4.6.2 实数的运算与大小比较同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.6.2 实数的运算与大小比较同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-04 18:42:22 | ||
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文档简介
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第四章 实数
6 实数
第2课时 实数的运算与大小比较
基础夯实
知识点一 实数的运算
1.下列计算正确的是( )
2.计算 的结果是( )
A.-5 B.10 C.7
3.计算:
4.化简 的结果是_____________.
5.计算:
6.计算:
知识点二 实数的大小比较
7.比较 2.5,-3, 的大小，正确的是 ( )
8.比较下列各组数的大小：
和1.42; (2)-4和 和 和
能力提升
9.下列说法正确的是( )
A.无理数无法求绝对值与相反数 B.两个无理数的和一定是无理数
C.负数可以进行开立方运算 D.一个有理数与一个无理数的乘积一定是无理数
10.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2.则表示数 2-的点 P应落在( )
A.线段 AB上 B.线段 BO上 C.线段 OC上 D.线段 CD上
11.已知：m，n为两个连续的整数，且 n，以下判断正确的是( )
的整数部分与小数部分的差是
的小数部分是0.236
12.计算:
13.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如 按此规定 =____________.
14.若将三个实数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
15.计算:
16.计算:
17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是 4的平方根.求 的值.
18.如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3.求四边形 ABCD的面积(结果精确到0.01).
核心拓展
19.近几年来春晚的魔术表演风靡全国，小明也学着发明了一个魔术盒，当任意非负实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数: 例如,把(1,2)放入其中,就会得到 现将实数对(m，18)放入其中，得到实数 ，则 m的值是多少
参考答案
1. C 2. D
【解析】原式
【解析】原式
5.解:
6.解:(1)原式
(2)原式:
7. A【解析】正数大于负数，因此-3最小，又 ,所以-3＜2.5＜.故选A.
8.解:
9. C【解析】A项，所有实数都可以求绝对值与相反数，故A项错误；B项，互为相反数的两个无理数其和为0，是有理数，故B项错误；C项，根据实数的开立方运算可知C项正确；D项，0乘任何数都得0，故D项错误.
10. B【解析】因为 4＜5＜9,所以 所以-3＜所以 即-1＜2-所以点 P应落在线段BO上.
11. A【解析】因为 的整数部分为 2，所以 的小数部分为所以 的整数部分与小数部分的差=2- 故选项A正确.
因为,所以 所以m=2,n=3,故选项B错误.
是开方开不尽的方根，是无理数，其小数部分是无限不循环的，故C错误.
由上面分析知，m+n=5，故选项D错误.故选 A.
13.3【解析】因为 所以 所以
14. 【解析 能被墨迹覆盖.
15.解:(1)原式
(2)原式
16.解:
17.解:由题意知
当x=2时,原式
当x=-2时,原式
故原式的值为1或-3.
18.解:如图,连接 AC.
因为∠ABC=90°,AB=1,BC=2,所以
在△ACD中,AC +CD =5+4=9=AD ,所以△ACD是直角三角形.
所以
故四边形 ABCD的面积约为 3.24.
19.解：根据题意，得 化简，得 解得
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第四章 实数
6 实数
第2课时 实数的运算与大小比较
基础夯实
知识点一 实数的运算
1.下列计算正确的是( )
2.计算 的结果是( )
A.-5 B.10 C.7
3.计算:
4.化简 的结果是_____________.
5.计算:
6.计算:
知识点二 实数的大小比较
7.比较 2.5,-3, 的大小，正确的是 ( )
8.比较下列各组数的大小：
和1.42; (2)-4和 和 和
能力提升
9.下列说法正确的是( )
A.无理数无法求绝对值与相反数 B.两个无理数的和一定是无理数
C.负数可以进行开立方运算 D.一个有理数与一个无理数的乘积一定是无理数
10.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2.则表示数 2-的点 P应落在( )
A.线段 AB上 B.线段 BO上 C.线段 OC上 D.线段 CD上
11.已知：m，n为两个连续的整数，且 n，以下判断正确的是( )
的整数部分与小数部分的差是
的小数部分是0.236
12.计算:
13.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如 按此规定 =____________.
14.若将三个实数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.
15.计算:
16.计算:
17.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是 4的平方根.求 的值.
18.如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3.求四边形 ABCD的面积(结果精确到0.01).
核心拓展
19.近几年来春晚的魔术表演风靡全国，小明也学着发明了一个魔术盒，当任意非负实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数: 例如,把(1,2)放入其中,就会得到 现将实数对(m，18)放入其中，得到实数 ，则 m的值是多少
参考答案
1. C 2. D
【解析】原式
【解析】原式
5.解:
6.解:(1)原式
(2)原式:
7. A【解析】正数大于负数，因此-3最小，又 ,所以-3＜2.5＜.故选A.
8.解:
9. C【解析】A项，所有实数都可以求绝对值与相反数，故A项错误；B项，互为相反数的两个无理数其和为0，是有理数，故B项错误；C项，根据实数的开立方运算可知C项正确；D项，0乘任何数都得0，故D项错误.
10. B【解析】因为 4＜5＜9,所以 所以-3＜所以 即-1＜2-所以点 P应落在线段BO上.
11. A【解析】因为 的整数部分为 2，所以 的小数部分为所以 的整数部分与小数部分的差=2- 故选项A正确.
因为,所以 所以m=2,n=3,故选项B错误.
是开方开不尽的方根，是无理数，其小数部分是无限不循环的，故C错误.
由上面分析知，m+n=5，故选项D错误.故选 A.
13.3【解析】因为 所以 所以
14. 【解析 能被墨迹覆盖.
15.解:(1)原式
(2)原式
16.解:
17.解:由题意知
当x=2时,原式
当x=-2时,原式
故原式的值为1或-3.
18.解:如图,连接 AC.
因为∠ABC=90°,AB=1,BC=2,所以
在△ACD中,AC +CD =5+4=9=AD ,所以△ACD是直角三角形.
所以
故四边形 ABCD的面积约为 3.24.
19.解：根据题意，得 化简，得 解得
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