8.2特殊平行四边形——正方形复习课件

课件16张PPT。素养训练1.菱形的性质有哪些？
2.菱形的判定方法有哪些？
3.矩形的性质有哪些？
4.矩形的判定方法有哪些？
请任选一个问题回答：正方形 复习学习目标1、复习正方形的定义、性质及判定方法；
2、灵活运用上述知识点解决相关问题。 回忆旧知一1.正方形有哪些性质？正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直、平分，每条对角线平分一组对角。 练习一1、正方形具有而菱形不一定具有的特征是（ ）
A四条边都相等 B对角线互相垂直平分
C对角线平分一组对角 D对角线相等
2、边长为2cm的正方形的对角线长为_______，面积为______。D3、如图1，以正方形ABCD的对角线AC为边长作菱形AEFC,则∠EAF= ___度．
22.5拓展延伸11、已知正方形的对角线长为4，则该正方形的面积为＿＿＿。
2、在正方形ABCD中，AB=6cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是_________。8正方形有哪些判定方法？回忆旧知二1.有一组邻边相等的矩形是正方形。
2.对角线互相垂直的矩形是正方形。
3.有一个角是直角的菱形是正方形。
4.对角线相等的菱形是正方形。 练习二1、能判定四边形是正方形的条件是（　　）
A.对角线相等 B.对角线互相垂直平分
C.对角线相等且垂直D.对角线相等且互相垂直平分
2、下列命题中：
①既是矩形又是菱形的四边形是正方形；
②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；
④对角线相等，四条边相等的四边形是正方形，
你认为正确的有（　　）
A、1个　　　B、2个　　　C、3个　　　D、4个　　 DD3、如图，Rt△ABC中，∠BAC =90°, AD平分∠BAC， DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，四边形AEDF是正方形吗？请说明理由．拓展延伸2 如图，在△ABC中， ∠ACB= 90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF=BE．
（1）求证：四边形BECF是菱形．
（2）当∠A的大小满足什么条件时，
菱形BECF是正方形？
请回答并证明你的结论． 课堂小结1.什么叫做正方形？一组邻边相等的矩形叫做正方形2.正方形有哪些性质？正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。3.正方形有哪些判定方法？有一组邻边相等的矩形是正方形。
对角线互相垂直的矩形是正方形。
有一个角是直角的菱形是正方形。
对角线相等的菱形是正方形。 2.如图，已知 中， 平分 ．
（1）四边形ADFE是菱形吗？请说明理由．
（2） 满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？课堂检测1.已知四边形ABCD是菱形，当满足条件______时，它成为正方形。(填上你认为正确的一个条件即可) 作业巩固性作业：复习卷1-6
拓展性作业：
1.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为　　　　　． 2.如图1，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F。
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系。若点P在DC的延长线上（如图2），那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图3）？请分别直接写出结论； （2）请在（1）中的三个结论中选择一个说明理由