4.2.1 算术平方根同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2.1 算术平方根同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-04 18:33:28 | ||
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文档简介
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第四章 实数
2 平方根
第1课时 算术平方根
基础夯实
知识点一 算术平方根
1.81的算术平方根是( )
A.-9 B.±9 C.81 D.9
2.一个数的算术平方根是 6，这个数是( )
B.6 C.36 D.±36
3. 的值等于( )
的算术平方根是____________.
5.求下列各数的算术平方根：
(1)144; (2)0.49;
知识点二 算术平方根的性质
6.使 有意义的 x的取值范围是( )
7.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，满足 ，则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
知识点三 算术平方根的实际应用
8.已知从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度.第二宇宙速度的计算公式是 其中g=9.8米/平方秒,R=6.4×10 米.已知嫦娥五号的速度不能超过第二宇宙速度，试求嫦娥五号的速度不能超过多少
易错点 误将求 的算术平方根求成a的算术平方根造成错误
9.求 的算术平方根.
能力提升
10.一个数只要存在算术平方根，那么这个数( )
A.它的算术平方根只有一个，并且是正数
B.它的算术平方根一定小于这个数
C.必是一个非负数
D.它的算术平方根不可能等于这个数
的算术平方根是 ”，用式子表示为( )
12.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根可表示为( )
B
13.的算术平方根是( )
14.当式子 的值取最小值时，a的取值为( )
A.0
15.在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P.由电功率计算公式
可得它两端的电压U为( )
16.10 的算术平方根是____________；_____________的算术平方根是 .
17.若 则 ___________.
18.已知与 互为相反数,则 的值为____________.
19.边长为 2 的正三角形的面积等于_____________.
20.求下列各式的值：
21.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.如图，若观测点的高度为 h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 其中r是地球半径(通常取6 400 km).小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远
22.如图,某玩具厂要制作一批体积为 100000 cm 的长方体包装盒，其高为 40 cm.按设计需要，底面 应做 成正方形. 底面边长应是多少
23.一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的 x为 256 时,输出的 y值是___________;
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的 y是 请写出两个满足要求的x值:__________.
核心拓展
24.(1)计算下列题目:
(2)根据(1)的计算结果，回答： 一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你写出其中的规律.
(3)利用你总结的规律，计算 ____________.
参考答案
1. D 2. C 3. A
5.解:(1)因为12 =144,所以 144 的算术平方根是 12，即
(2)因为0.7 =0.49,所以0.49的算术平方根是0.7，即
(3)因为 所以 的算术平方根是 即
(4)因为 所以 的算术平方根是 即
6. C
7. B【解析】根据非负性,得a=3,b=4,c=5.因为a +b =c ，所以这是一个直角三角形.
8.解:将 g=9.8米/平方秒,R=6.4×10 米分别代入v =得
(米/秒).
所以嫦娥五号的速度不能超过11 200米/秒.
9.解:因为 所以 的算术平方根为
10. C 11. C 12. D
13. B 【解析】 2的算术平方根是
14. B 【解析】 当式子 的值取最小值时，2a+1=0,解得
15. C
16.10- 6
17.-3【解析】由于负数没有算术平方根，故 代入 得y=-6,所以 (-6)=-3.
18.3 【解析】根据题意,得[ 由非负数的性
质，得 解得m=-1,n=2.所以m+2n=-1+2×2=3.
19. 【解析】作等边三角形的高，根据勾股定理，得高为 所以面积为
20.解:
21.解:根据题意,得h=20m=0.02 km,r=6 400 km.
所以船离 小丽 的距离
故此时该船离小丽约有 16 km.
22.解：设长方体的底面边长为xcm，根据长方体的体积公式，得x ·40=100000.
所以x =2 500.所以
所以底面边长应是 50cm.
23.解:(1)因为 256 的算术平方根是 16,16 是有理数,16 不能输出，16 的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，4的算术平方根是2，2 是有理数，2不能输出，2 的算术平方根是 ，是无理数，输出，故答案为 .
(2)因为0和 1的算术平方根是它们本身，0 和1都是有理数，所以当x=0和1时，始终输不出 y值.
(3)25 的算术平方根是5，5 的算术平方根是 .故答案为5和 25(答案不唯一).
24.解:(1)3 0.7 6
不一定等于a，
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第四章 实数
2 平方根
第1课时 算术平方根
基础夯实
知识点一 算术平方根
1.81的算术平方根是( )
A.-9 B.±9 C.81 D.9
2.一个数的算术平方根是 6，这个数是( )
B.6 C.36 D.±36
3. 的值等于( )
的算术平方根是____________.
5.求下列各数的算术平方根：
(1)144; (2)0.49;
知识点二 算术平方根的性质
6.使 有意义的 x的取值范围是( )
7.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，满足 ，则这个三角形的形状是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
知识点三 算术平方根的实际应用
8.已知从地球表面发射飞行器，飞行器环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一、第二、第三宇宙速度.第二宇宙速度的计算公式是 其中g=9.8米/平方秒,R=6.4×10 米.已知嫦娥五号的速度不能超过第二宇宙速度，试求嫦娥五号的速度不能超过多少
易错点 误将求 的算术平方根求成a的算术平方根造成错误
9.求 的算术平方根.
能力提升
10.一个数只要存在算术平方根，那么这个数( )
A.它的算术平方根只有一个，并且是正数
B.它的算术平方根一定小于这个数
C.必是一个非负数
D.它的算术平方根不可能等于这个数
的算术平方根是 ”，用式子表示为( )
12.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根可表示为( )
B
13.的算术平方根是( )
14.当式子 的值取最小值时，a的取值为( )
A.0
15.在电路中，已知一个电阻的阻值R 和它消耗的电功率P.由电功率计算公式
可得它两端的电压U为( )
16.10 的算术平方根是____________；_____________的算术平方根是 .
17.若 则 ___________.
18.已知与 互为相反数,则 的值为____________.
19.边长为 2 的正三角形的面积等于_____________.
20.求下列各式的值：
21.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远.如图，若观测点的高度为 h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 其中r是地球半径(通常取6 400 km).小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远
22.如图,某玩具厂要制作一批体积为 100000 cm 的长方体包装盒，其高为 40 cm.按设计需要，底面 应做 成正方形. 底面边长应是多少
23.一个数值转换器，如图所示：
(1)当输入的 x为 256 时,输出的 y值是___________;
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的 y是 请写出两个满足要求的x值:__________.
核心拓展
24.(1)计算下列题目:
(2)根据(1)的计算结果，回答： 一定等于a吗 你发现其中的规律了吗 请你写出其中的规律.
(3)利用你总结的规律，计算 ____________.
参考答案
1. D 2. C 3. A
5.解:(1)因为12 =144,所以 144 的算术平方根是 12，即
(2)因为0.7 =0.49,所以0.49的算术平方根是0.7，即
(3)因为 所以 的算术平方根是 即
(4)因为 所以 的算术平方根是 即
6. C
7. B【解析】根据非负性,得a=3,b=4,c=5.因为a +b =c ，所以这是一个直角三角形.
8.解:将 g=9.8米/平方秒,R=6.4×10 米分别代入v =得
(米/秒).
所以嫦娥五号的速度不能超过11 200米/秒.
9.解:因为 所以 的算术平方根为
10. C 11. C 12. D
13. B 【解析】 2的算术平方根是
14. B 【解析】 当式子 的值取最小值时，2a+1=0,解得
15. C
16.10- 6
17.-3【解析】由于负数没有算术平方根，故 代入 得y=-6,所以 (-6)=-3.
18.3 【解析】根据题意,得[ 由非负数的性
质，得 解得m=-1,n=2.所以m+2n=-1+2×2=3.
19. 【解析】作等边三角形的高，根据勾股定理，得高为 所以面积为
20.解:
21.解:根据题意,得h=20m=0.02 km,r=6 400 km.
所以船离 小丽 的距离
故此时该船离小丽约有 16 km.
22.解：设长方体的底面边长为xcm，根据长方体的体积公式，得x ·40=100000.
所以x =2 500.所以
所以底面边长应是 50cm.
23.解:(1)因为 256 的算术平方根是 16,16 是有理数,16 不能输出，16 的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，4的算术平方根是2，2 是有理数，2不能输出，2 的算术平方根是 ，是无理数，输出，故答案为 .
(2)因为0和 1的算术平方根是它们本身，0 和1都是有理数，所以当x=0和1时，始终输不出 y值.
(3)25 的算术平方根是5，5 的算术平方根是 .故答案为5和 25(答案不唯一).
24.解:(1)3 0.7 6
不一定等于a，
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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