1.3.1 有理数的加法同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3.1 有理数的加法同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 08:57:50 | ||
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文档简介
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七年级数学上册 第一章 1.3.1 有理数的加法 同步练习题
一、单选题
1．计算的结果等于（ ）
A．8 B． C．12 D．
2．计算的结果是（ ）
A．2 B． C．8 D．
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
4．若x>0，y<0，且，则x+y一定是（ ）
A．负数 B．整数 C．0 D．无法确定符号
5．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A．都是正数 B．一正一负 C．都是负数 D．至少有一个是正数
6．一天早晨的气温是，中午上升了，这天中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
7．国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日．2022年8月10日，某地92号汽油的价格为8.40元/升，经三轮成品油调价（调价方案如下表）后，92号汽油的价格为（ ）
调价日期 8月24日 9月7日 9月21日
调价方案 下跌0.16元/升 上涨0.15元/升 下跌0.23元/升
A．7.86元/升 B．8.16元/升 C．8.66元/升 D．8.94元/升
8．潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．米 B．米 C．米 D．40米
9．的结果是（ ）
A．0 B．1009 C．-1009 D．-2018
10．下面运用加法结合律的式子是( )
A．45－76＝－46＋75 B．63－128－72＝63＋(－128－72)
C．128－75－45＝128－(75+45) D．a＋b＋c＝b＋a＋c
二、填空题
11．绝对值小于2的所有整数的和是 ．
12．用算式表示“正3负6正9负11负4的和”为 ，计算得 .
13．写成省略加号的和的形式是 ．
14．一个水利勘察队，第一天向上游走千米，第二天向上游走千米，第三天向下游走千米，第四天向下游走千米，这时勘察队在出发点的上游 千米处．（规定向上游走为正）
15．计算，用到的运算律是 ．
三、解答题
16．（1）求的相反数与的绝对值的和；
（2）若与互为相反数，求的值．
17．下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同）_____________；
（2）和为负数的是_____________；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是_____________；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是_____________；
（5）和等于其中一个加数的是_____________
18．阅读下面的文字，并回答问题:
1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数．说明了什么？相反，你又发现了什么？（用文字叙述）.
19．有一辆巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东行驶的方向为正，向西行驶的方向为负，这辆巡逻车从出发地开始执行巡逻所行驶的记录（单位：千米）为：．
(1)这辆巡逻辆车此时在出发地的什么方向？离出发地多少千米？
(2)如果队长命令巡逻车马上直接返回出发地，已知这辆车每千米耗油0.1升，问巡逻车这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
20．某制衣厂2022年上半年各月的盈亏情况如下：盈利1286万元，亏损139万元，亏损956万元，盈利139万元，盈利168万元，盈利122万元，则制衣厂上半年盈利多少万元？
21．用简便方法计算：
(1)(－2．39)＋(－1．57)＋(－7．61)＋(＋6．57)；
(2)；
(3)
22．运用加法运算律计算：
(1)(－7)＋7＋(－2)；
(2)
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参考答案：
1．B
【分析】根据有理数加法法则进行计算即可得到答案
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．．
2．A
【分析】根据有理数的加法法则求解即可．
【详解】解：
，
故选：A
【点睛】本题考查有理数的加法，属于基础题，掌握加法法则是关键．
3．D
【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，
1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，
∴m＞ n，即：，故选项C错误，
∵，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，判断出m、n的大小，利用数形结合的思想解答．
4．A
【分析】根据有理数加法法则解答．
【详解】∵x>0，y<0，且，
∴x+y<0，
故选：A．
【点睛】此题考查有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加等于0．
5．D
【分析】根据有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行逐一分析即可．
【详解】解：、不一定，例如：，故此选项错误；
、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，故此选项错误；
、两负数相加和必为负数，故此选项错误；
、至少有一个是正数正确，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数．
6．D
【分析】根据题意，列出加法算式，再根据有理数的加法运算法则求解即可．
【详解】解：由题意，，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加法应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键．
7．B
【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．
【详解】解：由题意得 (元/升)．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．
8．C
【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求与的和．
【详解】解：由已知，得．
故选C．
【点睛】题目主要考查有理数加法的应用，理解题意是解题关键．
9．C
【分析】根据有理数的加法计算法则两两结合进行计算即可得到答案.
【详解】原式= (1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2015-2016)+(2017-2018)
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)
=(-1)×1009
=-1009.
故选C.
【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法.
10．B
【分析】解答此题，可逐个分析，看看每题运用的运算定律，进而解决问题．
【详解】解：A.45+76=46+75，运用加法的交换律；
B. 63－128－72＝63＋(－128－72)， 运用加法的结合律；
C. 128－75－45＝128－(75+45)，运用减法的性质；
D. a＋b＋c＝b＋a＋c，运用加法的交换律.
故选B．
【点睛】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．
11．0
【分析】找出绝对值小于2的所有整数，求出之和即可．
【详解】解：绝对值小于2的所有整数有，0，1，之和为．
故答案为：0．
【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12． 3-6+9-11-4， -9
【分析】把各数前面带上正负号后求和，然后利用有理数的加法法则，把五个数相加求和即可．
【详解】解：这几个数分别为：+3，-6，+9，-11，-4，
所以求和为：(+3)+(-6)+(+9)+(-11)+(-4)=3-6+9-11-4=-9，
故填：3-6+9-11-4；-9．
【点睛】本题主要考查有理数的和的表示及计算，求和即把各数相加即可，注意负数需要用括号．
13．8-11+20-19．
【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．
【详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-19．
故答案为：8-11+20-19．
【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．
14．
【详解】解∶原式，
，
（千米），
故答案为∶．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确理解题意，根据题意列出算式是解题的关键．
15．加法结合律
【分析】根据加法结合律即可求解．
【详解】计算，用到的运算律是加法结合律．
故答案为加法结合律．
【点睛】考查了加法结合律的灵活运用，熟练掌握加法的运算法则是解题的关键．
16．（1）；（2）
【分析】（1）把的相反数和的绝对值相加计算即可；
（2）根据相反数的定义可得，再根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入计算即可．
【详解】（1）
．
（2）因为与互为相反数，
所以，
所以，
所以，
所以．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义，绝对值的非负性，以及有理数的加法，综合运用各知识点是解答本题的关键．
17．（1）①、③、⑤；（2）②、④、⑥；（3）①、②、⑤、⑥；（4）③、④、⑤、⑥；（5）⑤、⑥．
【分析】根据有理数加法法则解答即可．
【详解】解：（1）∵同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加都为本身．
∴两个正数相加和是正数；一正一负相加，正数的绝对值较大，和为正数；零与正数相加，仍得这个正数；所以和为正数的是①、③、⑤；
故答案为：①、③、⑤
（2）∵同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加都为本身．
∴负数相加，和为负数；一正一负相加，正数的绝对值较小，和为负数；零与负数相加，仍得这个负数；所以和为负数的是②、④、⑥；故答案为：②、④、⑥
（3）∵同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；任何数与零相加都为本身．
∴和的绝对值等于加数绝对值的和的是①、②、⑤、⑥；故答案为：①、②、⑤、⑥
（4）∵异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相减都为本身
∴和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是③、④、⑤、⑥；故答案为：③、④、⑤、⑥
（5）∵任何数与零相加均为本身
∴和等于其中一个加数的是⑤、⑥．故答案为：⑤、⑥．
【点睛】本题考查有理数的加法法则，解题关键是熟悉加法法则：同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加都为本身．
18．见解析.
【分析】根据相反数的定义和性质作答．
【详解】解：材料说明了：若a、b互为相反数，则a与b的和等于零；若a与b的和等于零，则a、b互为相反数；
发现：互为相反数的两个数和为零，和为零的两个数，互为相反数.
【点睛】考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．
19．(1)这辆巡逻车此时在出发地的正西方向，离出发地千米
(2)这次巡逻（含返回）的巡逻车共耗油升
【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；
（2）求出所有行驶记录以及返回的数据的绝对值和，然后乘以0.1计算即可得解．
【详解】（1）解：
（千米），
答：这辆巡逻车此时在出发地的正西方向，离出发地千米．
（2）
=（千米），
（升），
答：这次巡逻（含返回）的巡逻车共耗油升．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20．620万元
【分析】利用正负数的意义表示出2022年上半年各月的盈亏，利用有理数的加法列式计算即可得出结论．
【详解】解：将盈利记为正，亏损记为负，
则：
（万元），
制衣厂上半年盈利620万元．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，利用正负数的意义表示出2022年上半年各月的盈亏是解题的关键．
21．（1）-5；（2）；（3）
【分析】（1）分别把(－2.39)和(－7.61)，(－1.57)和(＋6.57)分为一组，每一组相加都是整数，然后计算即可；
（2）利用同分母的先相加，然后再计算即可；
（3）可以利用互为相反数的两个数先相加，（－2.16）和（－3.84)，和-0.2分别凑整，最后再加上即可．
【详解】解：(1)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝(－10)＋5＝－5；
(2)原式＝＋＝＋＝－＝；
(3)原式＝＋(－2.16－3.84)＋＋＝0－6＋8＋＝．
【点睛】本题主要考查有理数加法的简便运算，掌握有理数加法的运算律是解题的关键．
22．（1）-2；（2）1
【分析】（1）先利用加法结合律将前两项相加，再把结果和-2相加；
（2）利用加法交换律将同分母分数相加，再把结果相加即可．
【详解】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；
(2)原式＝＋＝0＋1＝1．
【点睛】本题考查有理数的加法．多个有理数的相加时，可利用加法的交换律和结合律将互为相反数、同分母或者符号相同的数先相加．
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七年级数学上册 第一章 1.3.1 有理数的加法 同步练习题
一、单选题
1．计算的结果等于（ ）
A．8 B． C．12 D．
2．计算的结果是（ ）
A．2 B． C．8 D．
3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
4．若x>0，y<0，且，则x+y一定是（ ）
A．负数 B．整数 C．0 D．无法确定符号
5．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A．都是正数 B．一正一负 C．都是负数 D．至少有一个是正数
6．一天早晨的气温是，中午上升了，这天中午的气温是（ ）
A． B． C． D．
7．国内油价调整机制规定，成品油调价周期为10个工作日．2022年8月10日，某地92号汽油的价格为8.40元/升，经三轮成品油调价（调价方案如下表）后，92号汽油的价格为（ ）
调价日期 8月24日 9月7日 9月21日
调价方案 下跌0.16元/升 上涨0.15元/升 下跌0.23元/升
A．7.86元/升 B．8.16元/升 C．8.66元/升 D．8.94元/升
8．潜水艇所在的海拔高度是米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．米 B．米 C．米 D．40米
9．的结果是（ ）
A．0 B．1009 C．-1009 D．-2018
10．下面运用加法结合律的式子是( )
A．45－76＝－46＋75 B．63－128－72＝63＋(－128－72)
C．128－75－45＝128－(75+45) D．a＋b＋c＝b＋a＋c
二、填空题
11．绝对值小于2的所有整数的和是 ．
12．用算式表示“正3负6正9负11负4的和”为 ，计算得 .
13．写成省略加号的和的形式是 ．
14．一个水利勘察队，第一天向上游走千米，第二天向上游走千米，第三天向下游走千米，第四天向下游走千米，这时勘察队在出发点的上游 千米处．（规定向上游走为正）
15．计算，用到的运算律是 ．
三、解答题
16．（1）求的相反数与的绝对值的和；
（2）若与互为相反数，求的值．
17．下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同）_____________；
（2）和为负数的是_____________；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是_____________；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是_____________；
（5）和等于其中一个加数的是_____________
18．阅读下面的文字，并回答问题:
1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数．说明了什么？相反，你又发现了什么？（用文字叙述）.
19．有一辆巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东行驶的方向为正，向西行驶的方向为负，这辆巡逻车从出发地开始执行巡逻所行驶的记录（单位：千米）为：．
(1)这辆巡逻辆车此时在出发地的什么方向？离出发地多少千米？
(2)如果队长命令巡逻车马上直接返回出发地，已知这辆车每千米耗油0.1升，问巡逻车这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
20．某制衣厂2022年上半年各月的盈亏情况如下：盈利1286万元，亏损139万元，亏损956万元，盈利139万元，盈利168万元，盈利122万元，则制衣厂上半年盈利多少万元？
21．用简便方法计算：
(1)(－2．39)＋(－1．57)＋(－7．61)＋(＋6．57)；
(2)；
(3)
22．运用加法运算律计算：
(1)(－7)＋7＋(－2)；
(2)
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参考答案：
1．B
【分析】根据有理数加法法则进行计算即可得到答案
【详解】解：，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．．
2．A
【分析】根据有理数的加法法则求解即可．
【详解】解：
，
故选：A
【点睛】本题考查有理数的加法，属于基础题，掌握加法法则是关键．
3．D
【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，
1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，
∴m＞ n，即：，故选项C错误，
∵，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，判断出m、n的大小，利用数形结合的思想解答．
4．A
【分析】根据有理数加法法则解答．
【详解】∵x>0，y<0，且，
∴x+y<0，
故选：A．
【点睛】此题考查有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加等于0．
5．D
【分析】根据有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用大的绝对值减去小的绝对值，进行逐一分析即可．
【详解】解：、不一定，例如：，故此选项错误；
、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，故此选项错误；
、两负数相加和必为负数，故此选项错误；
、至少有一个是正数正确，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法法则：两个数相加，取绝对值较大的加数的符号．所以两个数的和为正数，那么这两个数至少一个为正数．
6．D
【分析】根据题意，列出加法算式，再根据有理数的加法运算法则求解即可．
【详解】解：由题意，，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加法应用，理解题意，正确列出算式是解答的关键．
7．B
【分析】根据有理数的加法运算，可得答案．
【详解】解：由题意得 (元/升)．
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算．
8．C
【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求与的和．
【详解】解：由已知，得．
故选C．
【点睛】题目主要考查有理数加法的应用，理解题意是解题关键．
9．C
【分析】根据有理数的加法计算法则两两结合进行计算即可得到答案.
【详解】原式= (1-2)+(3-4)+(5-6)+…+(2015-2016)+(2017-2018)
=(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)
=(-1)×1009
=-1009.
故选C.
【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法.
10．B
【分析】解答此题，可逐个分析，看看每题运用的运算定律，进而解决问题．
【详解】解：A.45+76=46+75，运用加法的交换律；
B. 63－128－72＝63＋(－128－72)， 运用加法的结合律；
C. 128－75－45＝128－(75+45)，运用减法的性质；
D. a＋b＋c＝b＋a＋c，运用加法的交换律.
故选B．
【点睛】此题考查了学生对运算定律的熟练掌握情况．
11．0
【分析】找出绝对值小于2的所有整数，求出之和即可．
【详解】解：绝对值小于2的所有整数有，0，1，之和为．
故答案为：0．
【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12． 3-6+9-11-4， -9
【分析】把各数前面带上正负号后求和，然后利用有理数的加法法则，把五个数相加求和即可．
【详解】解：这几个数分别为：+3，-6，+9，-11，-4，
所以求和为：(+3)+(-6)+(+9)+(-11)+(-4)=3-6+9-11-4=-9，
故填：3-6+9-11-4；-9．
【点睛】本题主要考查有理数的和的表示及计算，求和即把各数相加即可，注意负数需要用括号．
13．8-11+20-19．
【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答．
【详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-19．
故答案为：8-11+20-19．
【点睛】本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记．
14．
【详解】解∶原式，
，
（千米），
故答案为∶．
【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确理解题意，根据题意列出算式是解题的关键．
15．加法结合律
【分析】根据加法结合律即可求解．
【详解】计算，用到的运算律是加法结合律．
故答案为加法结合律．
【点睛】考查了加法结合律的灵活运用，熟练掌握加法的运算法则是解题的关键．
16．（1）；（2）
【分析】（1）把的相反数和的绝对值相加计算即可；
（2）根据相反数的定义可得，再根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入计算即可．
【详解】（1）
．
（2）因为与互为相反数，
所以，
所以，
所以，
所以．
【点睛】本题考查了相反数、绝对值的意义，绝对值的非负性，以及有理数的加法，综合运用各知识点是解答本题的关键．
17．（1）①、③、⑤；（2）②、④、⑥；（3）①、②、⑤、⑥；（4）③、④、⑤、⑥；（5）⑤、⑥．
【分析】根据有理数加法法则解答即可．
【详解】解：（1）∵同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加都为本身．
∴两个正数相加和是正数；一正一负相加，正数的绝对值较大，和为正数；零与正数相加，仍得这个正数；所以和为正数的是①、③、⑤；
故答案为：①、③、⑤
（2）∵同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加都为本身．
∴负数相加，和为负数；一正一负相加，正数的绝对值较小，和为负数；零与负数相加，仍得这个负数；所以和为负数的是②、④、⑥；故答案为：②、④、⑥
（3）∵同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；任何数与零相加都为本身．
∴和的绝对值等于加数绝对值的和的是①、②、⑤、⑥；故答案为：①、②、⑤、⑥
（4）∵异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相减都为本身
∴和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是③、④、⑤、⑥；故答案为：③、④、⑤、⑥
（5）∵任何数与零相加均为本身
∴和等于其中一个加数的是⑤、⑥．故答案为：⑤、⑥．
【点睛】本题考查有理数的加法法则，解题关键是熟悉加法法则：同号两数相加取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加都为本身．
18．见解析.
【分析】根据相反数的定义和性质作答．
【详解】解：材料说明了：若a、b互为相反数，则a与b的和等于零；若a与b的和等于零，则a、b互为相反数；
发现：互为相反数的两个数和为零，和为零的两个数，互为相反数.
【点睛】考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．
19．(1)这辆巡逻车此时在出发地的正西方向，离出发地千米
(2)这次巡逻（含返回）的巡逻车共耗油升
【分析】（1）把所有行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；
（2）求出所有行驶记录以及返回的数据的绝对值和，然后乘以0.1计算即可得解．
【详解】（1）解：
（千米），
答：这辆巡逻车此时在出发地的正西方向，离出发地千米．
（2）
=（千米），
（升），
答：这次巡逻（含返回）的巡逻车共耗油升．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
20．620万元
【分析】利用正负数的意义表示出2022年上半年各月的盈亏，利用有理数的加法列式计算即可得出结论．
【详解】解：将盈利记为正，亏损记为负，
则：
（万元），
制衣厂上半年盈利620万元．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算，利用正负数的意义表示出2022年上半年各月的盈亏是解题的关键．
21．（1）-5；（2）；（3）
【分析】（1）分别把(－2.39)和(－7.61)，(－1.57)和(＋6.57)分为一组，每一组相加都是整数，然后计算即可；
（2）利用同分母的先相加，然后再计算即可；
（3）可以利用互为相反数的两个数先相加，（－2.16）和（－3.84)，和-0.2分别凑整，最后再加上即可．
【详解】解：(1)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝(－10)＋5＝－5；
(2)原式＝＋＝＋＝－＝；
(3)原式＝＋(－2.16－3.84)＋＋＝0－6＋8＋＝．
【点睛】本题主要考查有理数加法的简便运算，掌握有理数加法的运算律是解题的关键．
22．（1）-2；（2）1
【分析】（1）先利用加法结合律将前两项相加，再把结果和-2相加；
（2）利用加法交换律将同分母分数相加，再把结果相加即可．
【详解】解：(1)原式＝[(－7)＋7]＋(－2)＝0＋(－2)＝－2；
(2)原式＝＋＝0＋1＝1．
【点睛】本题考查有理数的加法．多个有理数的相加时，可利用加法的交换律和结合律将互为相反数、同分母或者符号相同的数先相加．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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