数学人教A版（2019）必修第一册5.5.1.1两角差的余弦公式 课件（共27张ppt）

(共27张PPT)
第五章 三角函数
5.5.1.1 两角差的余弦公式
高中数学/人教A版/必修一
某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示, 在地平面上有一点A,测得A，C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°, ∠CAB=15°.求这座电视发射塔的高度.
B
D
A
C
60
45°
15°
1
情境导入
对于30°，45°，60°等特殊角的三角函数值可以直接写出，利用诱导公式还可进一步求出150°，210°，315°等角的三角函数值.
我们希望再引进一些公式，能够求更多的非特殊角的三角函数值，同时也为三角恒等变换提供理论依据.
1
两角差的余弦公式
若α、β为两个任意角, 则
成立吗
1
两角差的余弦公式
提示：可举例先做归纳或加以否定
1
两角差的余弦公式
对于任意角
1
两角差的余弦公式
B
练一练
例1. 利用两角差的余弦公式求cos15°的值.
法1：
2
两角差的余弦公式的应用
法2：
C
练一练
例2.已知
是第三象限角 ，求 的值.
解：
由
得
2
两角差的余弦公式的应用
又由
是第三象限角，得
所以
解:
练一练
例3.已知
求
由
得
由
得
2
两角差的余弦公式的应用
解：
已知 且 求 的值
练一练
A
练一练
C
练一练
练一练
5.已知 为锐角，求
练一练
6.已知 求
练一练
课堂小结
一、本节课学习的新知识
两角差的余弦公式
两角差的余弦公式的应用
二、本节课提升的核心素养
数学建模
课堂小结
数学运算
逻辑推理
三、本节课训练的数学思想方法
数形结合
课堂小结
构造思想
类比思想