(共22张PPT)
3.1 确定位置
北师大版 八年级上册
教材分析
确定位置是北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第一节内容。通过教学使学生明晰在数轴上确定一个点的位置需要1个数据，在平面内确定一个点的位置的三种基本方法（数对、距离和方位角，经度和纬度），需要2个数据。引领学生感觉确定物体位置的多样性。为下节课学习平面直角坐标系奠定基础。
教学目标
1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。
2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。
3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。
新知导入
1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据
1个
2、在平面内,确定一个点的位置,一般需要几个数据呢？
新知导入
第3排第5号 东偏北30°距离20海里 北纬 31.4°，东经103.6°．
在平面内,确定一个点的位置一般 需要2个数据
温故知新
探究一，有序数对表示位置
A B C D E
5 可 明 个 万 女
4 中 我 的 一 学
3 爱 英 天 帅 话
2 球 里 是 生 大
1 小 孩 打 习 哥
（1）猜一句话：A5，A3，C4，E5，B1，C2，B4
(2) 猜一句话：B4，C2，D4，C5，A1，D3，E1
探究二：课本第54页例题
如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米 表示20海里)对我方潜艇O来说:
1厘米
1厘米
1.4厘米
1）北偏东40°的方向上有哪些目标？
答;北偏东40°的方向上有敌方战舰B和小岛。
2）想要确定战舰B的位置还需要什么条件？
答;仅有北偏东40°是不够的，还需知道我方潜艇距离敌方战舰的距离。
典例分析
典例分析
1厘米
1厘米
1.4厘米
（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？(图中1厘米 表示20海里)
距离我方潜艇20海里处敌舰有敌方战舰A和敌方战舰C.
典例分析
1厘米
1厘米
1.4厘米
3、要确定某一艘敌舰的位置，需要哪些数据
需要两个数据:方位角和距离
学科融合
探究三：课本第5页做一做
据新华社报道，2008 年 5 月 12 日 14：28，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬 31.4°，东经103.6°．在这次地震中有 69 142 人遇难，17 551 人失踪．这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震．地震重创约 50 万 km2 的中国大地！你能在图 中找到震中的大致位置吗？
学科融合
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
B
D
课堂练习
3、下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题：
1）在学校正东方向2.5公里处是什么设施？在学校北偏西２５°方向２公里处是什么设施？
2）如何确定大桥相对于学校的位置 教育学院呢 聚丰酒店呢
答：学校正东方向2.5公里处是体训基地，在学校北偏西２５°方向２公里处是科普中心
答：大桥在学校北偏东45°距离1.8公里处，教育学院在学校正西2公里处，聚丰酒店在学校南偏西30°距离2.5公里处
【知识技能类作业】必做题
课堂练习
4.在军事上，有时用以下方式表示位置：
对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基础，时针指向北偏东30 °的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045表示。
那么南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为 。
040078
【知识技能类作业 选做题】
课堂练习
【综合实践类作业】
5.下表是无序的汉字，小明拿到一张密码字条，你能帮他翻译吗？
(7,6) (2,2) (8,4) (5,3) (11,5) (10,2) (3,5) (2,7)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7 6 5 4 3 2 1
问
版
课
撒
哎
天
就
是
球
：
理
去
嚄
退
行
很
火
哦
分
个
皮
五
心
很
额
改
画
高
姑
快
方
往
和
三
啦
发
+
的
静
卧
知
尽
但
是
服
止
曲
拍
屋
力
六
虎
娘
是
币
如
。
求
人
地
*
块
哈
风
亲
明
吴
看
—
飞
个
，
人
上
学
鼠
龙
夫
中
在
分
送
至
课
明心知往
力行求至
语出北宋大儒程颐的名篇《颜子所好何学论》：“君子好学，必先明诸心，知所往，然后力行以求至”。
通俗地说，“明心知往”，就是明德立志，为学习确定明确的目标和方向；“力行求至”，就是为实现理想而努力实践，从而达到极致之境。
课堂小结
平
面
定
位
的
基
本
方
法
1、有序数对，例如第3排第5行。
2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。
3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°。
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1.如图是某小区的平面简图，☆的位置需要 2 个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域为（C ,2) 。
2..如果用 （2，15） 表示会议室里的第2 排15 号座位，那么第7 排 8 号座位可以表示为 （7，8） 。
3.如图，在 A，B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得 B 地的走向是南偏东52° ．现 A，B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B地所修公路的走向是 北偏西52°或西偏北38° 。
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
4.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m,a) ，其中，m 表示目标与探测器的距离； a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点 A，B，C 处有目标出现，其中，A目标 的位置表示为 A(5，30°），目标C 的位置表示为C( 3，300°）．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是 B(4,150°）
作业布置
【综合实践类作业】
观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
【将（5，9），帅（5，1）】
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置。
【马（4，1）或（4，5）】
板书设计
区
域
定
位
的
三
种
方
法
1、有序数对，例如第3排第5行。
2、距离和方位角，例如东偏北 30°距离20千米。
3、经度和纬度，例如北纬 35.4°，东经103.6°。
谢谢
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分课时教学设计
第一课时《确定位置》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 确定位置是北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第一节内容。通过教学使学生明晰在数轴上确定一个点的位置需要1个数据，在平面内确定一个点的位置的三种基本方法（数对、距离和方位角，经度和纬度），需要2个数据。引领学生感觉确定物体位置的多样性。为下节课学习平面直角坐标系奠定基础。
学习者分析 八年级学生对新鲜事物有着浓厚的兴趣，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近学生生活的问题情境，在轻松、有趣的活动中进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣）；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
教学目标 1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。 2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。 3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。
教学重点 能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点 根据点的位置写出点的坐标。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识再现； 教师活动1： 1、在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据(1`个） 2、在平面内,确定一个点的位置,一般需要几个数据呢？学生活动1： 学生回答，思考新问题。活动意图说明： 在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内两个数据。让知识形成系统化。环节二：探索用有序数对表示位置教师活动2： ABCDE5可明个万女4中我的一学3爱英天帅话2球里是生大1小孩打习哥
问题：1、猜一句话：A5，A3，C4，E5，B1，C2，B4（可爱的女孩是我） 2、猜一句话：B4，C2，D4，C5，A1，D3，E1（我是一个小帅哥）学生活动2： 学生根据已有的知识翻译成两句话。活动意图说明： 通过学生自主活动，感知用数对确定位置的有序性。环节三：探究用方位角和距离确定位置。教师活动3： 课本例题：下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方潜艇来说: （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据 【北偏东40°的方向上有敌方战舰B和小岛。仅有北偏东40°是不够的，还需知道我方潜艇距离敌方战舰的距离。】 （2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？【距离我方潜艇20海里处敌舰有敌方战舰A和敌方战舰C.】 （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？【需要两个数据:方位角和距离】学生活动3： 观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离。活动意图说明： 这里就介绍了从方位角和距离的表示。其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想。希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。 环节四：用经度和纬度来确定位置教师活动4： 课本做一做； 以汶川大地震为背景，让学生带着情感利用经纬度在地图上找到汶川。 学生活动4： 观察分析得出结论活动意图说明： 学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，给一个经度和纬度能唯一确定一个位置。并且通过汶川大地震加强学生的生活综合知识，渗透给学生安全意识，对学生进行情感教育，体会生活的来之不易。并能和其它学科融合，加强学生综合运用知识的能力.
板书设计 平 面 定 位 的 基 本 方 法
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ） Ａ．3楼5号 Ｂ．北偏西40° Ｃ．解放路30号 Ｄ．东经120°，北纬30° ２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ D ） Ａ．方位角 Ｂ．距离 Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离 下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题： 1)在学校正东方向2.5公里处是什么设施？在学校北偏西25°方向2公里处是什么设施？【学校正东方向2.5公里处是体训基地，在学校北偏西25°方向2公里处是科普中心】 2)如何确定大桥相对于学校的位置 教育学院呢 聚丰酒店呢 【大桥在学校北偏东45°距离1.8公里处，教育学院在学校正西2公里处，聚丰酒店在学校南偏西30°距离2.5公里处】 选做题： 4.在军事上，有时用以下方式表示位置： 对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45千米的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基础，时针指向北偏东30 °的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045表示。那么南偏东60°方向78千米的位置，可用代码表示为 【040078】 【综合拓展类作业】 5.下表是无序的汉字，小明拿到一张密码字条，你能帮他翻译吗？ (7,6) (2,2) (8,4) (5,3) (11,5) (10,2) (3,5) (2,7) 【明心知往 力行求至】 语出北宋大儒程颐的名篇《颜子所好何学论》：“君子好学，必先明诸心，知所往，然后力行以求至”。 通俗地说，“明心知往”，就是明德立志，为学习确定明确的目标和方向；“力行求至”，就是为实现理想而努力实践，从而达到极致之境。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如果用 （2，15） 表示会议室里的第2 排15 号座位，那么第7 排 8 号座位可以表示为 【 （7，8）】 。 2.如图是某小区的平面简图，☆的位置需要 【2】 个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域为【（C ,2)】 。 3.如图，在 A，B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得 B 地的走向是南偏东52° ．现 A，B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B地所修公路的走向是 【北偏西52°或西偏北38°】 。 选做题： 4.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（m,a) ，其中，m 表示目标与探测器的距离； a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，如图，雷达探测器显示在点 A，B，C 处有目标出现，其中，A目标 的位置表示为 A(5，30°），目标C 的位置表示为C( 3，300°）．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是 【 B(4,150°）】 【综合拓展类作业】 5.观察如图所示象棋盘，回答问题： （1）请你说出“将”与“帅”的位置; 【将（5，9），帅（5，1）】 （2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置。 【马（4，1）或（4，5）】
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第3章
课标要求 课标要求感受多种方法表示一个物体的具体位置，形成空间观念。认识平面直角坐标系，并借助坐标系来确定物体的位置，形成数型结合意识。经历图形的变换和位置之间的关系，体会对称轴与相应图形坐标变化之间的关系，并运用所学知识来解决实际问题。引导学生主动参与数学全程，体验成功的快乐，体会数学应用的价值，养成良好的数学素养。
内容分析 本章内容属于图形与几何这一领域的学习内容，是图形与几何学习领域的重要部分。主要内容是：确定位置--平面直角坐标系--轴对称与坐标变化---回顾与反思。这一内容的学习是发展学生空间观念的重要载体，也是为后续学习一次函数、图形的平移、反比例函数、二次函数的重要基础，因此本章学习处于承前启后的重要地位。
学情分析 学生学习数轴之后，已经具有初步的数型结合意识，知道数轴的作用和意义，为章学习奠定了基础。八年级学生经过一年级的初中数学学习，基本具备了一定的逻辑思维能力和空间观念。自主探究合作交流成为学习数学的重要手段，因此对于本章学习学生也具备了一定的技能，由于本章学习的内容较多，如果熟练运用可能有一定的困难，如何从数轴与实数的一一对应，过渡到平面直角坐标系中点与序数的一一对应的关系，学生也许有一定的困难。
单元目标 （一）教学目标1.认识并能画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。2.在实际问题中，能建立适当的坐标，描述物体的位置，体会可以用坐标会出简单的图形。3.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，已知顶点坐标写出对称的点，掌握顶点与坐标之间的关系。4.经历探索图形位置变化和图形坐标之间的关系，进一步发展数型结合意识，5.对确定位置的观察、分析、抽象、概括等活动，进一步发展学生的空间观念。（二）教学重点、难点重点；确定图形的位置，认识和画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。探索图形位置变化和图形坐标之间的关系。难点：灵活运用各种方法描述物体的位置。认识图形位置和坐标之间的关系，发展学生的空间观念。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1确定位置12平面直角坐标系13轴对称与坐标变化14回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务确定位置1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。自主学习、合作探究、归纳总结从而得出，在平面上确定物体的位置方法多种多样，但基本点是必须用两个数据才能正确描述。活动一；知识再现、旧知导入，激发兴趣。活动二；探究用有序数对确定位置。活动三；用方位角和距离确定位置。活动四；用经度和纬度确定位置。活动五；巩固练习，拓展提示。平面直角坐标系认识平面直角坐标系，了解其相关概念；2、能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置,体会数形结合的必要性；3、体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识；4、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。1学生试着画出两条互相垂直的直线，根据数轴的概念，注明原点、方向和单位长度。2学生自学课本第59页。学生完成做一做习题，学生写多边形的顶点坐标。小组讨论、总结。活动一；知识再现。活动二；建立平面直角坐标系活动三；自学课本第59页并揭示平面直角坐标系特征。活动四；典例分析得出平行于坐标轴（或垂直于坐标轴）点的坐标及在坐标轴上的点的坐标的特征。轴对称与坐标变化（1）理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律。 （2）学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形 。（3）） 经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维。 （4） 通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。1、学生根据旧知找出给出条件的关于A点的对称点。2、学生画对称图形初步感知关于坐标轴对称图形的坐标关系。3、小组合作总结归纳轴对称图形与坐标关系。4、完成巩固练习及课堂作业。活动一，温故知新，导入新课。活动二，动手操作，观察与思考，初步感知轴对称图形与坐标之间的关系。活动三，小组讨论3种图形顶点坐标的变换，画出变换后的图形。活动四，小组讨论，成果展示。回顾与反思1.通过复习，掌握本章的知识网络结构及相互关系，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置；2.通过复习，进一步加深对平面直角坐标系的认识，了解并掌握点的坐标及特殊的坐标特点，感受图形变换后点的坐标的变化；3.通过总结回顾全章知识，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心．构建知识架构，学生畅所欲言，相互补充。知识梳理中对关键词填空，掌握异同点。在规定的时间内完成课堂练习和课外作业。活动一；构建知识架构。唤醒学生记忆。活动二，知识梳理，使本章节知识系统化、条理化、全面化。活动三，课堂作业旨在知识的巩固和深化，使学生反复训练本章的重要内容，同时教师可以及时地了解学生对知识的掌握情况，为下一步教学做好准备.
《位置与坐标》单元教学设计
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