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第二章
一元二次函数、方程和不等式
综合应用 素养提升
随堂演练 对点落实
课 时 作 业（十五）
谢谢观看！
读
阅读理解、认真审题，把握问题中的关键量，
找准不等关系
建
将文字语言转化为符号语言，用不等式表示不
等关系，建立相应的数学模型
解
解不等式，得到数学结论，要注意数学模型中
元素的实际意义
答
回归实际问题，将数学结论还原为实际问题的
结果第2课时 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
应用1 解分式不等式
解下列不等式：(1)≥0；(2)＞4.
解析： (1)不等式≥0等价于
解不等式组得－1≤x＜3.
故原不等式的解集为{x|－1≤x＜3}．
(2)不等式＞4等价于－4＞0.
即＞0，
整理得＞0.
即
解不等式得x＜－1或x＞3.
故原不等式的解集为{x|x＜－1或x＞3}．
简单分式不等式的解法
(1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零．
(2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解．
即时练1.不等式≤0的解集是( )
A．{x|x＜－1或－1＜x≤2}
B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|x＜－1或x≥2}
D．{x|－1＜x≤2}
D [不等式等价于
所以－1＜x≤2.故选D．]
即时练2.不等式≥0的解集是{x|－1≤x＜5}，则a的值为________．
解析： 由于原不等式等价于
因此结合不等式解集知a＝5.
答案： 5
应用2 一元二次不等式的实际应用
(链接教材P53例4，P54例5)
一家车辆制造厂引进了一条摩托车整个装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：y＝－20x2＋2 200x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线获得收益60 000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
解析： 设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产x辆摩托车，根据题意，得
－20x2＋2 200x＞60 000.
移项整理，得
x2－110x＋3 000＜0.
对于方程x2－110x＋3 000＝0，Δ＝100＞0，方程有两个实数根x1＝50，x2＝60.画出二次函数y＝x2－110x＋3 000的图象如图所示，结合图象得不等式x2－110x＋3 000＜0的解集为{x|50＜x＜60}，从而原不等式的解集为{x|50＜x＜60}．
因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆时，这家工厂能够获得60 000元以上的收益．
解不等式应用题的步骤
即时练3.某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，试确定花坛宽度的取值范围．
解析： 设花坛的宽度为x m，则草坪的长为(800－2x)m，宽为(600－2x)m，
根据题意得(800－2x)·(600－2x)≥×800×600，整理得x2－700x＋60 000≥0，
解不等式得x≥600(舍去)或x≤100，
由题意知x＞0，所以0＜x≤100.
当x在(0，100]之间取值时，绿草坪的面积不小于总面积的二分之一．
创新题型 二次不等式恒成立问题
若对于x∈R，不等式mx2－mx－1＜0恒成立，求实数m的取值范围．
解析： 要使mx2－mx－1＜0恒成立，若m＝0，显然－1＜0恒成立．若m≠0，则
解得－4＜m＜0.综上可知，m的取值范围是－4＜m≤0.
一元二次不等式在R上恒成立问题的解法
ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立
ax2＋bx＋c≤0(a≠0)恒成立
即时练4.若对 x∈R不等式x2＋mx＞4x＋m－4恒成立，求实数m的取值范围．
解析： 原不等式可化为x2＋(m－4)x＋4－m＞0，
∴Δ＝(m－4)2－4(4－m)＝m2－4m＜0，
∴0＜m＜4，
∴m的取值范围为{m|0＜m＜4}．
1．不等式≥0的解集为( )
A．{x|0≤x≤1} B．{x|0C．{x|x≤0或x≥1} D．{x|x<0或x≥1}
B [原不等式可化为解得故其解集为{x|02．不等式＜1的解集是( )
A．{x|x＜－1或x＞1} B．{x|x＞1}
C．{x|x＜－1} D．{x|－1＜x＜1}
A [因为＜1，所以－1＜0，即＜0，该不等式可化为(x＋1)(x－1)＞0，所以x＜－1或x＞1.故选A．]
3．当x∈R时，不等式x2－ax＋9≥0恒成立，则实数a的取值范围为( )
A．{a|a≤－6} B．{a|－6≤a≤6}
C．{a|0＜a≤6} D．{a|a≤10}
B [因为x2－ax＋9≥0在R上恒成立，所以a2－36≤0，解得－6≤a≤6.故选B．]
4．某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离(刹车距离是指汽车刹车后由于惯性往前滑行的距离)s m和汽车刹车前的车速x km/h有如下关系：s＝－2x＋x2.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于22.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？
解析： 由题意可得s＝－2x＋x2≥22.5，化简得x2－36x－405≥0，
解得x≥45或x≤－9，
又∵x≥0，∴x≥45.
∴这辆汽车刹车前的速度至少为45 km/h.
课时作业(十五) 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
[基础达标]
1．不等式＞0的解集是( )
A． B．{x|x＞4}
C．{x|x＜－3或x＞4} D．
D [由＞0，得(2x－1)(x＋3)＞0，解得x＜－3或x＞，所以＞0的解集是.故选D．]
2．关于x的不等式＜0的解集为M，若0∈M，则实数m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m≠0 D．不确定
B [因为0∈M，所以代入不等式＜0得：－m＜0，即m＞0.故选B．]
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝ ，则实数a的取值范围是( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
D [由题意，知当a＝0时，满足条件．
当a≠0时，由得0＜a≤4，所以实数a的取值范围是{a|0≤a≤4}．故选D．]
4．某商品在最近30天内的价格m与时间t(单位：天)的函数关系是m＝t＋10(0A．{t|15≤t≤20} B．{t|10≤t≤15}
C．{t|10B [由日销售金额为(t＋10)(－t＋35)≥500，解得10≤t≤15.]
5．(多选)下列不等式中，与不等式<2解集相同的是( )
A．(x＋8)(x2＋2x＋3)<2
B．x＋8<2(x2＋2x＋3)
C．<
D．2x2＋3x－2>0
BD [依题意，注意到x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2>0，因此不等式<2等价于x＋8<2(x2＋2x＋3)，化简得2x2＋3x－2>0.故选BD．]
6．不等式≥－1的解集是________．
解析： ∵≥－1可化为＋1≥0.
∴≥0，即
解得x≤0或x>1，
∴不等式的解集是{x|x≤0或x>1}．
答案： {x|x≤0或x>1}
7．若x∈R时，x2－kx－k≥0恒成立，则k的取值范围是________．
解析： 由x∈R，x2－kx－k≥0恒成立知k2＋4k≤0，解得－4≤k≤0.
答案： {k|－4≤k≤0}
8．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为________．
解析： 由题意得七月份的销售额为500(1＋x%)万元，八月份的销售额为500(1＋x%)2万元，所以3 860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]≥7 000，解得1＋x%≤－(舍去)或1＋x%≥，即x%≥20%，所以x的最小值为20.
答案： 20
9．解下列不等式：
(1)≤0；(2)<.
解析： (1)由题意，不等式≤0，即解得－4所以不等式的解集为{x|－4(2)不等式即－<0，即<0，即3x(x－3)>0，
即x<0或x>3.所以不等式的解集为{x|x<0或x>3}．
10．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝4米．
若矩形AMPN的面积大于50平方米，求DN的长x(单位：米)的取值范围．
解析： 因为DN的长为x(x>0)米，则AN＝(x＋4)米，因为＝，所以AM＝，
所以S矩形AMPN＝AN·AM＝.
由矩形AMPN的面积大于50得>50，
又x>0，得3x2－26x＋48>0，
解得06.
故DN的长x(单位：米)的取值范围为0＜x＜或x＞6.
[能力提升]
11．在R上定义运算 ：A B＝A(1－B)，若不等式(x－a) (x＋a)＜1对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2
C．－＜a＜ D．－＜a＜
C [(x－a) (x＋a)＝(x－a)[1－(x＋a)]＝－x2＋x＋a2－a＜1对x∈R恒成立，即x2－x－a2＋a＋1＞0对x∈R恒成立，所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＝4a2－4a－3＜0，所以(2a－3)(2a＋1)＜0，即－＜a＜.故选C．]
12．(多选)若不等式x2＋ax＋1≥0对任意0＜x＜恒成立，则a的值可以为( )
A．0 B．－2 C．－ D．－3
ABC [∵0＜x＜，
∴原不等式等价于a≥－，
∵x＋≥2，当且仅当x＝，即x＝1时，等号成立，
又∵0＜x＜，∴x＋＞，
∴－＜－，∴a≥－.故选ABC．]
13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________．
解析： ∵原不等式可化为＜0，即(x－1)[(a－1)x＋1]＜0，∴由题意得即a＝.
答案：
14.函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是________，不等式＜0的解集是________．
解析： 由图易得ax2＋bx＋c＜0的解集是{x|1＜x＜2}；又由图可知a＞0，且1，2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，故有1＋2＝－，1×2＝ b＝－3a，c＝2a，
所以＜0 ＜0 ＜0 －＜x＜3，故的解集是．
答案： {x|1＜x＜2}
15．若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
(1)试求a，b的值；
(2)求不等式＞0的解集．
解析： (1)因为不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}，所以a＜0且ax2＋bx－1＝0的解是1和2.故解得
(2)由(1)得＞0，整理得到＜0，即(x－2)(3x－2)＜0，解得＜x＜2，故原不等式的解集为.
16．已知函数y＝x2－2ax＋a＋2，a∈R.
(1)若方程y＝0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；
(2)若不等式y≥－1－ax对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
解析： (1)因为方程y＝0，即x2－2ax＋a＋2＝0有两个小于2的不等实根，所以即所以a＜－1，
故实数a的取值范围为(－∞，－1).
(2)由y≥－1－ax可得x2－2ax＋a＋2≥－1－ax，所以x2－ax＋a＋3≥0对任意x∈R恒成立，
所以Δ＝a2－4(a＋3)≤0，
即a2－4a－12≤0，解得－2≤a≤6.
故实数a的取值范围为－2≤a≤6.第2课时 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
应用1 解分式不等式
解下列不等式：(1)≥0；(2)＞4.
(2)不等式＞4等价于－4＞0.
简单分式不等式的解法
(1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零．
(2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解．
即时练1.不等式≤0的解集是( )
A．{x|x＜－1或－1＜x≤2}
B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|x＜－1或x≥2}
D．{x|－1＜x≤2}
即时练2.不等式≥0的解集是{x|－1≤x＜5}，则a的值为________．
因此结合不等式解集知a＝5.
应用2 一元二次不等式的实际应用
(链接教材P53例4，P54例5)
一家车辆制造厂引进了一条摩托车整个装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造的价值y(单位：元)之间有如下的关系：y＝－20x2＋2 200x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线获得收益60 000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
解不等式应用题的步骤
即时练3.某单位在对一个长800 m、宽600 m的草坪进行绿化时，是这样想的：中间为矩形绿草坪，四周是等宽的花坛，如图所示，若要保证绿草坪的面积不小于总面积的二分之一，试确定花坛宽度的取值范围．
创新题型 二次不等式恒成立问题
若对于x∈R，不等式mx2－mx－1＜0恒成立，求实数m的取值范围．
一元二次不等式在R上恒成立问题的解法
ax2＋bx＋c＞0(a≠0)恒成立
ax2＋bx＋c≤0(a≠0)恒成立
即时练4.若对 x∈R不等式x2＋mx＞4x＋m－4恒成立，求实数m的取值范围．
1．不等式≥0的解集为( )
A．{x|0≤x≤1} B．{x|0C．{x|x≤0或x≥1} D．{x|x<0或x≥1}
2．不等式＜1的解集是( )
A．{x|x＜－1或x＞1} B．{x|x＞1}
C．{x|x＜－1} D．{x|－1＜x＜1}
3．当x∈R时，不等式x2－ax＋9≥0恒成立，则实数a的取值范围为( )
A．{a|a≤－6} B．{a|－6≤a≤6}
C．{a|0＜a≤6} D．{a|a≤10}
4．某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离(刹车距离是指汽车刹车后由于惯性往前滑行的距离)s m和汽车刹车前的车速x km/h有如下关系：s＝－2x＋x2.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于22.5 m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？
课时作业(十五) 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．不等式＞0的解集是( )
A． B．{x|x＞4}
C．{x|x＜－3或x＞4} D．
2．关于x的不等式＜0的解集为M，若0∈M，则实数m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m≠0 D．不确定
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝ ，则实数a的取值范围是( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
4．某商品在最近30天内的价格m与时间t(单位：天)的函数关系是m＝t＋10(0A．{t|15≤t≤20} B．{t|10≤t≤15}
C．{t|10
5．(多选)下列不等式中，与不等式<2解集相同的是( )
A．(x＋8)(x2＋2x＋3)<2
B．x＋8<2(x2＋2x＋3)
C．<
D．2x2＋3x－2>0
6．不等式≥－1的解集是________．
7．若x∈R时，x2－kx－k≥0恒成立，则k的取值范围是________．
8．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为________．
9．解下列不等式：
(1)≤0；(2)<.
10．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝4米．
若矩形AMPN的面积大于50平方米，求DN的长x(单位：米)的取值范围．
11．在R上定义运算 ：A B＝A(1－B)，若不等式(x－a) (x＋a)＜1对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2
C．－＜a＜ D．－＜a＜
12．(多选)若不等式x2＋ax＋1≥0对任意0＜x＜恒成立，则a的值可以为( )
A．0 B．－2 C．－ D．－3
13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________．
14.函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是________，不等式＜0的解集是________．
15．若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
(1)试求a，b的值；
(2)求不等式＞0的解集．
16．已知函数y＝x2－2ax＋a＋2，a∈R.
(1)若方程y＝0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；
(2)若不等式y≥－1－ax对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；课时作业(十五) 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
[基础达标]
1．不等式＞0的解集是( )
A． B．{x|x＞4}
C．{x|x＜－3或x＞4} D．
D [由＞0，得(2x－1)(x＋3)＞0，解得x＜－3或x＞，所以＞0的解集是.故选D．]
2．关于x的不等式＜0的解集为M，若0∈M，则实数m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m≠0 D．不确定
B [因为0∈M，所以代入不等式＜0得：－m＜0，即m＞0.故选B．]
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝ ，则实数a的取值范围是( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
D [由题意，知当a＝0时，满足条件．
当a≠0时，由得0＜a≤4，所以实数a的取值范围是{a|0≤a≤4}．故选D．]
4．某商品在最近30天内的价格m与时间t(单位：天)的函数关系是m＝t＋10(0A．{t|15≤t≤20} B．{t|10≤t≤15}
C．{t|10B [由日销售金额为(t＋10)(－t＋35)≥500，解得10≤t≤15.]
5．(多选)下列不等式中，与不等式<2解集相同的是( )
A．(x＋8)(x2＋2x＋3)<2
B．x＋8<2(x2＋2x＋3)
C．<
D．2x2＋3x－2>0
BD [依题意，注意到x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2>0，因此不等式<2等价于x＋8<2(x2＋2x＋3)，化简得2x2＋3x－2>0.故选BD．]
6．不等式≥－1的解集是________．
解析： ∵≥－1可化为＋1≥0.
∴≥0，即
解得x≤0或x>1，
∴不等式的解集是{x|x≤0或x>1}．
答案： {x|x≤0或x>1}
7．若x∈R时，x2－kx－k≥0恒成立，则k的取值范围是________．
解析： 由x∈R，x2－kx－k≥0恒成立知k2＋4k≤0，解得－4≤k≤0.
答案： {k|－4≤k≤0}
8．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为________．
解析： 由题意得七月份的销售额为500(1＋x%)万元，八月份的销售额为500(1＋x%)2万元，所以3 860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]≥7 000，解得1＋x%≤－(舍去)或1＋x%≥，即x%≥20%，所以x的最小值为20.
答案： 20
9．解下列不等式：
(1)≤0；(2)<.
解析： (1)由题意，不等式≤0，即解得－4所以不等式的解集为{x|－4(2)不等式即－<0，即<0，即3x(x－3)>0，
即x<0或x>3.所以不等式的解集为{x|x<0或x>3}．
10．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝4米．
若矩形AMPN的面积大于50平方米，求DN的长x(单位：米)的取值范围．
解析： 因为DN的长为x(x>0)米，则AN＝(x＋4)米，因为＝，所以AM＝，
所以S矩形AMPN＝AN·AM＝.
由矩形AMPN的面积大于50得>50，
又x>0，得3x2－26x＋48>0，
解得06.
故DN的长x(单位：米)的取值范围为0＜x＜或x＞6.
[能力提升]
11．在R上定义运算 ：A B＝A(1－B)，若不等式(x－a) (x＋a)＜1对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2
C．－＜a＜ D．－＜a＜
C [(x－a) (x＋a)＝(x－a)[1－(x＋a)]＝－x2＋x＋a2－a＜1对x∈R恒成立，即x2－x－a2＋a＋1＞0对x∈R恒成立，所以Δ＝1－4(－a2＋a＋1)＝4a2－4a－3＜0，所以(2a－3)(2a＋1)＜0，即－＜a＜.故选C．]
12．(多选)若不等式x2＋ax＋1≥0对任意0＜x＜恒成立，则a的值可以为( )
A．0 B．－2 C．－ D．－3
ABC [∵0＜x＜，
∴原不等式等价于a≥－，
∵x＋≥2，当且仅当x＝，即x＝1时，等号成立，
又∵0＜x＜，∴x＋＞，
∴－＜－，∴a≥－.故选ABC．]
13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________．
解析： ∵原不等式可化为＜0，即(x－1)[(a－1)x＋1]＜0，∴由题意得即a＝.
答案：
14.函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是________，不等式＜0的解集是________．
解析： 由图易得ax2＋bx＋c＜0的解集是{x|1＜x＜2}；又由图可知a＞0，且1，2是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，故有1＋2＝－，1×2＝ b＝－3a，c＝2a，
所以＜0 ＜0 ＜0 －＜x＜3，故的解集是．
答案： {x|1＜x＜2}
15．若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
(1)试求a，b的值；
(2)求不等式＞0的解集．
解析： (1)因为不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}，所以a＜0且ax2＋bx－1＝0的解是1和2.故解得
(2)由(1)得＞0，整理得到＜0，即(x－2)(3x－2)＜0，解得＜x＜2，故原不等式的解集为.
16．已知函数y＝x2－2ax＋a＋2，a∈R.
(1)若方程y＝0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；
(2)若不等式y≥－1－ax对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
解析： (1)因为方程y＝0，即x2－2ax＋a＋2＝0有两个小于2的不等实根，所以即所以a＜－1，
故实数a的取值范围为(－∞，－1).
(2)由y≥－1－ax可得x2－2ax＋a＋2≥－1－ax，所以x2－ax＋a＋3≥0对任意x∈R恒成立，
所以Δ＝a2－4(a＋3)≤0，
即a2－4a－12≤0，解得－2≤a≤6.
故实数a的取值范围为－2≤a≤6.课时作业(十五) 二次函数与一元二次方程、不等式的应用
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
1．不等式＞0的解集是( )
A． B．{x|x＞4}
C．{x|x＜－3或x＞4} D．
2．关于x的不等式＜0的解集为M，若0∈M，则实数m的取值范围是( )
A．m＜0 B．m＞0 C．m≠0 D．不确定
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝ ，则实数a的取值范围是( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
4．某商品在最近30天内的价格m与时间t(单位：天)的函数关系是m＝t＋10(0A．{t|15≤t≤20} B．{t|10≤t≤15}
C．{t|10
5．(多选)下列不等式中，与不等式<2解集相同的是( )
A．(x＋8)(x2＋2x＋3)<2
B．x＋8<2(x2＋2x＋3)
C．<
D．2x2＋3x－2>0
6．不等式≥－1的解集是________．
7．若x∈R时，x2－kx－k≥0恒成立，则k的取值范围是________．
8．某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，六月份的销售额为500万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的销售总额至少为7 000万元，则x的最小值为________．
9．解下列不等式：
(1)≤0；(2)<.
10．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝4米．
若矩形AMPN的面积大于50平方米，求DN的长x(单位：米)的取值范围．
11．在R上定义运算 ：A B＝A(1－B)，若不等式(x－a) (x＋a)＜1对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．－1＜a＜1 B．0＜a＜2
C．－＜a＜ D．－＜a＜
12．(多选)若不等式x2＋ax＋1≥0对任意0＜x＜恒成立，则a的值可以为( )
A．0 B．－2 C．－ D．－3
13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a＝________．
14.函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是________，不等式＜0的解集是________．
15．若不等式ax2＋bx－1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．
(1)试求a，b的值；
(2)求不等式＞0的解集．
16．已知函数y＝x2－2ax＋a＋2，a∈R.
(1)若方程y＝0有两个小于2的不等实根，求实数a的取值范围；
(2)若不等式y≥－1－ax对任意的x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
