矩形[下学期]
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课件19张PPT。19.2.1矩 形温故知新1.什么叫平行四边形？3.平行四边形有哪些性质？
①边:
②角:
③对角线:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .特殊一般2. 平行四边形与四边形 有什么关系？ 平行四边形
具有四边形的
一切性质对边平行且相等.对角相等且邻角互补.
互相平分.
观察下面的演示定义：有一个角是直角的
平行四边形叫做矩形,
也就是长方形。
一个角是直角平行四边形矩 形探究 矩形的性质矩形是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？ 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形的四个角都是直角．ABCD猜想1：性质1：猜想2：矩形的对角线相等．O请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD．证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90°∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 2： 矩形的对角线相等．性质猜想在△ABC和△DCB中AB = DC AB = DC
∠ABC = ∠DCB
BC = CB例1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.
求：BD与AD的长
ABOCD1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直ADOABCD公平,因为OB=OD = OA=OC生活链接---投圈游戏OABCDOB=OD = OA=OC推论：直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半。
= AC= BD 在 中，∠ABC=900 ，BO是斜边AC上的中线
OB = ACA3.在 中，斜边AC上的中线
和高分别是6cm和5cm，则 的
面积S=（ ）。 A
BCDE30cm2开动脑筋┓HEFDCBA 如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝8㎝600如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。又 ∠AOB=60°，∴ ΔOAB是等边三角形∴OA=AB=4（cm）∴ AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）
∴ OA = OB。变式：若BD=8cm,∠AOD=120°，求边AB的长。
O12001.如图1，在矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AE=BF，则
∠ ADE与DA E F BC图1
∠ BCF相等吗？为什么？2.如图2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，CE//BD，交AB的延长线于点E，求证：AC=EC.A DBECO图23.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M是AC的中点，N是
（1）试判断MD与MB的大小关系。
（2）试判断MN与BD的位置关系。
BD的中点。本课小结※ 矩形的定义：
一个角是直角的平行四边形是矩形 ※ 矩形的性质※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.边：矩形的对边平行且相等。
角：矩形的四个角都是直角。
对角线：矩形的对角线相等且互相平分。矩形是轴对称图形
①边:
②角:
③对角线:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .特殊一般2. 平行四边形与四边形 有什么关系？ 平行四边形
具有四边形的
一切性质对边平行且相等.对角相等且邻角互补.
互相平分.
观察下面的演示定义：有一个角是直角的
平行四边形叫做矩形,
也就是长方形。
一个角是直角平行四边形矩 形探究 矩形的性质矩形是轴对称图形吗？
它有几条对称轴？ 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 矩形的四个角都是直角．ABCD猜想1：性质1：猜想2：矩形的对角线相等．O请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD．证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC = ∠DCB = 90°∴△ABC≌△DCB（SAS） ∴AC = BD 2： 矩形的对角线相等．性质猜想在△ABC和△DCB中AB = DC AB = DC
∠ABC = ∠DCB
BC = CB例1：如图：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, AB=OA=4cm.
求：BD与AD的长
ABOCD1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A.对角线相等 B.四个角相等
C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直ADOABCD公平,因为OB=OD = OA=OC生活链接---投圈游戏OABCDOB=OD = OA=OC推论：直角三角形斜边上的中线等于
斜边的一半。
= AC= BD 在 中，∠ABC=900 ，BO是斜边AC上的中线
OB = ACA3.在 中，斜边AC上的中线
和高分别是6cm和5cm，则 的
面积S=（ ）。 A
BCDE30cm2开动脑筋┓HEFDCBA 如图，在△ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8㎝，则HE＝8㎝600如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点Ｏ，AB=4cm,∠AOB=60°,求矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分。又 ∠AOB=60°，∴ ΔOAB是等边三角形∴OA=AB=4（cm）∴ AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）
∴ OA = OB。变式：若BD=8cm,∠AOD=120°，求边AB的长。
O12001.如图1，在矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AE=BF，则
∠ ADE与DA E F BC图1
∠ BCF相等吗？为什么？2.如图2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，CE//BD，交AB的延长线于点E，求证：AC=EC.A DBECO图23.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，M是AC的中点，N是
（1）试判断MD与MB的大小关系。
（2）试判断MN与BD的位置关系。
BD的中点。本课小结※ 矩形的定义：
一个角是直角的平行四边形是矩形 ※ 矩形的性质※ 推 论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.边：矩形的对边平行且相等。
角：矩形的四个角都是直角。
对角线：矩形的对角线相等且互相平分。矩形是轴对称图形