11.2 图形在坐标系中的平移 同步练习（含解析） 2022-2023学年上学期安徽省八年级数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 11.2 图形在坐标系中的平移 同步练习（含解析） 2022-2023学年上学期安徽省八年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 296.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 17:30:30 | ||
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文档简介
11.2 图形在坐标系中的平移
一、单选题
1．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·安徽滁州·八年级期末）在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（ ）
A．（2，6） B．（﹣3，5） C．（﹣3，1） D．（5，﹣1）
4．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）把点向左平移一个单位得到的点为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．1 C．2 D．
6．（2022秋·安徽阜阳·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）
8．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ）
A．（5，7） B．（―1，―1） C．（―1，1） D．（5，―1）
二、填空题
9．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如果将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
10．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期末）如果将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
11．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，把点Р（6，4）向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为 ．
12．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为 ．
13．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ．
三、解答题
14．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），
（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
（2）求线段AC扫过的面积．
15．（2022秋·安徽安庆·八年级期末）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1)．将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点，，的坐标．
16．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期末）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．
(1)画出△ABC关于y轴对称的；
(2)把向下平移3个单位，再向左平移1个单位得到，请你画出；
(3)若点在上，与上的点Q是对应点，写出点Q的坐标．
参考答案：
1．A
【分析】求出点P平移后的坐标，继而可判断点P的位置．
【详解】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），
点（1，1）在第一象限．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
2．B
【分析】将点P（m+2，2-m）向右平移2个单位长度后点Q的坐标为（m+4，2-m），根据点Q在y轴上知m+4=0，据此知m=-4，再代入即可得．
【详解】解：将点P（m+2，2-m）向右平移2个单位长度后点Q的坐标为（m+4，2-m），
∵点Q（m+4，2-m）在y轴上，
∴m+4=0，即m=-4，
则点P的坐标为（-2，6），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．
3．D
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可得解，注意始点与终点的区别．
【详解】由题意知点P的坐标为（1+4，2﹣3），即（5，﹣1），
故选D．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的平移问题，熟记坐标平移的运算规律是解题的关键．
4．B
【分析】平面直角坐标系中，点的平移规律为：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；由此可求得答案．
【详解】根据点的平移规律，点向左平移一个单位时，纵坐标不变，横坐标减1，
因此平移后得到的点的坐标为，
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律是解题的关键．
5．A
【分析】设A（m，n），利用三角形面积公式求出n的值，再求出BC，可得结论．
【详解】解：设A（m，n），
∵B（3，0），
∴OB＝3，
由平移的性质可知，OC＝BE＝2，
∴BC＝OB﹣OC＝1，
∵S△DBE＝×2×n＝3，
∴n＝3，
∴S△ACB＝×1×3＝，
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识点，解题的关键是求出点A的纵坐标．
6．C
【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．
【详解】解：∵，，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵，
∴点B′的坐标为，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
7．B
【分析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，由此即可解决问题．
【详解】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），
∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，
∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），
故选B．
【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8．B
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【详解】解：由题意可知：平移后点的横坐标为；纵坐标为，
平移后点的坐标为（-1，-1）．
故选B．
【点睛】本题考查的知识点是点的平移及平移特征，解题关键是掌握平移中点的变化规律．
9．（-1，-4）
【分析】利用横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解：将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到点B（-3+2，-1-3）
即（-1，-4），
故答案为：（-1，-4）．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移变换与坐标变化规律．
10．（－2，0）
【分析】根据点的坐标平移口诀“左减右加横坐标，上加下减纵坐标”即可求解．
【详解】解：将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B（－2，0），
故答案为：（－2，0）．
【点睛】本题考查点的坐标平移，左减右加横坐标，上加下减纵坐标．
11．（9，4）
【分析】根据点的平移规律解答．
【详解】解：把点Р（6，4）向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为（9，4），
故答案为（9，4）．
【点睛】此题考查了点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律是解题的关键．
12．（-1，4）
【分析】根据点的平移：左减右加，上加下减，逆向推导求解可得．
【详解】解：将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），
∴点P的坐标为（-3+2，1+3），即（-1，4），
故答案为：（-1，4）．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
13．（1，﹣1）
【详解】试题解析：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，
∴平移后A的坐标为（1，﹣1）
考点：坐标与图形变化﹣平移．
14．（1）见解析，A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）14
【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；
（2）以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积．
【详解】解：（1）如图，
各点的坐标为：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；
（2）如图，连接AA1、CC1；
∴ ；；
∴四边形ACC1A1的面积为7+7＝14．
答：线段AC扫过的面积为14．
【点睛】本题考查平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．
15．，，
【分析】首先确定、、三点沿轴正方向平移3个单位后的对应点位置，再连接即可．
【详解】解：如图所示：
∵点A的坐标是(-3，-1)，
∴，．
∴将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到，对应点坐标分别为：，，．
【点睛】此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
16．(1)见解析
(2)见解析
(3)
【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，再连接即可；
（2）首先确定A1、B1、C1三点平移后的位置，再连接即可；
（3）根据图形得出坐标特点解答即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求．
（2）解：如图所示，即为所求．
（3）解：由图形可得：
【点睛】此题主要考查了作图—轴对称变换和平移变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点和对应点的位置．
一、单选题
1．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P(-2，1)向右平移3个单位后位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·安徽滁州·八年级期末）在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（ ）
A．（2，6） B．（﹣3，5） C．（﹣3，1） D．（5，﹣1）
4．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）把点向左平移一个单位得到的点为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B．1 C．2 D．
6．（2022秋·安徽阜阳·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2）：则点B（a，b）的对应点F的坐标为（ ）
A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）
8．（2022秋·安徽安庆·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为（ ）
A．（5，7） B．（―1，―1） C．（―1，1） D．（5，―1）
二、填空题
9．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如果将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
10．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期末）如果将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B，那么点B的坐标是 ．
11．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，把点Р（6，4）向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为 ．
12．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为 ．
13．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为 ．
三、解答题
14．（2022秋·安徽池州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），
（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
（2）求线段AC扫过的面积．
15．（2022秋·安徽安庆·八年级期末）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3，-1)．将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点，，的坐标．
16．（2022秋·安徽滁州·八年级统考期末）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上．
(1)画出△ABC关于y轴对称的；
(2)把向下平移3个单位，再向左平移1个单位得到，请你画出；
(3)若点在上，与上的点Q是对应点，写出点Q的坐标．
参考答案：
1．A
【分析】求出点P平移后的坐标，继而可判断点P的位置．
【详解】解：点P（-2，1）向右平移3个单位后的坐标为（1，1），
点（1，1）在第一象限．
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
2．B
【分析】将点P（m+2，2-m）向右平移2个单位长度后点Q的坐标为（m+4，2-m），根据点Q在y轴上知m+4=0，据此知m=-4，再代入即可得．
【详解】解：将点P（m+2，2-m）向右平移2个单位长度后点Q的坐标为（m+4，2-m），
∵点Q（m+4，2-m）在y轴上，
∴m+4=0，即m=-4，
则点P的坐标为（-2，6），
故选：B．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．
3．D
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可得解，注意始点与终点的区别．
【详解】由题意知点P的坐标为（1+4，2﹣3），即（5，﹣1），
故选D．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的平移问题，熟记坐标平移的运算规律是解题的关键．
4．B
【分析】平面直角坐标系中，点的平移规律为：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；由此可求得答案．
【详解】根据点的平移规律，点向左平移一个单位时，纵坐标不变，横坐标减1，
因此平移后得到的点的坐标为，
故答案为：B．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——平移，熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律是解题的关键．
5．A
【分析】设A（m，n），利用三角形面积公式求出n的值，再求出BC，可得结论．
【详解】解：设A（m，n），
∵B（3，0），
∴OB＝3，
由平移的性质可知，OC＝BE＝2，
∴BC＝OB﹣OC＝1，
∵S△DBE＝×2×n＝3，
∴n＝3，
∴S△ACB＝×1×3＝，
故选：A．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识点，解题的关键是求出点A的纵坐标．
6．C
【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．
【详解】解：∵，，
∴平移规律为横坐标减4，纵坐标减4，
∵，
∴点B′的坐标为，
故选：C．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，先确定出平移规律是解题的关键．
7．B
【分析】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），推出点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，由此即可解决问题．
【详解】由题意：点A（﹣2，3）的对应点为C（1，2），
∴点C是由点A向右平移3个单位，向下平移１个单位得到，
∴点B（a，b）的对应点F的坐标为（a+3，b﹣1），
故选B．
【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
8．B
【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【详解】解：由题意可知：平移后点的横坐标为；纵坐标为，
平移后点的坐标为（-1，-1）．
故选B．
【点睛】本题考查的知识点是点的平移及平移特征，解题关键是掌握平移中点的变化规律．
9．（-1，-4）
【分析】利用横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．
【详解】解：将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度得到点B（-3+2，-1-3）
即（-1，-4），
故答案为：（-1，-4）．
【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握平移变换与坐标变化规律．
10．（－2，0）
【分析】根据点的坐标平移口诀“左减右加横坐标，上加下减纵坐标”即可求解．
【详解】解：将点A（－3，2）向右移1个单位长度再向下平移2个单位长度单位得到点B（－2，0），
故答案为：（－2，0）．
【点睛】本题考查点的坐标平移，左减右加横坐标，上加下减纵坐标．
11．（9，4）
【分析】根据点的平移规律解答．
【详解】解：把点Р（6，4）向右平移3个单位长度，平移后对应点坐标为（9，4），
故答案为（9，4）．
【点睛】此题考查了点的平移规律：左减右加，上加下减，熟记规律是解题的关键．
12．（-1，4）
【分析】根据点的平移：左减右加，上加下减，逆向推导求解可得．
【详解】解：将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），
∴点P的坐标为（-3+2，1+3），即（-1，4），
故答案为：（-1，4）．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
13．（1，﹣1）
【详解】试题解析：由题意可知：A的横坐标+3，纵坐标﹣2，即可求出平移后的坐标，
∴平移后A的坐标为（1，﹣1）
考点：坐标与图形变化﹣平移．
14．（1）见解析，A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）14
【分析】（1）横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；
（2）以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积．
【详解】解：（1）如图，
各点的坐标为：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；
（2）如图，连接AA1、CC1；
∴ ；；
∴四边形ACC1A1的面积为7+7＝14．
答：线段AC扫过的面积为14．
【点睛】本题考查平移，涉及的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加；解题关键是掌握求四边形的面积通常整理为求几个三角形的面积的和．
15．，，
【分析】首先确定、、三点沿轴正方向平移3个单位后的对应点位置，再连接即可．
【详解】解：如图所示：
∵点A的坐标是(-3，-1)，
∴，．
∴将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到，对应点坐标分别为：，，．
【点睛】此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
16．(1)见解析
(2)见解析
(3)
【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，再连接即可；
（2）首先确定A1、B1、C1三点平移后的位置，再连接即可；
（3）根据图形得出坐标特点解答即可．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求．
（2）解：如图所示，即为所求．
（3）解：由图形可得：
【点睛】此题主要考查了作图—轴对称变换和平移变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点和对应点的位置．