正方形(2)[下学期]

课件9张PPT。19.2.3 正方形(2)正方形的定义:
四条边都相等,四个角是直角的四边形.1.边:
2.角:
3.对角线:四条边都相等
且对边平行;两条对角线互相
垂直平分且相等,
并且每一条对角
线平分一组对角.四个角都是直角; 正方形的性质:矩形菱形正方形一组邻边相等一个角是直角平行四边形一组邻边相等、一个角是直角正方形的判定:1.如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对
角线BD于E,交CD于F,求∠BEC的度数.ABCDEF综合运用:2、正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F
求证：(1)OE = OF EABCDOGF综合运用:(2)若E是OB的延长线上的一点,OE = OF还成立吗? EABCDOGF1.如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　 练一练:2.已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°CN⊥BM ?3.如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。
求证：∠CEA＝∠ABG　综合运用:已知：如图，ABCD和AKLM都是正方形，求证：MD=KB。练一练:如图,在△ABC的同侧分别作三个正三角形
△BCE,△ABD,△ACF.
(1)求证:四边形ADEF是平行四边形;
(2)当△ABC满足条件______________时,
四边形ADEF为矩形;
(3)当△ABC满足条件______________时,
四边形ADEF为菱形.
(4)当△ABC满足条件________________________时,
四边形ADEF为正方形.EDBFCA拓广探索:∠BAC=150°AB=AC∠BAC=150°AB=AC练习：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
(1)试说明:DE=DF
(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)