菱形1(菱形的性质)[下学期]
文档属性
| 名称 | 菱形1(菱形的性质)[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-28 20:58:00 | ||
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文档简介
课件40张PPT。菱形玉环实验学校 我的昨天，你可以鄙视；
我的今天，你不可轻视；
我的明天，你必须重视人的一生只有三天：昨天、今天、明天因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我自信、我努力。2400多年前，即公元前473年，越王勾践就是提着这把剑起兵灭吴，迫使夫差自刎。一代霸主越王勾践一雪前耻。1965年冬，湖北省荆州地区荆门市漳河水库渠。挖掘出一柄寒光闪闪的青铜剑，拔剑出鞘，寒光耀目，而且毫无锈蚀，刃薄锋利，20余层纸一划而破。这把剑还是越王勾践剑。 出土的越王勾践剑，全长为55.6厘米，其中剑身长45.6厘米，剑宽5厘米。剑身满饰黑色菱形几何暗花纹，剑格正面和反面还分别用蓝色琉璃和绿松石镶嵌成美丽的纹饰，剑柄以丝线缠缚，剑首向外形翻卷作圆箍，内铸有极其精细的11道同心圆圈，埋藏2000多年，依然锋利无比，剑身一面近格处刻有两行鸟篆铭文“越王勾践，自作用剑”。 2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑观 察下面的图形中有你熟悉的吗？菱形就在我们身边三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等菱形活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形菱形的性质菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．
菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.两组对边
分别平行矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？想一想：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形是轴对称图形吗？1234菱形是轴对称图形议一议如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边平行且相等．对角相等．对角线互相平分．菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。OD菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.请证明这个命题!活动二已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，
又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678学一学【菱形的面积公式】OES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半1.如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·例题讲解:例2 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2).∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO≈34.64(m).O学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2学以致用4、菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则菱形的周长__________104DOACB5.菱形ABCD，E为AB中点，O为AC中点
EO=4,则菱形的周长是_________．E32 6.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°B学以致用7、菱形的周长是高的8倍，则菱形的较大的内角是______150度8.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角小结： 菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。同学们再见
我的今天，你不可轻视；
我的明天，你必须重视人的一生只有三天：昨天、今天、明天因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我自信、我努力。2400多年前，即公元前473年，越王勾践就是提着这把剑起兵灭吴，迫使夫差自刎。一代霸主越王勾践一雪前耻。1965年冬，湖北省荆州地区荆门市漳河水库渠。挖掘出一柄寒光闪闪的青铜剑，拔剑出鞘，寒光耀目，而且毫无锈蚀，刃薄锋利，20余层纸一划而破。这把剑还是越王勾践剑。 出土的越王勾践剑，全长为55.6厘米，其中剑身长45.6厘米，剑宽5厘米。剑身满饰黑色菱形几何暗花纹，剑格正面和反面还分别用蓝色琉璃和绿松石镶嵌成美丽的纹饰，剑柄以丝线缠缚，剑首向外形翻卷作圆箍，内铸有极其精细的11道同心圆圈，埋藏2000多年，依然锋利无比，剑身一面近格处刻有两行鸟篆铭文“越王勾践，自作用剑”。 2000多年前…… 一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑观 察下面的图形中有你熟悉的吗？菱形就在我们身边三菱越野汽车欣赏 菱形就在我们身边有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等菱形活动一如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形菱形的性质菱形的对边平行且相等．菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．
菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.两组对边
分别平行矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形. 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？想一想：如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？菱形是轴对称图形吗？1234菱形是轴对称图形议一议如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.
（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．对边平行且相等．对角相等．对角线互相平分．菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等。OD菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.请证明这个命题!活动二已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，
又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC
求证：AC⊥BD ；
AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，
并且每一条对角线平分一组对角；相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACDABCDO12345678学一学【菱形的面积公式】OES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半1.如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·例题讲解:例2 如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01m2).∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)BD=2BO≈34.64(m).O学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____. 24cm2学以致用4、菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则菱形的周长__________104DOACB5.菱形ABCD，E为AB中点，O为AC中点
EO=4,则菱形的周长是_________．E32 6.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°C.45°D.30°B学以致用7、菱形的周长是高的8倍，则菱形的较大的内角是______150度8.菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角小结： 菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。同学们再见