矩形[下学期]

(共13张PPT)
19.2 特殊的平行四边形
——矩形（二）
前进九年制学校
教师：张立勇
一、什么是矩形，性质是什么？
二、由矩形得到的直角三角形的 一个性质是什么？
工人师傅在制做矩形门窗或零件时，不仅要测量两组边长还要测它们的对角线是否相等，你能说明道理吗？
矩形判定定理：1、对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在　 ABCD中AC=BD
求证：平行四边形ABCD是矩形
证明：在　 ABCD中
∵AB=DC , BC=CB, AC=BD
∴△ABC≌△DCB（sss)
∴∠ABC=∠DCB
∵ AB∥DC
∴∠ABC+∠DCB=180。
∴∠ABC=∠DCB=90。
∴平行四边形ABCD是矩形
A
O
B
C
D
李芳同学用画“边——直角，边——直角，边——直角，边这样四步画出的四边形，她说这就是一个矩形，她判断的对吗？你能证明吗？
⑴
⑵
⑶
⑷
矩形判定定理：2、有三个角是直角的四边形是矩形。
已知：在四边形ABCD中∴∠A=∠B= ∠ C=90。
求证：四边形ABCD是矩形
证明：在四边形ABCD中
∵∴∠A=∠B= ∠ C=90。
∴ AB∥DC AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵ ∠A=90。
∴四边形ABCD是矩形
A
B
C
D
为庆祝十一国庆节，八年级（3）班要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用“串红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了38盆，还需从花房中运来多少盆？为什么？如果摆39盆，应运来多少盆？
二
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点 O，△OAB是等边三角形，AB=4cm,求平行四边形ABCD的面积？（精确到0.01cm)
A
O
B
C
D
（如图）有一长a宽为b的矩形土地被踩出宽为2m两条路，问哪条路浪费土地的面积大？各是多少？
a
b
2
2
⑵
⑴
解：设小路（1）的面积为S1,小路（2）的面积为S2,
则S1=S原矩形-S新矩形
=ab-(a-2)b
=2b m2
同理可求： S2= 2b m2
所以：小路（1）的面积和小路（2）的面积浪费的一样大。
作业：1、教材112页复习巩固第3题，画图并证明你的结论。 ?r妅剉s^L堐V箯b_  閣b_.ppt