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分课时教学设计
第一课时《轴对称与坐标变化》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《轴对称与坐标变化》是北师大版版八年级上册第三章第三节的内容。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“作图、观察、分析、讨论、归纳”的方法探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
学习者分析 学生在此之前，学习了运用多种方法确定物体的位置，对点的位置有一定的经验，为本节教学任务奠定了基础。但对于轴对称关系的图形与其对应点坐标变化的理解，可能有点困难，所以教学中应简单明了深入浅出的分析。
教学目标 理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律。 学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形 。 经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维。 （4） 通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。
教学重点 经历图形坐标变化与图形对称轴之间的关系探索过程，明确图形坐标变化图形对称轴之间的关系。
教学难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探究过程，发展学生的思维能力和数型结合能力。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：知识再现；找对称点 教师活动1： 1、找出A点关于X轴对称点B,并写出该点的坐标。 2、找出A点关于Y轴对称点C,并写出该点的坐标。 3、找出A点关于原点的对称点D,并写出该点的坐标学生活动1： 学生完成找对称点。活动意图说明： 温故知新，唤醒旧知识，顺利导入新课。环节二： 动手操作，观察与思考教师活动2： 1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？ 【解析：由于A和 关于Y轴对称，B和 B关于Y轴对称，C和 C关于Y轴对称，D和D关于y轴对称，所以第一象限的小旗和第二象限的小旗关于y轴对称。】 在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 【解析：如图所示，第四象限的小旗与第一象限的小旗关于X轴对称。顶点坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标为相反数。】 试着画一画，第三象限的小旗与第二象限的小旗关于X对称的图形。 4、归纳概括 关于x轴对称的两点， 它们的横坐标相同，纵坐标相反数； 关于y轴对称的两点， 它们的横坐标相反数， 纵坐标相同 。 5.运用 巩固 （1）点 A（3，- 3）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-3）。
（2）点（5，3）与点（5，- 3）的关系是（ B ） .
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 （3已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=-2/3 ; （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b）=7/3 。 学生活动2： 1.学生画对称图形并思考关于坐标轴对称图形的坐标关系。 2.小组合作总结归纳轴对称图形的坐标关系。 3.完成巩固练习。 活动意图说明： 通过问题（1）的解决，将问题（1）的方法迁移到问题（2）中进一步讨论关于x轴对称的点的坐标的特征，借助于两人小组活动进一步总结归纳两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系，建立“数”与“形”之间的联系，发展学生的数形结合意识。设计巩固练习加深新知识的理解和掌握。环节三：例题精讲教师活动3： 例1：（1）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. 将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不 (x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2)(0,0)
变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？ 顶点坐标的变化： 与原图形关于y 轴对称 （3）将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化 顶点坐标的变化： (x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)(0,0)
与原图形关于X轴对称 (4）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？ 顶点坐标的变化： (x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-3,0)(-4, 2)(0,0)
与原图形关于原点对称. 学生活动3： 小组讨论3种图形顶点坐标的变换，画出变换后的图形。活动意图说明：通过小组分工合作的形式探索以上三种情况，培养学生合作学习的能力，在合作学习及小组分享的过程进一步感受轴对称与坐标变化之间的关系。环节四：小组组讨论，得出结论。教师活动4： 关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：[(x,y) (-x,y)] 关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：[(x,y) (x,-y)] 关于原点对称的两个图形上点的坐标特征; [(x,y) (-x,-y)]学生活动4： 小组讨论，汇报结果活动意图说明： 通过小组讨论总结图形关于坐标轴对称或原点对称坐标的关系，培养学生的合作探究的能力和总结归纳的能力，发展学生的数学素养。
板书设计 轴对称与坐标变化 关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：[(x,y) (-x,y)] 关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：[(x,y) (x,-y)] 关于原点对称的两个图形上点的坐标特征; [(x,y) (-x,-y)]
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1..如果点A（-4，a）与A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为 2 . 2.如果点B（-2,2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称，则b的值为 1 . 3.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图,将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1,并保持纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是（ B ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 将原图形沿轴的负方向平移了1个单位长度 D. 将原图形沿轴的负方向平移了1个单位长度 选做题： 5.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ B ) A(-2,1) B(-1,1) C (1,-2) D(-1,-2) [解答提示：先建入直角坐标系，再确定坐标。] 6.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在格点上,如果将ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为（ C ）. A. （1，7） B. （0，5） C. （3，4） D. （-3，2） 【综合拓展类作业】 7. 已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 (3,4) 。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.1.点P(-2,3)关于y轴的对称点是点Q,则PQ的长为 4 . 2.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则的值为 25 . 3.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于X轴对称的点的坐标为( D ) A. (-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2) 4.在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是( D ) A. (-5,1) B.(5,-1) C. (1,5) D. (-5,-1) 选做题： 5.如图，点p(-2,1)与点Q(a,b)关于直线L（y=-1)对称，则a+b= -5 ． 第5题 第6题 6.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在X轴上，若OA=2，将三角板绕原点顺时针旋转75°，则点A的对应点的坐标为( ,- ) 【综合拓展类作业】 已知：如图，在平面直角坐标系中． 作出 △ABC关于y轴对称的△ABC ，并写出三个顶点的坐标： 解答：A （0，-2）， B （-2，-4）， C （-5，-1）； (2)直接写出△ABC的面积为 5 ； (3)在X轴上画点P，使PA+PB最小。最小值是多少？ 解答提示： 作B点关于X轴的对称点D(2,4),连接AD交于X轴与P。最小值是2 。 也可A点关于X轴的对称点E(0,2),连接BE交于X轴与P。 根据两点之间线段最短。
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
3.3轴对称和坐标变化
北师大版 八年级上册
教材分析
《轴对称与坐标变化》是北师大版版八年级上册第三章第三节的内容。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“作图、观察、分析、讨论、归纳”的方法探索关于坐标轴对称的点的坐标规律。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
教学目标
（1）理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律。
（2）学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形 。
（3）经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维。
（4） 通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。
新知导入
o
y
x
●
A(3,2)
找对称点
1、找出A点关于X轴对称点B,并写出该点的坐标。
2、找出A点关于Y轴对称点C,并写出该点的坐标。
3、找出A点关于原点的对称点D,并写出该点的坐标。
●
B(3,-2)
●
C(-3,2)
●
D(-3,-2)
新知讲解
任务一 动手操作，观察与思考
1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。两面小旗之间有怎样的位置关系？
由于A和 关于Y轴对称，B和 关于Y轴对称，C和 关于Y轴对称，
D和 关于Y轴对称。所以第一象限的小旗和第二象限的小旗关于y轴对称。
新知讲解
2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
如图所示，第四象限的小旗与第一象限的小旗关于X轴对称。
顶点坐标的关系是：横坐标相同，纵坐标为相反数。
试着画一画，第三象限的小旗与第二象限的小旗关于X对称的图形。
新知讲解
归纳概括
1.关于x轴对称的两点，
它们的横坐标 ，纵坐标 ；
2.关于y轴对称的两点，
它们的横坐标 ， 纵坐标 。
相同
相同
互为相反数
互为相反数
新知讲解
运用 巩固
3、已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。
1.点 A（3，- 3）关于y轴对称的点的坐标是 .
2.点（5，3）与点（5，- 3）的关系是（ ） .
A.关于原点对称 B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
（-3.-3）
B
典例分析
例1：（1）在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
任务二，例题精讲。
典例分析
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-2,-2) (0,0)
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？观察坐标系中的两条鱼的位置关系？
顶点坐标的变化：
与原图形关于 轴对称
y
（3）将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化
典例分析
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
顶点坐标的变化：
与原图形关于 轴对称
x
典例分析
（4）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以－1，图形会变成什么样？
(a,b) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-a,-b) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,0)
顶点坐标的变化：
与原图形关于 对称
原点
典例分析
1、关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
2、关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：
活动四 小组讨论，得出结论。
（x,y) (-x.-y)
（x,y) (x.-y)
（x,y) (-x.y)
课堂练习
【知识技能类作业】必做题
1.如果点A（-4，a）与A′（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为_____.
2.如果点B（-2,2b+1）与点B′（2，3）关于y轴对称，则b的值为_______.
2
1
3.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
课堂练习
4.如图,将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1,并保持纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是（ ）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 将原图形沿轴的负方向平移了1个单位长度
D. 将原图形沿轴的负方向平移了1个单位长度
【知识技能类作业】必做题
B
O
A
B
C
课堂练习
【知识技能类作业 选做题】
5.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ )
A(-2,1) B(-1,1) C (1,-2) D(-1,-2) .
B
解答提示：先建入直角坐标系，再确定坐标。
课堂练习
【知识技能类作业 选做题】
6.如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在格点上,如果将ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为（ ）.
A. （1，7） B. （0，5）
C. （3，4） D. （-3，2）
C
课堂练习
【综合实践类作业】
7. 已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为____________.
（3，4）
课堂总结
1、关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
（x,y) (-x.y)
2、关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：
（x,y) (x.-y)
（x,y) (-x.-y)
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
1.点P(-2,3)关于y轴的对称点是点Q,则PQ的长为 4 .
2.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则的值为 25 .
3.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于X轴对称的点的坐标为( D )
A. (-3,2) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(3,-2)
4.在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是( D )
A. (-5,1) B.(5,-1) C. (1,5) D. (-5,-1)
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
5.如图，点p(-2,1)与点Q(a,b)关于直线L（y=-1)对称，则a+b= -5 ．
6.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标中，OB在X轴上，若OA=2，将三角板绕原点顺时针旋转75°，则点A的对应点的坐标为( ,- )
作业布置
【综合实践类作业】
7.已知：如图，在平面直角坐标系中．
(1)作出 △ABC关于y轴对称的△ ， ，并写出三个顶点的坐标： （0，-2）， （-2，-4）， （-5，-1）；
(2)直接写出△ABC的面积为 5 ；
(3)在X轴上画点P，使PA+PB最小。
D
P
解答提示：作B点关于X轴的对称点D(2,4),连接AD交于X轴与P。最小值是
也可A点关于X轴的对称点E(0,2),连接BE交于X轴与P。最小值是
E
板书设计
1、关于y 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
（x,y) (-x.y)
2、关于x 轴对称的两个图形上点的坐标特征：
3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：
（x,y) (x.-y)
（x,y) (-x.-y)
轴对称与图形变化
谢谢
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第3章
课标要求 课标要求感受多种方法表示一个物体的具体位置，形成空间观念。认识平面直角坐标系，并借助坐标系来确定物体的位置，形成数型结合意识。经历图形的变换和位置之间的关系，体会对称轴与相应图形坐标变化之间的关系，并运用所学知识来解决实际问题。引导学生主动参与数学全程，体验成功的快乐，体会数学应用的价值，养成良好的数学素养。
内容分析 本章内容属于图形与几何这一领域的学习内容，是图形与几何学习领域的重要部分。主要内容是：确定位置--平面直角坐标系--轴对称与坐标变化---回顾与反思。这一内容的学习是发展学生空间观念的重要载体，也是为后续学习一次函数、图形的平移、反比例函数、二次函数的重要基础，因此本章学习处于承前启后的重要地位。
学情分析 学生学习数轴之后，已经具有初步的数型结合意识，知道数轴的作用和意义，为章学习奠定了基础。八年级学生经过一年级的初中数学学习，基本具备了一定的逻辑思维能力和空间观念。自主探究合作交流成为学习数学的重要手段，因此对于本章学习学生也具备了一定的技能，由于本章学习的内容较多，如果熟练运用可能有一定的困难，如何从数轴与实数的一一对应，过渡到平面直角坐标系中点与序数的一一对应的关系，学生也许有一定的困难。
单元目标 （一）教学目标1.认识并能画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。2.在实际问题中，能建立适当的坐标，描述物体的位置，体会可以用坐标会出简单的图形。3.在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，已知顶点坐标写出对称的点，掌握顶点与坐标之间的关系。4.经历探索图形位置变化和图形坐标之间的关系，进一步发展数型结合意识，5.对确定位置的观察、分析、抽象、概括等活动，进一步发展学生的空间观念。（二）教学重点、难点重点；确定图形的位置，认识和画出平面直角坐标系，能根据坐标找出点的位置，也能根据点的位置用坐标来表示。探索图形位置变化和图形坐标之间的关系。难点：灵活运用各种方法描述物体的位置。认识图形位置和坐标之间的关系，发展学生的空间观念。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1确定位置12平面直角坐标系13轴对称与坐标变化14回顾与反思1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务确定位置1、能说出确定位置的方法，并了解数对定位、方位角与距离定位和经纬度定位的方法。2、经历探索确定位置方法的过程，通过自主学习，自由探索体会数学知识的产生过程。3、通过学生积极参与，合作交流，发展学生有条理的思考能力和表达能力，通过情景的创设，激发学生的爱国意识。自主学习、合作探究、归纳总结从而得出，在平面上确定物体的位置方法多种多样，但基本点是必须用两个数据才能正确描述。活动一；知识再现、旧知导入，激发兴趣。活动二；探究用有序数对确定位置。活动三；用方位角和距离确定位置。活动四；用经度和纬度确定位置。活动五；巩固练习，拓展提示。平面直角坐标系认识平面直角坐标系，了解其相关概念；2、能准确的画出直角坐标系；能在坐标系中由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找到点的位置,体会数形结合的必要性；3、体会直角坐标系在实际生活中的应用，增强用数学的意识；4、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。1学生试着画出两条互相垂直的直线，根据数轴的概念，注明原点、方向和单位长度。2学生自学课本第59页。学生完成做一做习题，学生写多边形的顶点坐标。小组讨论、总结。活动一；知识再现。活动二；建立平面直角坐标系活动三；自学课本第59页并揭示平面直角坐标系特征。活动四；典例分析得出平行于坐标轴（或垂直于坐标轴）点的坐标及在坐标轴上的点的坐标的特征。轴对称与坐标变化（1）理解关于x 轴，y轴对称的点的坐标规律。 （2）学会运用坐标的变化规律在平面直角坐标系中做出一个图形关于坐标轴对称的图形 。（3）） 经历“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，感受知识的发生发展过程，发展学生的形象思维。 （4） 通过学生探索关于坐标轴对称的点的坐标规律，开展自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。1、学生根据旧知找出给出条件的关于A点的对称点。2、学生画对称图形初步感知关于坐标轴对称图形的坐标关系。3、小组合作总结归纳轴对称图形与坐标关系。4、完成巩固练习及课堂作业。活动一，温故知新，导入新课。活动二，动手操作，观察与思考，初步感知轴对称图形与坐标之间的关系。活动三，小组讨论3种图形顶点坐标的变换，画出变换后的图形。活动四，小组讨论，成果展示。回顾与反思1.通过复习，掌握本章的知识网络结构及相互关系，在现实情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置；2.通过复习，进一步加深对平面直角坐标系的认识，了解并掌握点的坐标及特殊的坐标特点，感受图形变换后点的坐标的变化；3.通过总结回顾全章知识，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心．构建知识架构，学生畅所欲言，相互补充。知识梳理中对关键词填空，掌握异同点。在规定的时间内完成课堂练习和课外作业。活动一；构建知识架构。唤醒学生记忆。活动二，知识梳理，使本章节知识系统化、条理化、全面化。活动三，课堂作业旨在知识的巩固和深化，使学生反复训练本章的重要内容，同时教师可以及时地了解学生对知识的掌握情况，为下一步教学做好准备.
《位置与坐标》单元教学设计
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