1.2.3 相反数同步练习题（含解析）

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七年级数学上册 第一章 1.2.3 相反数 同步练习题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
2．的相反数是（ ）
A．2 B． C． D．
3．的相反数是（　　）
A．2023 B． C． D．
4．在下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．5和 B．5和﹣ C．和﹣ D．﹣5和
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
6．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和4
7．的值是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣7|和+（﹣7） B．+（﹣7）和﹣（+7）
C．﹣（﹣7）和﹣（+7） D．+（﹣7）和﹣7
9．若与互为相反数，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
10．下列结论：①若a＜0时，a3＝﹣a3； ②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a，b互为相反数，则＝﹣1；④若＝﹣1，则a，b互为相反数，正确的说法的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．只有 不同的两个数叫做互为 ．特别地，0的相反数是 ．
12．在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是 .(填序号)
13．化简下列各数：
（1）= ； （2）-（+3.5）= ； （3）+（-4）= ；
14．化简： ； ；－（－6）的相反数为 ．
15．用“ ”与“ ”表示一种法则：（a b）＝﹣b，（a b）＝﹣a，如（2 3）＝﹣3，则（2017 2018） （2016 2015）＝
三、解答题
16．当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？
17．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：
（1） 的相反数；
（2） 的相反数；
（3） 的相反数的相反数；
（4） 的相反数．
18．设a，b在数轴上表示的实数到原点的距离相等，且位于原点的两侧，c，d互为倒数，e的绝对值为1，请求出下列代数式的值：2a+2b﹣+e．
19．化简下列各数：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
20．若，化简，再确定它的符号．
21．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（﹣2.8）；
（4）﹣（+12）．
22．将—8，—6，—4，—2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0．
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参考答案：
1．B
【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数叫相反数；
【详解】解：∵，
∴的相反数是，
故选B；
【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数．
2．A
【分析】根据相反数的定义“只有符号不相同的两个数互为相反数”即可得答案．
【详解】解：的相反数是2．
故选：A．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的定义是解题关键．
3．A
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：的相反数是2023，
故选：A．
【点睛】本题考查相反数的概念，关键是掌握相反数的定义．
4．C
【分析】根据相反数的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、5和的符号相同，所以5和不是相反数，故A选项不符合题意；
B、5和﹣的绝对值不相等，所以5和﹣不是相反数，故B选项不符合题意；
C.、和﹣的符号相反，绝对值相等，所以和﹣互为相反数，故C选项符合题意；
D、﹣5和的绝对值不相等，所以﹣5和不是相反数，故D选项不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，符号不同绝对值相同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．
5．C
【分析】先计算各个数值，然后根据相反数的概念即可求解．
【详解】解：选项A：，，两数相等，不是相反数，故选项A错误；
选项B：，，两数相等，不是相反数，故选项B错误；
选项C：与互为相反数，故选项C符合题意；
选项D：与相等，不是相反数，故选项D错误；
故选：C．
【点睛】本题考查相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念是解题的关键．
6．C
【分析】根据相反数（只有符号不同的两个数互为相反数）的定义求解即可．
【详解】解：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得：
只有选项C的两个数符合题意，
故选：C．
【点睛】题目主要考查相反数的定义，深刻理解相反数的定义是解题关键．
7．A
【分析】根据相反数的意义化简即可．
【详解】解：由相反数的定义可知，
-(-2)=2，
故选：A．
【点睛】本题考查利用相反数的意义化简多重符号的数，解题关键是理解相反数是在原数前面添上负号的数．
8．C
【分析】化简后，根据相反数的定义判断即可．
【详解】解：A.﹣|﹣7|＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，两数相等，故此选项不符合题意；
B.+（﹣7）＝﹣7，﹣（+7）＝﹣7，两数相等，故此选项不符合题意；
C.﹣（﹣7）＝7，﹣（+7）＝﹣7，两数互为相反数，故此选项符合题意；
D.+（﹣7）＝﹣7，两数相等，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的化简，相反数的定义，熟练进行化简，灵活运用相反数的定义是解题的关键．
9．C
【分析】根据相反数和为0可得+＝0，再解方程即可．
【详解】解：由题意得+＝0
+＝7-2
x=
故选C.
【点睛】此题主要考查了相反数和一元一次方程的解法，关键是掌握相反数和为0．
10．A
【分析】根据有理数的大小判断，有理数乘法法则，相反数的性质等依次判断每个说法的正误即可.
【详解】解：①只有当a＝0时，a3＝﹣a3，故①错误；
②当因数中有0时，积为0，故②错误；
③0的相反数是0，互为相反数的两数的商不一定是﹣1，故③错误；
④若＝﹣1，b＝﹣a，即a+b＝0，a，b互为相反数，故④正确．
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的大小判断，注意先判断符号，再判断绝对值；在运算和比较大小以及相反数的相关运算中，0是特殊情况，所以一定要考虑如果是0是否成立.
11． 符号 相反数 0
【分析】根据相反数的定义，即可求解．
【详解】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．特别地，0的相反数是0．
故答案为：符号，相反数，0．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是关键．
12．③④
【分析】先化简，再根据互为相反数的定义进行判定即可．
【详解】①+(+3)＝3与-(-3)＝3，故不是互为相反数;
②-(+3)＝－3与+(-3)＝－3，故不是互为相反数;
③+(+3)＝3与-(+3)＝－3，故是互为相反数;
④+(-3)＝－3与-(-3)＝3，故是互为相反数；
故答案是：③④.
【点睛】考查了相反数，解题的关键是理解相反数的定义．
13． -3.5 -4
【分析】根据多重符号的化简规律进行化简即可．
【详解】解：，-（+3.5）=-3.5，+（-4）=-4；
故答案为：，-3.5，-4
【点睛】本题考查符号的化简．化简符号的规律是：非0数的正负与前边的正号的个数无关，而与负号的个数有关，当有奇数个负号时，值是负数，当有偶数个负号时，值是正数．
14． 3 -7 -6
【分析】根据去多重括号的方法求解即可．
【详解】解：=-（-3）=3；
∵－（－6）=6，6的相反数是-6，
∴－（－6）的相反数是-6，
故答案为：3；-7；-6．
【点睛】本题考查了去多重括号及相反数，理解相反数的意义是解题关键．
15．2018．
【分析】根据题意，（a b）=-b，（a b）=-a，可知（2017 2018）=-2018，（2016 2015）=-2015，再计算（-2018 -2015）即可．
【详解】解：∵（a b）=-b，（a b）=-a，
∴（2017 2018） （2016 2015）=（-2018 -2015）=2018．
故答案为：2018．
【点睛】本题这是一种新定义问题，间接考查了相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解题的关键是根据题意掌握规律．
16．
【分析】根据相反数的定义得到关于x的方程，求解即可．
【详解】解：由题意得
解得x=-7，
当时，代数式的值与的值互为相反数．
【点睛】本题考查了相反数，掌握知识点是解题关键．
17．（1），在数轴上表示见解析；（2），在数轴上表示见解析；（3），在数轴上表示见解析；（4），在数轴上表示见解析．
【分析】各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．
【详解】（1）3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：
（2）-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：
（3）的相反数的相反数为，；数在数轴上表示为：
（4）0的相反数为0；数0在数轴上表示为：
【点评】本题考查了相反数的概念和数轴，熟记相反数的概念是解题的关键．
18．或
【分析】根据题意，a，b在数轴上表示的实数到原点的距离相等，且位于原点的两侧,所以，c，d互为倒数，所以，e的绝对值为1，所以，列出等量关系，然后把条件代入即可.
【详解】解：
由题意得，
时，
原式，
②，
原式＝，
答：代数式的值为或
【点睛】本题考查的是有理数部分的知识点，利用相反数、倒数以及绝对值的含义求出表等式之后在代入即可.
19．（1）-2.7；（2）；（3）；（4）2；（5）2；（6）-2
【分析】依据相反数的定义进行化简即可．
【详解】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
20．，符号为正
【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案．
【详解】解：，因为，则，即它的符号为正．
【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键．
21．（1）100；（2）；（3）-2.8；（4）-12
【详解】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
（1）﹣（﹣100）＝100；
（2）﹣（﹣5）；
（3）+（﹣2.8）＝﹣2.8；
（4）﹣（+12）＝﹣12．
22．
-2 8 -6
-4 0 4
6 -8 2
【详解】试题分析：观察各数可知：9个数中除了0，其余8个数是4对相反数，因此把0放在最中间位置，其余各对相反数放在一条直线上，然后使得各条线上的数相加得0即可．
试题解析：如图所示：
-2 8 -6
-4 0 4
6 -8 2
考点：相反数、有理数的加法
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