(共14张PPT)
三边之间关系
锐角之间关系
边角之间关系
(以锐角A为例)
a2+b2=c2（勾股定理）
∠A+∠B=90
知识回顾
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有
①根据勾股定理得:
BC=_________=______
②sinA =_____=_____
③cosA =_______ = _______
④tanA =_____=____ ⑤ cotA =___=___
5
132-122
12
13
5
知识回顾
6个元素
三边
两个锐角
一个直角
(已知)
5个
定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫 .
解直角三角形
A
B
C
a
b
c
探索新知
例：在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？
B
C
A
例题精讲
1、海船以32.6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30゜处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求(1)从A处到B处的距离;
(2)灯塔Q到B处的距离
（画出图形后计算，
精确到 0.1 海里）
变式训练
1.仰角与俯角的定义
在视线与水平线所成的角中规定:
视线在水平线上方的叫做仰角，
视线在水平线下方的叫做俯角。
铅垂线
视线
视线
水平线
仰角
俯角
新知拓展
在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）
.
30度
24米
1.5米
C
D
E
B
A
90度
拓展演练
解：
A
24
1.5
D
E
B
C
30°
答：旗杆的高为15.4米。
90°
拓展演练
例.河的对岸有水塔AB, 今在C处测得塔
顶A的仰角为30°，前进 20米到D处，
又测得塔顶A的仰角为60°.
求塔高AB.
示意图
30°
60°
解：
拓展练习
1.某飞机与空中A处探测到目标
C，此时飞行高度AC=1200米，
从飞机上看地平面控制点B的
俯角α=16°31′，求飞机A到
控制点B的距离。
分析：解决此类实际问题的关键是画出正
确的示意图，能说出 题目中每句话对
应图中哪个角或边，将实际问题转化
直角三角形的问题来解决。
拓展练习
α
如图：
解：在RtΔABC中，
sinB=AC/AB,
∴AB=AC/sinB=AC/sin16°31′
≈1200/0.2843
=4221（米）
答：飞机A到控制点B的距离为4221米。
1200m
2．如图8，两建筑物AB、CD的水平距离BC=32.6米，从A点测得D点的俯角α=35°12′，C点的俯角β=43°24′，求这两个建筑物的高AB和CD(精确到0.1m)．
拓展练习
1、在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形 ；
3、在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边。
2、在解决实际问题时,应“先画图,再求解”；
4、在直角三角形中，如果已知两条边的长
度，能否求出另外两个锐角？
课堂小结登陆21世纪教育 助您教考全无忧
第24章解直角三角形
4.解直角三角形
预习课（时段： 晚自习 时间：20分钟）
1、旧知链接：锐角三角函数 直角三角形的性质
展示课（时段： 正课 ）
一、学习目标（2分钟）会用解直角三角形的知识解坡度、坡角问题。
二、定向导学·互动展示
课堂 元素导学流程 自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节质疑评价环节 总结归纳环节
自学指导（内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）
导学一：概念认知规律生成（20分钟） 认真自研下面的问题：如图是某一水库大坝的横断面，我们将坡面AB的垂直高度BE与水平宽度AE长度的比，称为坡度，记为坡面AB与水平面的夹角称为坡角。②坡度i与坡角a之间的关系：（你知道为什么吗？）（5分钟） 小组互相讨论自研成果，共同解决心中疑惑，力争人人过关（5分钟） 1、谁棒展示坡度、坡角的定义。2、谁快坡度与坡角的关系。（10分钟） 同类演练：如图，某水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高为15米，斜坡AB的坡度i=︰1，斜坡CD=25米，坝长为50米。求1.斜坡AB的坡角2.坝底AD的宽3。建这一水坝需土多少立方米？
导学二：名题赏析同步演练（23分钟） 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD（图中i=1︰是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），根据图中数据求：⑴坡角α和β的值 ⑵斜坡AB和CD的长思考：①坡角α与坡比i之间有何关系？如何求β的值。②求斜坡AB的长可利用哪种三角函数？CD的长应如何求？ 针对自学思考中的问题进行小组讨论，力争人人能处理同类习题。（5分钟） 1、组代表展示典例的解题思路和方法。2、完成同类演练2。（13分钟）
导学三：例题导析同类演练（20分钟） 认真自研教材P93例五思考：1.如何确定方位角？2.如果没有图形你能根据题意画出图形吗？3、例题的解题思路和需要注意的地方。（5分钟） 小组互相讨论自研成果，共同解决心中疑惑，力争人人过关（5分钟） 1、组代表展示例5的解题思路。2、完成同类演练1。（10分钟） 同类演练：小红从A地向东偏北60。方向走100米到B地，再从B地向西走200米到C地。求这时小红到A地的距离。
导学四：名题赏析同步演练（23分钟） 海中有一个小岛A，它的四周8海里内有暗礁。渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60。方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30。方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？思考：①建立方位图。②利用三角函数的知识解题。 针对自学思考中的问题进行小组讨论，力争人人能处理同类习题。（5分钟） 1、组代表展示典例的解题思路和方法。2、完成同类演练2。（13分钟） 同类演练：，一艘海轮位于灯塔P北偏东60。方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的东偏南45。方向上的B处，这时海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
三、当堂反馈（15分钟）：.
完成课本第95页的练习的第2题于规范作业本。
作业课（时段：晚自习 ， 时间：20分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：
基础题：
1.渠道的横断面是一个等腰梯形，渠口宽AD=2米，渠底宽BC=1.2米，渠深1米，求渠的坡度和横断面的面积。
发展题：
某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为45度，实际开挖时，每天比原计划多挖土20立方米，结果比原计划提前4天完工。求原计划每天挖土多少立方米？
提高题：
如图，铜陵市为加固长90米，高5米，坝顶宽为4米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变。求大坝横断面面积增加多少
培辅课（时段：晚辅 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 1 页 （共 1 页） 版权所有@21世纪教育网
