4.1《比的基本性质》课件 人教版六年级下册数学(共16张PPT)

(共16张PPT)
六年级数学（下册）
　　比的基本性质
1．填空：
被除数÷除数= =前项：后项　　　　　　　　　　
复习：
被除数相当于分数的分子、比的前项。
分子
分母
18
13
13
18
除数相当于分数的分母、比的后项。
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
复习：
2.
比的基本性质
例3 下面是小冬在实验室里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量
（g） 体积
(cm3) 质量和体积的比
及比值
第一瓶 4 5
第二瓶 16 20
第三瓶 50 50
第四瓶 40 50
5
4
1
4︰5
16︰20
=
50︰50
=
5
4
=
40︰50
4︰5
( ) =
( ) =
( )
40︰50
16︰20
5
4
=
20
16
=
50
50
=
50
40
=
4︰5= 16︰20
40︰50 = 4︰5
4︰5 = 40︰50
16︰20 = 4︰5
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
从左到右：
从右到左：
（4×4）︰（5×4）=
（4×10）︰（5×10）=
（40÷10）︰（50÷10）=
（16÷4）︰（20÷4）=
　　　　　　　　联系分数的基本性质
想一想，比会有什么性质？
观察这个等式，比值不变，这几个比的
前项和后项是怎样变的？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成
最简单的整数比。
1、比的前、后项必须是整数。
2、比的前、后项必须是互质数。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
例4：把下面各比化成
最简单的整数比。
(1) 12︰18
(2)
(3) 1.8︰0.09
— —
6
5
4
3
：
（1）
(12÷6) (18÷6)
:
=2
化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
:
3
12︰18 =
— — =
6
5
4
3
：
（—×12）：（—×12）
6
5
4
3
=10
化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，化成整数比。再根据整数比的化简方法继续化简。
（2）
：
9
=20
化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘10、100、1000……化成整数比。再根据整数比的化简方法化成最简整数化简。
1.8 : 0.09 =
（３）
(1.8×100) :(0.09×100)
=180
=（180÷9） : （9÷9）
:
:
9
1
化简比可以分为两步:
第一步，把不是整数比的化成整数比。
第二步，再根据整数比的化简方法把整数比化成最简整数比。
8︰5＝ 32︰(　　)
15︰25＝ 3︰(　　)
=
0.5
0.3
( )
3
20
5
5
练一练
1.在括号里填上适当的数。
20
（ ）
︰
6
5
9
4
×
18
（ ）
×
18
＝
15︰8
＝
︰
6
5
9
4
2.把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
5
9
4
1.25︰2
21︰35
21 35=(21÷7) (35÷7)
:
:
＝3︰5
1.25 2=(1.25×100) : (2×100)
:
=125 : 200
:
=(125÷25 ) : (200÷25)
=5 : 8
(21÷7) (35÷7)
（ ）
︰
6
5
9
4
×
18
（ ）
×
18
＝
15︰8
＝
︰
6
5
9
4
2.把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
5
9
4
1.25︰2
21︰35
21 35=
:
＝3︰5
1.25 2=(1.25×100) : (2×100)
:
=125 : 200
:
=(125÷25 ) : (200÷25)
=5 : 8
(12÷6) : (18÷6)