即－2×0.5，(－2)2×0.5，(－2)3×0.5，(－2)4×0.5，…；
(3)每行数中的第10个 ( http: / / www.21cnjy.com )数的和是(－2)10＋[(－2)10＋2]＋(－2)10×0.5＝1 024＋(1 024＋2)＋1 024×0.5＝1 024＋1 026＋512＝2 562.
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第2课时 科学记数法
1．[2012·莱芜中考]大量事实证 ( http: / / www.21cnjy.com )明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为 ( )
A．1.42×105
B．1.42×104
C．142×103
D．0.142×106
2．[2012·海南中考]连接海口、文昌两市的跨海大桥——铺前大桥，近日获国家发改委批准建设．该桥估计总投约1 460 000 000元．数据1 460 000 000 用科学记数法表示应是 ( )
A．146×107
B．1.46×109
C．1.46×1010
D．0.146×1010
3．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899 000亿米3，用科学记数法表示这个数为 ( )
A．0.899×106亿米3
B．8.99×105亿米3
C．8.99×104亿米3
D．89.9×104亿米3
4．设n为正整数，则10n表示 ( )
A．10个n相乘
B．10后面有n个零
C．可以写成0×10 n
D．原数有(n＋1)位整数
5．吸烟有害健康，5月31日是世界无烟日，今年世界无烟日来临之际，中国国家卫生部公布了我国吸烟的人数约为3.5亿，占世界吸烟人数的.用科学记数法表示全世界吸烟人数约为 ( )
A．105×109
B．10.5×108
C．1.05×109
D．3.5×108
6．用科学记数法表示的数－5.12×103的原数是________．
7．3.4×1025的原数是________位数．
8．若407 000＝4.07 ×10n，则n＝________．
9．地球绕太阳每小时转动经过的路程 ( http: / / www.21cnjy.com )约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求：地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
10．[2011·南京中考]在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为 ( )
A．0.736×106人 B．7.36×104人
C．7.36×105人 D．7.36×106人
11．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米(结果用科学记数法表示)．
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
12．小明说：“祖父一生共活了3.5×107小时”，那么他祖父共活了多少年(按一年有365天，一天有24小时)？有这种可能吗？
答案解析
1．A 【解析】 14.2万＝14.2×10 000＝142 000＝1.42×105，故选A.
2．B 【解析】1 460 000 000＝1.46×1 000 000 000＝1.46×109.
3．B 【解析】 899 000＝8.99×105(亿米3)，故应选B.
4． D 【解析】 A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；10n＝1×10n＝10n，0×10n＝0，C选项错误；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数．
5．C 【解析】 105×109，10.5×108都不符合科学记数法的要求，3.5×108表示的是我国吸烟的人口数．
6．－5 120 7.26
8．5 【解析】 n等于把407 000变成4.07时小数点向左移动的位数．
9．【解析】 将用科学记数法表示的数还原，再比较大小．
解：1.1×105＝110 000，1.2×103＝1 200，因为110 000＞1 200，所以地球绕太阳转动的速度快．
10．C 【解析】 该市 ( http: / / www.21cnjy.com )65岁及以上人口：8 000 000×9.2%＝736 000(人)，将736 000人用科学记数法表示为7.36×105人．故选C.
11．解：太阳与地球的距离为300 000 000×500÷1 000＝150 000 000(千米)＝1.5×108(千米)．
答：太阳与地球的距离大约为1.5×108千米．
12．【解析】 将用科学记数法表示的数还原，再化成用年表示．
解：因为一年约有8 760小时，
3．5×107＝35 000 000，35 000 000÷8760≈3 995(年)，
所以他祖父共活了约3 995年，这是不可能的．
关闭Word文档返回原板块。温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
1. 2 数轴、相反数与绝对值
1．2.1 数轴
1．如图1－2－6中表示数轴的是 ( )
图1－2－6
2．[2012·莱芜中考]如图1－2－7所示，在数轴上点M表示的数可能是 ( )
图1－2－7
A．1.5 B．－1.5
C．－2.4 D．2.4
3．下列说法错误的是 ( )
A．数轴上的原点表示的数是0
B．原点是数轴上的任意一点
C．有些有理数不能在数轴上表示出来
D．数轴上的单位长度可根据需要任意选取
4．下面叙述正确的是 ( )
A．数轴是规定了原点、正方向和长度单位的射线
B．数轴上，表示－1的点在表示－2的点的左侧
C．－0.1可以用数轴上位于原点左边且与原点的距离为0.1的点来表示
D．数轴是直线，可以用直线上的点表示有理数，所以直线上的点表示有理数
5．如图1－2－8所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有 ( )
图1－2－8
A．D点 B．A点
C．A点和D点 D．B点和C点
6．在数轴上的点A、B的位置如图1－2－9所示，则线段AB的长度为 ( )
图1－2－9
A．－1.5 B．－3.5
C．1.5 D．3.5
7．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是 ( )
A．负数 B．正数
C．非负数 D．非正数
8．如图1－2－10把数轴上各点表示的数分别填在相应的横线上．
图1－2－10
A表示数________，B表示数________，
C表示数________，D表示数________．
9．在数轴上，表示数－3，2.6，－，4，0，－2，－2，0. 333…的点中，在原点左边的点有________个，在原点右边的点有________个．
10．画出数轴并表示下列有理数：
1．5，－2，2，－2.5，，－，0.
INCLUDEPICTURE "../../../B组1.EPS" \* MERGEFORMAT
11．以下是关于－1.2这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的描述是 ( )
A．在－2的左边 B．在1的右边
C．在原点与－之间 D．在－的左边
12．表示－5的点与表示－8的点的距离是________．
13．在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是________．
INCLUDEPICTURE "../../../C组1.eps" \* MERGEFORMAT
14．如图1－2－11所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．
图1－2－11
从上图可以看出，终点表示的数是－2.
请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点，
(1)如果点A表示的数是－3，将点A向右平移7个单位长度，那么终点表示的数是________；
(2)如果点B表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是________．
答案解析
1．D 【解析】 由数轴三要素：原点、正方向、单位长度确定．
2．C 【解析】 点M在原点的左边，故点M表示的数为负数，又点M在－3与－2之间，观察所给选项，只有选项C符合．
3．C 4.C 5.C 6.D
7．D 【解析】 比0小的数和0称为非正数，故选D.
8．0 －1 3 －2.5
9．4 3 10.略 11. C
12．3 13.－4或2
14．＋4 －9 【解析】 本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到原点左侧时表示的是负数．
关闭Word文档返回原板块。
