7.1 一元二次方程（1）教学设计

2013—2014学年度第二学期 数学 学科 第 6 周第 1 课时
课题名称 一元二次方程（1）一、教学目标1．知识与技能：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程。通过“花边有多宽”，“梯子的底端滑动多少米”等问题的提出，让学生列出方程，通过教师的引导，培养学生把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。2．过程与方法：体会方程的模型思想，使学生抽象出一元二次方程的概念。3．情感态度与价值观：培养学生归纳分析的能力。二、教学重点、难点重点：一元二次方程的概念难点：如何把实际问题转化为数学方程三、教具：多媒体、黑板 四、课型：新授 课时：1五、教学方法： 讲练结合法
共案 个性修改
六、教学过程（一）5分钟素养 方程、等式、不等式的区别和练习。（二）目标认同1、掌握一元二次方程的概念，根据具体问题列出一元二次方程。2、能把实际问题抽象成数学模型，进而列出一元二次方程。播放“花边有多宽”的课件，说明题目的条件和要求（三）自主学习+交流展示（1） 1、自学课本P39-40，根据课本所设的未知数，列出方程。让学生回答他们的答案是什么，组长点评，教师适当补充，让学生核对答案，可以以学生举手示意的方式掌握全班的情况。第二个问题：提出问题：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗 （四）交流展示（2）板书刚刚得到的三个方程，让学生观察它们有什么共同的特点 给学生必要的提示：我们曾经学习了—元一次方程，同学们可以类比着它的要点来看看这些方程有什么特点。让学生用自己的语言回答这三个方程有什么共性。1、肯定学生的回答，让学生继续观察它们还有没有其他的共性 比如：从整式和分式的角度，展开来整理后的形式的角度。可以让同桌两个进行交流。2、对学生所说的各个情况进行总结，尤其注意学生容易漏掉的二次项系数不为0的要点，给出一元二次方程的要点和定义。3、给出一般的一元二次方程的一般形式，强调二次项系数不为0的要点，说明二次项、一次项、常数项和二次项以及一次项系数的含义。（五）练习巩固让学生指出方程的二次项、一次项、常数项和二次项、—次项的系数。 随堂练习1+习题1、2拓展提高：1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,当k _______时，是一元二次方程．2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k_____ 　　　时，是一元二次方程．,当k_______时，是一元一次方程．（六）总结检测本节课你又学会了哪些新知识呢？１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系小测试：把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．（七）作业布置 必做：伴你学-第一课时选作：能力挑战板 书 设 计一、一元二次方程的概念二、例题三、练习教学反思：1、基于一元一次方程的定义，学生很容易掌握一元二次方程的概念，进而指出二次项系数、一次项系数和常数项。2、在化简一元二次方程变为一般形式时，出错有点多，学生大意。拓展题解答情况不错。3、学生积极回答问题比以前有所好转，讲解不够清楚，以后多加锻炼。　 鼓励学生用自己的语言叙述他们的新发现。允许学生用自己的语言表述，对学生的回答要善于引导，让学生的认识更清楚。回答老师的问题，基本正确，做对的同学举手示意，方便老师掌握情况。