【轻松备课-人教版九上】23.1 第2课时 旋转作图 课件

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23.1 图形的旋转
第二十三章 旋转
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当堂练习
课堂小结
第2课时 旋转作图
学习目标
1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；
2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
（重点）
复习引入
（2）对应点到旋转中心的距离相等;
图形旋转的基本性质
（4）旋转不改变图形的大小和形状．
（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;
（5）旋转中心是唯一不动的点;
（3）对应线段相等，对应角相等；
画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
简单的旋转作图
一
作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.
（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求．
X
C
　 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60°的旋转图形．
A
B
C
D
O
试一试
B'
A'
C'
D'
拓展提升
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
②不同
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同：
例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
作图关键－关键是确定点E的对应点E′
想一想：本题中作图的关键是什么？
典例精析
A
B
C
D
E
解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，所以旋转后重合. 设点E的对应点为E′.
∵△ADE △ABE′
∴∠ABE′＝ ＝ ，
BE′＝ ，
因此 .
A
B
C
D
E
E ′
点A
90 °
≌
∠ADE
90 °
DE
在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE
则△ABE′为旋转后的图形.
答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.
A
B
C
D
E
想一想：
还有其他方法确定点E的对应点E′吗？
（1）明确旋转三要素：
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
旋转作图的基本步骤：
方法归纳
（2）找出关键点;
（3）作出关键点的对应点;
（4）作出新图形;
（5）写出结论.
D
E
B
F
C
A
考考你：
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
例2. 怎样将甲图案变成乙图案？
甲
甲
乙
乙
A
B
B
A
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？
旋转设计作图
二
1.选择不同的__________、不同的_____ _旋转同一个图案,会出现不同的效果.
(1)两个旋转中，旋转中心不变, ______ 改变了，产生了_______的旋转效果.
(2)两个旋转中,旋转角不变,__________改变了，产生了_______的旋转效果.
a
o
o
旋转中心
旋转角
旋转角
不同
旋转中心
不同
合作探究
2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案.
1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形．
解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE；
（2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG， ∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
（3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；
（4）连接EF，FG，GH，HE，
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案
A
B
C
D
E
F
·
O
解:
方案一:
把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
方案二:
把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
方案三:
把正方形ABCD绕CD的
中点O旋转180°.
旋转的作图
作旋转图形
作图基本步骤五步
确定旋转中心
找两条对应点连线段的垂直平分线的交点