九年级物理第十七章第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用 同步练习（含答案解析）

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九年级物理 第十七章
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 同步练习
一、单选题
1．计算机鼠标内装有自动控制传感器，其工作原理电路如图所示。物体M在导轨上左右移动时，可带动与之相连的滑动变阻器滑片P左右移动，通过电压表示数变化可反映出物体M移动的距离。当物体M向右移动时（　　）

A．电流表示数不变，电压表示数变小
B．电流表示数变大，电压表示数变大
C．电压表示数和电流表示数的比值变大
D．电压表示数和电流表示数的比值不变
2．如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从中点向右端移动时，下列说法正确的是（ ）

A．电压表V的示数变大，电流表A1示数变小
B．电压表V的示数不变，电流表A2示数变大
C．电压表V的示数与电流表A1的示数之比不变
D．电流表A2的示数与电流表A1的示数之差不变
3．小海想设计一个电路反映环境气压，要求气压增大时电表示数增大。已知电源电压不变，R0为定值电阻，压力传感器R的阻值随气压的增大而减小。图中符合设计要求的是（　　）
A． B．
C． D．
4．由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
5．如图是环境湿度检测电路，是电阻箱，R是用石墨烯制成的湿敏电阻，其阻值随湿度增加而增大，闭合开关S（　　）

A．湿度增加，电路中电流变大 B．湿度增加，电压表示数变小
C．减少电源电压可提高检测灵敏度 D．调小的阻值可提高检测灵敏度
6．图甲是某款手持式电子测温仪，它工作的原理如图乙所示，电源电压保持不变，R是热敏电阻，定值电阻R0为保护电阻，显示仪是由电流表或电压表改装而成，在测量温度时显示仪的示数会随被测物体温度的降低而变小，则下列分析错误的是（　　）

A．图乙中的显示仪是由电压表改装成
B．热敏电阻R的阻值随着温度的升高而增大
C．将R0换成阻值更大的电阻，测相同温度时，显示仪的示数将变小
D．被测物体温越低，定值电阻R0两端的电压越小
7．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R是定值电阻，Rt是一个由半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化曲线如图乙所示，则正确的是（　　）

A．温度升高时，电流表示数减小 B．温度降低时，电路消耗的总功率增大
C．电流表可以改装成温度计 D．温度升高时，电压表的示数变大
8．凯伦在实验室做实验，他手边有两个电阻不同的小灯泡L1、L2，以及量程合适的电流表和电压表。他设计了如下四个电路，闭合开关后，其中哪一个电路中的电压表与电流表示数之比最小（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．有一只小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流是 A。如果我们只有电压为6V的电源，要使小灯泡正常发光，需要串联一个 Ω的电阻。
10．小锋设计如图所示的电路来判断梅雨季节教室里相对湿度的变化．选用的器材有：电源、湿度传感器（其电阻的阻值随相对湿度的增大而减小）、定值电阻、一只电压表（量程为）等。当相对湿度为时，，电压表示数为，则电压表是并联在 的两端。当电压表示数变大时，教室里相对湿度在 。

11．有一根总阻值为30Ω粗细均匀的金属丝，将它接到电源两端，电路中的电流为0.2A时，则电源电压为 V；将金属丝制成如图所示的圆环，A、B、C三点距离相等，直接将B、C两点接入同一电路，干路中的电流为 A。

12．如图所示为灯泡L和定值电阻R的U—I图像，若将L和R并联在电源电压为6V的电路中，则整个电路的总电流为 A；若将其串联在电源电压为4V的电路中，则L与R的阻值之比为 。

13．如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：

（1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N；
（2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。
三、简答题
14．通过实验探究，小明知道了“导体电阻的大小与导体的长度有关，在其它条件相同时，导体的长度越长，电阻越大”，他认为将电阻串联起来，相当于增加了导体的长度，于是他猜想：“串联电路的总电阻等于串联各电阻之和”，用公式表示为：。
请你根据图的提示，利用所学过的电学知识，通过推导判断他的观点是否正确。
15．当多个电阻并联时，其等效电阻称为并联电路的总电阻。请推证：将两个电阻Rl、R2并联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为：。
四、作图题
16．如图所示，是物理兴趣小组设计的“电子身高测量仪”的部分电路图（不完整），只要将一个电压表并联在电路中的R或R0两端即可进行身高的测量。请你把电压表正确接入电路中，要求身高越高，电压表的示数越大。（其中R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变）

17．如图是一种调光台灯的电路结构示意图，a、b、c是它的三个接线柱．要求：闭合开关，旋钮带动滑片顺时针转动时，灯泡变亮，请完成该电路的连接。
五、实验题
18．用图甲所示电路测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻，电源电压为3V。

（1）图甲中有一条导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，并用笔画线代替导线，补画一条线将电路连接正确；
（2）改正错误并检查无误后闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡 （选填序号）；
A．短路 B．开路 C．实际功率太小
（3）实验记录的数据如下表所示，其中第4次实验时电压表的示数如图乙所示，为 V，接下来测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端移动；
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 0.6 1.0 1.5 2.5
电流I/A 0.16 0.2 0.24 0.26 0.3
电阻R/Ω
（4）由实验数据可知，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留1位小数）；
（5）为顺利完成该实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于 Ω；
（6）仅利用本实验提供的器材， （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系。
19．学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生长的温度在10~30℃之间，项目式学习小组利用热敏电阻和电阻箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变阻器。
（1）利用图甲所示电路探究热敏电阻Rt阻值随环境温度t变化的规律；

①根据图甲，用笔画线表示导线，将图乙中的实物电路连接完整 ；
②连接电路的过程中，应将开关 ，将电阻箱的阻值调至最大，起到 的作用；
③将热敏电阻置于0℃的环境中，闭合S1、断开S2，记录电流表示数I0，然后 （描述开关状态），调节电阻箱R0直至电流表示数为 ，此时Rt=R0；
④将热敏电阻Rt置于不同温度的环境中，重复步骤③，测得的数据如下表：
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2800 1800 1200 800 600
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而 ；
（2）根据上述探究结果，设计报警电路。
实验器材：电源（恒为12V）、热敏电阻Rt、电阻箱R0（0~9999Ω）、数字电压表（U≥7.2V时报警）、数字电流表（I≥6mA时报警）、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30℃或t≤10℃时都有一个电表报警。

①虚线框中的电路图是学习小组设计的报警电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电路图补画完整 ；
②设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度降低到10℃时电路报警，此时电流表的示数为 mA。
六、计算题
20．如图甲，电磁继电器和热敏电阻R1等组成了恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内，电源电压U＝6V，继电器线圈的电阻不计。图乙为热敏电阻的R1—t图像，且已知在50~150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1t＝常数；电阻R2是可变电阻，当线圈中的电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合。当可变电阻R2＝0Ω时，恒温箱可保持60℃恒温，图中的“交流电”是恒温箱加热器的电源。
（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？
（3）如果要使恒温箱内的温度保持90℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？

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参考答案：
1．C
【详解】由题图可知，电流表串联接入电路中，电压表测量R左边部分电阻两端的电压。
AB．当物体M向右移动时，电阻上的滑片右移，R接入电路的电阻不变，根据欧姆定律可知，电路中的电流不变，电流表示数不变；P点左侧部分变长，左侧电阻变大，根据U=IR可知，左侧两端的电压变大，电压表示数变大，故AB不符合题意；
CD．电流表示数不变，电压表示数变大，电压表示数和电流表示数比值变大，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
2．D
【详解】由图可知，电阻R1、R2并联，电流表A1测量R2的电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量并联电路的电压。
AB．根据并联电路电压特点可知，电源电压不变，则电压表示数不变；滑动变阻器滑片P从中点向右端移动时，连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过R2的电流变小，电流表A1的示数变小；R1阻值不变，通过R1的电流不变，根据并联电路电流特点可知，干路电流变小，则电流表A2的示数变小，故AB错误；
C．电压表V的示数不变，电流表A1的示数变小，则电压表V的示数与电流表A1的示数之比变大，故C错误；
D．根据并联电路电流规律可知，电流表A2的示数与电流表A1的示数之差是通过R1的电流，因为通过R1的电流不变，则电流表A2的示数与电流表A1的示数之差不变，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】A．观察该电路图，闭合开关后，根据电流的流法可知，R和R0串联接在电路中，电压表并联在R0两端，因为压力传感器R的阻值随气压的增大而减小，所以气压增大时，R的阻值在减小，R0的阻值不变，根据串联电路的分压特点，R的电压在减小，R0的电压在增大，电压表示数在增大，即气压增大时电表示数增大，这电路图符合设计要求，故A符合题意；
B．观察该电路图，闭合开关后，根据电流的流法可知，两电阻串联接在电路中，电压表并联在R两端，因为压力传感器R的阻值随气压的增大而减小，所以气压增大时，R的阻值在减小，R0的阻值不变，根据串联电路的分压特点，R的电压在减小，R0的电压在增大，电压表示数在减小，即气压增大时电表示数减小，这电路图不符合设计要求，故B不符合题意；
C．观察该电路图，闭合开关后，根据电流的流法可知，电阻R被电流表短路了，电路只有一个电阻R0接入，压力传感器R的阻值随气压的增大而减小，气压增大时，R的阻值减小，R0的阻值不变，R0的电压大小等于电源电压大小，根据欧姆定律可知，R0的电流不变，则电流表的示数不变，即气压增大时电表示数不变，这电路图不符合设计要求，故C不符合题意；
D．观察该电路图，闭合开关后，根据电流的流法可知，两电阻并联接在电路中，电流表与R0串联，压力传感器R的阻值随气压的增大而减小，气压增大时，R的阻值减小，R0的阻值不变，R0的电压大小等于电源电压大小，根据欧姆定律可知，R0的电流不变，则电流表的示数不变，即气压增大时电表示数不变，这电路图不符合设计要求，故D不符合题意。
故选A。
4．D
【详解】ABC．导体电阻是导体自身的一种特性，大小取决于导体的材料、长度、横截面积、温度等因素，与加在它两端的电压及通过它的电流无关，故ABC错误；
D．由公式可知，导体电阻大小在数值上等于它两端电压与通过电流的比值，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】AB．由电路图可知，湿敏电阻R与电阻箱R0串联，电压表测R两端的电压。因湿敏电阻的阻值会随湿度的增加而增大，当环境湿度增加时，湿敏电阻R的阻值变大，电路的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小；由U=IR可知，R0两端的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，R两端电压变大，所以电压表的示数变大，故AB不符合题意；
CD．提高该装置的检测灵敏度，即湿敏电阻阻值不变的情况下，电压表有更大的示数。由欧姆定律可知，在电路总电阻不变时，可采用增加电源电压来增大湿敏电阻两端电压；由串联电路分压规律可知，在电源电压一定时，可通过减小R0的阻值以提高湿敏电阻两端的电压，从而增大电压表的示数，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
6．D
【详解】A．由图乙知，显示仪与电阻R并联，是电压表，故A正确，不符合题意；
B．图乙中，两个电阻串联在电路中，显示仪测R两端的电压，温度降低时，显示仪的示数变小，即R两端的电压变小，据串联电路的分压特点知，R的阻值变小，所以热敏电阻R随温度的降低而减小，温度升高而增大，故B正确，不符合题意；
C．将R0换成阻值更大的电阻，测相同温度时，热敏电阻R的阻值不变，据串联电路的分压特点知，R0分得的电压变大，R两端的电压变小，显示仪的示数变小，故C正确，不符合题意；
D．被测物体温越低，热敏电阻R的阻值越小，分得的电压越小，则R0两端的电压越大，故D错误，符合题意。
故选D。
7．C
【详解】由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。甲所示电路中，热敏电阻与定值电阻串联，电源电压不变，当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，电路中电流增大，此时电路总功率增大；通过定值电阻的电流增大，其两端电压增大，在电源电压不变的情况下，热敏电阻两端电压减小。当温度降低时，变化情况与此相反。电流表的示数随着环境温度的变化而变化，可以改装成温度计显示环境温度的变化。故ABD错误，C正确。
故选C。
8．B
【详解】A图闭合开关后，两灯泡串联，电压表测量L1两端的电压，电流表测量电路中的电流，则电压表与电流表示数之比为L1的阻值；B图闭合开关后，两灯泡并联，电压表测量并联电路两端的电压，电流表测量干路电流，则电压表与电流表示数之比为并联电路的总阻值；C图闭合开关后，两灯泡串联，电压表测量L2两端的电压，电流表测量电路中的电流，则电压表与电流表示数之比为L2的阻值；D图闭合开关后，两灯泡串联，电压表测量L1、L2两端的总电压，电流表测量电路中的电流，则电压表与电流表示数之比为L1、L2的串联电路的总阻值，根据电阻的串并联特点可知：两灯泡并联时的电阻最小，即B电路中的电压表与电流表示数之比最小。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
9． 0.3 8
【详解】[1] 小灯泡上标有“3.6V 0.3A”字样，灯泡正常发光时的电流为0.3A。
[2]电源电压为6V，要使小灯泡正常发光，则要使小灯泡两端的电压为3.6V，此时通过小灯泡的电流为0.3A，根据串联电路电压、电流关系，串联电阻两端的电压
通过串联电路的电流为0.3A，由欧姆定律得，需要串联的电阻
10． 定值电阻R/R/定值电阻 增大
【详解】[1]由题图可知，两电阻串联，由串联电路分压原理可得
因为电源电压为，电压表示数为，所以电压表测量的是定值电阻R两端的电压，即电压表并联在定值电阻R的两端。
[2]电压表示数变大，即定值电阻两端电压变大，由欧姆定律可得，流过电路的电流变大，则电路的总电阻变小，可知湿度传感器的电阻减小，所以教室里的相对湿度增大。
11． 6 0.9
【详解】[1]根据欧姆定律可得，电源电压为
[2]根据题意可知，由于A、B、C三点距离相等，则金属丝AB、BC、AC段电阻大小相等，都等于10Ω，将B、C两点接入同一电路时，AC和AB串联后再和BC并联，金属丝BC段的电阻为RBC=10Ω，金属丝BAC段的电阻为
RBAC=10Ω+10Ω=20Ω
根据并联电路的电阻特点可得，此时电路的总电阻为
根据欧姆定律可得，干路中的电流为
12． 0.9 1︰3
【详解】[1]将L和R并联在电源电压为6V的电路中，由并联电路中各支路电压等于电源电压可知，L和R两端电压都为6V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由图可得
[2]将其串联在电源电压为4V的电路中，由串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，串联电路中处处电流相等，由图可得，L电压为1V，电流为0.2A，R电压为3V，电流为0.2A，则L与R的阻值之比
13． 30 15 0.9
【详解】（1）[1]由阿基米德原理可得，物体AB受到的浮力为
（2）[2]水位与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力
水位降至与AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力
水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧拉力的变化量
由乙图可得
水位降至与AB下表面相平时，可得
解得弹簧伸长量是
[3]滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，可得
水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平，接入电路电阻的长度为
接入电路的电阻为
此时电路中电流为
电压表示数为
水位与物体AB上表面相平时，此时电路中电流为
电压表示数为
电压表的示数变化
14．见解析
【详解】由图可知，两个电阻串联，通过它们的电流相等，由串联电路电压的规律可知
U=U1+U2
由欧姆定律可知
IR串=IR1+IR2
R串=R1+R2
可以得到串联电路的总电阻等于串联各电阻之和，他的观点正确。
15．见解析
【详解】如图所示，电阻、并联后
接入电路，设并联电路两端的电压为U，通过、的电流（支路电流）分别为
而干路上的电流为I，并联电路总电阻为 有欧姆定律可得
由于并联电路
所以
16．
【详解】从图中可以看到，闭合开关S后，根据电流的流法可知，电路中的R和R0串联接在电路；将一个电压表并联在电路中的R或R0两端即可进行身高的测量，并且要求身高越高，电压表的示数越大，从图中可以看到，身高越高时，滑动变阻器R接入电路的阻值越大，根据串联电路的分压特点，变阻器R两端的电压会越大，定值电阻R0的电压会越小，电压表并联在R两端则示数越大，并联在R0两端则示数越小，那么电压表应该并联在R两端，如下图所示：

17．
【详解】旋钮带动滑片顺时针转动时，灯泡变亮，说明电路中的电流变大，由可知，电源电压一定时，电路的总电阻应变小，电位器（滑动变阻器）接入电路中的电阻应变小，由图可知，将b和c两接线柱接入电路后，顺时针旋转旋钮时，电阻丝连入电路中的长度变短，其阻值变小，电路中的电流变大，灯泡变亮，如图所示：
18． C 2 左 8.3 15 不能
【详解】（1）[1]实验中应将电流表串联在电路中，将电压表并联在灯泡两端，实物图如图所示：

（2）[2]由实物图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，可能是小灯泡实际功率太小，AB不符合题意。
故选C。
（3）[3][4]由实物图可知，电压表接的是0~3V的量程，分度值为0.1V，图乙中指针所在位置的示数为2V，所以灯泡两端的电压为2V，已知灯泡额定电压为2.5V，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，减小滑动变阻器两端的电压，由分压原来可知，应减小滑动变阻器接入的阻值，所以滑片应左移。
（4）[5]由表格数据可知，灯泡额定电压为2.5V，通过的电流为0.3A，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电阻为
（5）[6]当灯泡两端的电压最小时，滑动变阻器两端的电压最大，此时滑动变阻器接入的阻值最大，由表格数据可知，灯泡最小电压为0.6V，通过的电流为0.16A，由欧姆定律可知，滑动变阻器的阻值为
所以为顺利完成该实验，滑动变阻器的最大阻值应不小于15Ω。
（6）[7]探究电流与电压的关系，需要控制电阻一定，由于灯泡电阻随温度发生变化，不是定值，所以仅利用本实验提供的器材不能完成探究电流与电压的关系实验。
19． 断开 保护电路 断开S1、闭合S2 I0 减小 1200 4
【详解】（1）①[1]由图甲可知，Rt与R0并联，开关S1控制Rt，开关S2控制R0，电流表测干路电流，电路连接如下图所示

②[2][3]连接电路时，为了保护电路，应将开关断开，同时将电阻箱的阻值调至最大。
③[4][5]在实验过程中，当流过热敏电阻的电流等于流过电阻箱的电流时，由欧姆定律可得，此时热敏电阻的阻值等于电阻箱的阻值，故可知此时应断开S1、闭合S2，调节电阻箱R0直至电流表示数为I0，则此时热敏电阻的阻值等于电阻箱的示数。
④[6]由表中数据可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（2）①[7]由图中可知，此时Rt与R0串联，当温度过高时，此时Rt的阻值减小，电路中电流增大，会触发报警，但温度过低时不会触发报警，由串联电路电阻等比例分压可知，此时应将电压表并联在Rt两端进行改进，电路连接如下图所示

②[8][9]由题意可知，当温度降低到10℃时电路报警，此时Rt两端电压为Ut=7.2V，此时Rt的阻值为Rt=1800Ω，由欧姆定律可得，此时电路中电流为
由串联电路的电压规律可得，此时电阻箱两端电压为
U0=U-Ut=12V-7.2V=4.8V
故由欧姆定律可得，此时电阻箱的阻值为
20．（1）150Ω；（2）A、B端；（3）50Ω
【详解】解：（1）由题知，电源电压
当可变电阻
时，电路的电流为40mA，恒温箱可保持60℃恒温，由欧姆定律可得，热敏电阻R1的阻值
（2）由图可知，热敏电阻R1的阻值随温度的升高而减小，可见温度越高，电路中的电流越大，当电流达到40mA时，继电器的衔铁被吸合，加热电路应当断开，所以应该把恒温箱的加热器接在A、B端。
（3）因为在50~150℃范围内
所以，当温度是90℃时，则有
解得
此时电流为40mA，继电器的衔铁被吸合，加热电路断开，恒温箱内的温度保持90℃，由欧姆定律得，则控制电路中的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时可变电阻R2的阻值
答：（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是150Ω；
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端；
（3）如果要使恒温箱内的温度保持90℃，可变电阻R2的阻值应调为50Ω。
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