正方形[下学期]
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课件34张PPT。正方形玉环实验学校 让心灵去旅行 ... 人生就象一场旅行不必在乎目的地在乎的是沿途的风景以及,看风景的心情由正方形的定义可知，
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。 正方形的定义 有一组邻边相等的矩形叫做正方形有一个角是直角的菱形叫做正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形。
有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈平行四边形矩形菱形正
方
形请画出平行四边形、矩形、
菱形、正方形的关系图小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质= 正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角 对角线：相等
相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√小结对称轴学以致用1、正方形边是3,则正方形的对角线长是____学以致用2、正方形的对角线是6,则正方形的面积是____范例精讲 ．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD
相
求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO 交于点O。
例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA上的点，BE与CF交于点P,CF=BE
求证:CF⊥BEFEDCBAP学以致用正方形ABCD中，AC、BD相交于O，
MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，
求证：BM＝CN。 ABCDOMN在正方形ABCD中P是对角线BD上的一点, PF⊥BC, PE⊥DC
求证:AP=EFFEDCBAP 你觉得什么样的四边形是正方形呢?活动1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的。矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角识别正方形的方法对角线互相垂直对角线相等例1：1、要使一个菱形成为正方形需
增加的条件是（填上一个条件即可）3、要使一个平行四边形成为正方形需添加的
条件是______________4、要使一个四边形成为正方形需添加的
条件是______________例２：下列正确的是( )Ａ. 四边相等的四边形是正方形
Ｂ．四角相等的四边形是正方形
Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形
Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形例3.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.求证：四边形DEBF是正方形.证明:∵ DF⊥BC,DE⊥AB,∴ ∠DEB= ∠DFB=90°,而∠ABC=90°, ∴四边形DEBF是矩形（ ）, ∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF（ ）, ∴四边形DEBF是正方形（ ）. 有三个角是直角的四边形是矩形角平分线上的点到角的两边距离相等有一组邻边相等的矩形是正方形例题解析 .已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? 2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?小结 同学们再见
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角为直角的菱形。如图(1)。 正方形的定义 有一组邻边相等的矩形叫做正方形有一个角是直角的菱形叫做正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边 形叫做正方形。
有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系 平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!大家谈平行四边形矩形菱形正
方
形请画出平行四边形、矩形、
菱形、正方形的关系图小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质= 正方形性质:
边: 对边平行
四边相等
角 ：四个角都是直角 对角线：相等
相垂直平分
每条对角线平分一组对角。
正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√小结对称轴学以致用1、正方形边是3,则正方形的对角线长是____学以致用2、正方形的对角线是6,则正方形的面积是____范例精讲 ．已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD
相
求证： △ABO ≌ △BCO ≌ △CDO ≌△ADO 交于点O。
例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA上的点，BE与CF交于点P,CF=BE
求证:CF⊥BEFEDCBAP学以致用正方形ABCD中，AC、BD相交于O，
MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，
求证：BM＝CN。 ABCDOMN在正方形ABCD中P是对角线BD上的一点, PF⊥BC, PE⊥DC
求证:AP=EFFEDCBAP 你觉得什么样的四边形是正方形呢?活动1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天,我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的。矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角识别正方形的方法对角线互相垂直对角线相等例1：1、要使一个菱形成为正方形需
增加的条件是（填上一个条件即可）3、要使一个平行四边形成为正方形需添加的
条件是______________4、要使一个四边形成为正方形需添加的
条件是______________例２：下列正确的是( )Ａ. 四边相等的四边形是正方形
Ｂ．四角相等的四边形是正方形
Ｃ．对角线垂直的平行四边形是正方形
Ｄ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形例3.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.求证：四边形DEBF是正方形.证明:∵ DF⊥BC,DE⊥AB,∴ ∠DEB= ∠DFB=90°,而∠ABC=90°, ∴四边形DEBF是矩形（ ）, ∵ BD平分∠ABC, DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF（ ）, ∴四边形DEBF是正方形（ ）. 有三个角是直角的四边形是矩形角平分线上的点到角的两边距离相等有一组邻边相等的矩形是正方形例题解析 .已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别是AB 、BC 、CD 、DA的中点,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么? 2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G 、H分别在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?小结 同学们再见