1.3.2 有理数的减法同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.3.2 有理数的减法同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 08:59:12 | ||
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文档简介
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七年级数学上册 第一章 1.3.2 有理数的减法 同步练习题
一、单选题
1．的值是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果最接近的整数是（ ）
A． B．2 C．0 D．
3．据统计，哈尔滨1月份历史最高气温，历史最低气温，那么哈尔滨1月份历史最高气温比历史最低气温高出（ ）
A．45℃ B．39℃ C．42℃ D．℃
4．某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（ ）
A． B． C． D．
5．将式子省略括号后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．把式子写成省略括号和加号的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．计算值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020
8．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是( )
A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25
9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）
A．（1，2020，2021） B．（2，2020，2021）
C．（3，2020，2021） D．（4，2020，2021）
10．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（ ）
A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离
B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温
C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱
D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况
二、填空题
11．已知：，，且，则 .
12．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ．
13．计算： ； ； ．
14．=
15．某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是 分．
三、解答题
16．已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且，请解答下列问题：
(1)写出a、b、c的值：____________；____________；____________；
(2)若a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，点C在点B的右侧，与点B的距离为2，求A、C两点间的距离．
17．为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林在上周的星期日跑步路程为2000米．
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步变化情况（米） +100 -200 +150 +200 -300 +150 -120
跑步路程（米）
（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）
(1)把上表补充完整，请问本周哪天跑步跑得最多？哪天跑步跑得最少？
(2)与上周日比较，本周日跑的路程是增多还是减少了？变化了多少？
18．某登山队在登上海拔5050m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550m，由于有险情，第二天回到海拔5450m，第三天攀登了300m，距顶峰还有428m，问：
(1)第二天攀登了多少米？
(2)顶峰的高度是海拔多少米？
19．计算：
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
21．先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题：
(1)__________；___________；
(2)计算：
22．一只蚂蚁从原点出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．
回答下列问题：
(1)蚂蚁最后是否回到出发点；
(2)在爬行过程中，如果每爬行厘米，可获得奖励粒芝麻，则蚂蚁一共获得多少粒芝麻．
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参考答案：
1．A
【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．A
【分析】根据有理数的减法计算法则求解即可．
【详解】解：
，
∴计算的结果最接近的整数是，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
3．A
【分析】用最高气温减去最低气温，即可求解．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．
4．B
【分析】用最高的温度减去最低的温度即可．
【详解】解：最高温度为，最低温度为，
∴最大温差为：，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的减法运算的应用，解题的关键是理解题意，得到最大温差的计算方法．
5．C
【分析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．注意：括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
6．D
【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．
【详解】，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．
7．D
【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．
【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）
=（-4）×505
＝-2020．
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．
8．B
【分析】直接按顺序计算或运用加法交换律计算.
【详解】解：－2.5－3.25＋4.25
=4.25-3.25-2.5
=1-2.5
=-1.5
故选B
【点睛】此题考查了有理数的加减运算，灵活运用所学的运算定律可以使计算更简便．
9．C
【分析】设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．
【详解】解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数
A.不是3的倍数，不符合题意；
B.不是3的倍数，不符合题意；
C.是3的倍数，符合题意；
D. 不是3的倍数，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，有理数的加减的应用，理解三枚棋子的坐标和是不变的是解题的关键．
10．A
【详解】根据有理数的加减法的实际意义依次判断即可．
解：A．数轴上﹣3与10的两个点之间的距离是，故本选项符合题意；
B．可以表示某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；
C．可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；
D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式表示，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数加减法的实际应用，理解有理数加减法赋予的实际意义是解题关键．
11．或
【分析】根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据，判断a与b的大小，从而求解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
①当时，；
②当时，．
故答案是：或．
【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加减混合运算．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，此题是该规律的灵活应用．
12．22
【分析】直接用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可得到答案．
【详解】解：（℃），
∴变温室与冷冻室的温差为，
故答案为：22．
【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．
13．
【分析】根据有理数的加减运算，求解即可．
【详解】解：
；
；
．
故答案为：；；
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
14．-50
【分析】应用加法结合律，两个一组进行计算即可求解；
【详解】解：原式=-1-1…-1
=-50，
故答案为：-50
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键．
15．87
【分析】先求出，，0，，的和，再求出平均成绩即可．
【详解】解：，
这5名同学的平均成绩是，
故答案为：87．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．
16．(1)，1，0
(2)4
【分析】（1）根据最大的负整数是可得出a，最小的正整数是1可得出b，从而可求出c；
（2）根据题意把A、B、C三点在数轴上表示出来，再根据两点间距离公式求解即可．
【详解】（1）由题意可得，
故答案为：，1，0
（2）根据题意可得点A表示的数为，点C表示的数为，
把A、B、C三点在数轴上表示为：
∴
【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想
17．(1)填表见解析，本周周四跑步跑得最多，周二跑步跑得最少
(2)与上周日比较，本周日跑的路程是减少了，变化了20米．
【分析】（1）分别求出本周日每天的跑步路程，即可得到答案；
（2）根据（1）所求，用本周日的路程减去上周日的路程，如果是负数则本周日减少了，如果是正数则本周日增多了，如果是0则没有变化．
【详解】（1）解：由题意得，周一跑步的路程为2000+100=2100米，
∴周二的跑步路程为2100-200=1900米；
周三的跑步路程为1900+150=2050米；
周四的跑步路程为2050+200=2250米；
周五的跑步路程为2250-300=1950米；
周六的跑步路程为1950+150=2100米，
周日的跑步路程为2100-120=1980米；
填表如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步变化情况（米） +100 -200 +150 +200 -300 +150 -120
跑步路程（米） 2100 1900 2050 2250 1950 2100 1980
∵，
∴本周周四跑步跑得最多，周二跑步跑得最少；
（2）解：∵1980-2000=-20米，
∴与上周日比较，本周日跑的路程是减少了，变化了20米．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，有理数加减法的应用，熟知相关计算法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）求出第一天攀登的高度，再结合第二天攀登情况即可得出结果；
（2）从m开始，第一天攀登了m，第二天退回m，第三天攀登了m，再加上距顶峰m即可求出顶峰海拔．
【详解】（1）解：根据题意可得：m，
答：第二天攀登了米；
（2）解：由（1），并根据题意可得：m，
答：顶峰的高度是海拔米．
【点睛】本题考查利用有理数的加减运算解决实际应用题．读懂题意，准确列出数学表达式是解决问题的关键．
19．0
【分析】首先去括号，把带分数化为整数与真分数和的形式，再进行有理数加减运算，即可求得结果．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，把带分数化为整数与真分数和的形式是解决本题的关键．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，注意化简符号和利用运算律．
21．(1)3，
(2)
【分析】（1）根据材料中给出的绝对值的意义求解即可；
（2）根据材料中给出的绝对值的意义先化简绝对值，再计算加减即可．
【详解】（1），
故答案为：3，；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算、绝对值，熟练掌握有理数的加减运算法则、绝对值的意义是解决本题的关键．
22．(1)否，理由见详解
(2)
【分析】（1）根据向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，路程数据带符号求和即可求解；
（2）向右爬行，向左爬行的路程求和，计算出所爬行的总路程，由此即可求解．
【详解】（1）解：，
∴蚂蚁最后在原点左边处，没有回到出发点．
（2）解：蚂蚁爬行的总路程为，每爬行厘米，可获得奖励粒芝麻，
∴蚂蚁一共获得粒芝麻．
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，掌握正负数在实际中运用的意义，有理数混合运算的方法是解题的关键．
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七年级数学上册 第一章 1.3.2 有理数的减法 同步练习题
一、单选题
1．的值是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果最接近的整数是（ ）
A． B．2 C．0 D．
3．据统计，哈尔滨1月份历史最高气温，历史最低气温，那么哈尔滨1月份历史最高气温比历史最低气温高出（ ）
A．45℃ B．39℃ C．42℃ D．℃
4．某市三个不同的地点同一时刻测得气温分别为，，，则这三个地点此时的最大温差是（ ）
A． B． C． D．
5．将式子省略括号后变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．把式子写成省略括号和加号的形式是（ ）
A． B． C． D．
7．计算值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020
8．计算－2.5－3.25＋4.25的结果是( )
A．1.5 B．－1.5 C．0.5 D．－2.25
9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）
A．（1，2020，2021） B．（2，2020，2021）
C．（3，2020，2021） D．（4，2020，2021）
10．下列问题情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（ ）
A．数轴上表示﹣3与10的两个点之间的距离
B．某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温
C．用10元纸币购买3元文具后找回的零钱
D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况
二、填空题
11．已知：，，且，则 .
12．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 ．
13．计算： ； ； ．
14．=
15．某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是 分．
三、解答题
16．已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且，请解答下列问题：
(1)写出a、b、c的值：____________；____________；____________；
(2)若a、b在数轴上所对应的点分别为A、B，点C在点B的右侧，与点B的距离为2，求A、C两点间的距离．
17．为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林在上周的星期日跑步路程为2000米．
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步变化情况（米） +100 -200 +150 +200 -300 +150 -120
跑步路程（米）
（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）
(1)把上表补充完整，请问本周哪天跑步跑得最多？哪天跑步跑得最少？
(2)与上周日比较，本周日跑的路程是增多还是减少了？变化了多少？
18．某登山队在登上海拔5050m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550m，由于有险情，第二天回到海拔5450m，第三天攀登了300m，距顶峰还有428m，问：
(1)第二天攀登了多少米？
(2)顶峰的高度是海拔多少米？
19．计算：
20．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
21．先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如；当时，，如．根据以上信息完成下列问题：
(1)__________；___________；
(2)计算：
22．一只蚂蚁从原点出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：，，，，，，．
回答下列问题：
(1)蚂蚁最后是否回到出发点；
(2)在爬行过程中，如果每爬行厘米，可获得奖励粒芝麻，则蚂蚁一共获得多少粒芝麻．
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参考答案：
1．A
【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．A
【分析】根据有理数的减法计算法则求解即可．
【详解】解：
，
∴计算的结果最接近的整数是，
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
3．A
【分析】用最高气温减去最低气温，即可求解．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法的实际应用，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．
4．B
【分析】用最高的温度减去最低的温度即可．
【详解】解：最高温度为，最低温度为，
∴最大温差为：，
故选B．
【点睛】本题考查了有理数的减法运算的应用，解题的关键是理解题意，得到最大温差的计算方法．
5．C
【分析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．注意：括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
6．D
【分析】根据有理数的加减运算即可求出答案．
【详解】，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．
7．D
【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．
【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）
=（-4）×505
＝-2020．
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．
8．B
【分析】直接按顺序计算或运用加法交换律计算.
【详解】解：－2.5－3.25＋4.25
=4.25-3.25-2.5
=1-2.5
=-1.5
故选B
【点睛】此题考查了有理数的加减运算，灵活运用所学的运算定律可以使计算更简便．
9．C
【分析】设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．
【详解】解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数
A.不是3的倍数，不符合题意；
B.不是3的倍数，不符合题意；
C.是3的倍数，符合题意；
D. 不是3的倍数，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，有理数的加减的应用，理解三枚棋子的坐标和是不变的是解题的关键．
10．A
【详解】根据有理数的加减法的实际意义依次判断即可．
解：A．数轴上﹣3与10的两个点之间的距离是，故本选项符合题意；
B．可以表示某日最低气温为﹣3℃，温差为10℃，该日最高气温，故本选项不合题意；
C．可以表示用10元纸币购买3元文具后找回的零钱，故本选项不合题意；
D．水位先下降3cm，再上升10cm后的水位变化情况，能用加法算式表示，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数加减法的实际应用，理解有理数加减法赋予的实际意义是解题关键．
11．或
【分析】根据绝对值的性质先分别解出a，b，然后根据，判断a与b的大小，从而求解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，
①当时，；
②当时，．
故答案是：或．
【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加减混合运算．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，此题是该规律的灵活应用．
12．22
【分析】直接用冷藏室的温度减去冷冻室的温度即可得到答案．
【详解】解：（℃），
∴变温室与冷冻室的温差为，
故答案为：22．
【点睛】本题主要考查了有理数减法的实际应用，正确计算是解题的关键．
13．
【分析】根据有理数的加减运算，求解即可．
【详解】解：
；
；
．
故答案为：；；
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
14．-50
【分析】应用加法结合律，两个一组进行计算即可求解；
【详解】解：原式=-1-1…-1
=-50，
故答案为：-50
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键．
15．87
【分析】先求出，，0，，的和，再求出平均成绩即可．
【详解】解：，
这5名同学的平均成绩是，
故答案为：87．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．
16．(1)，1，0
(2)4
【分析】（1）根据最大的负整数是可得出a，最小的正整数是1可得出b，从而可求出c；
（2）根据题意把A、B、C三点在数轴上表示出来，再根据两点间距离公式求解即可．
【详解】（1）由题意可得，
故答案为：，1，0
（2）根据题意可得点A表示的数为，点C表示的数为，
把A、B、C三点在数轴上表示为：
∴
【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想
17．(1)填表见解析，本周周四跑步跑得最多，周二跑步跑得最少
(2)与上周日比较，本周日跑的路程是减少了，变化了20米．
【分析】（1）分别求出本周日每天的跑步路程，即可得到答案；
（2）根据（1）所求，用本周日的路程减去上周日的路程，如果是负数则本周日减少了，如果是正数则本周日增多了，如果是0则没有变化．
【详解】（1）解：由题意得，周一跑步的路程为2000+100=2100米，
∴周二的跑步路程为2100-200=1900米；
周三的跑步路程为1900+150=2050米；
周四的跑步路程为2050+200=2250米；
周五的跑步路程为2250-300=1950米；
周六的跑步路程为1950+150=2100米，
周日的跑步路程为2100-120=1980米；
填表如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步变化情况（米） +100 -200 +150 +200 -300 +150 -120
跑步路程（米） 2100 1900 2050 2250 1950 2100 1980
∵，
∴本周周四跑步跑得最多，周二跑步跑得最少；
（2）解：∵1980-2000=-20米，
∴与上周日比较，本周日跑的路程是减少了，变化了20米．
【点睛】本题主要考查了有理数比较大小，有理数加减法的应用，熟知相关计算法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）求出第一天攀登的高度，再结合第二天攀登情况即可得出结果；
（2）从m开始，第一天攀登了m，第二天退回m，第三天攀登了m，再加上距顶峰m即可求出顶峰海拔．
【详解】（1）解：根据题意可得：m，
答：第二天攀登了米；
（2）解：由（1），并根据题意可得：m，
答：顶峰的高度是海拔米．
【点睛】本题考查利用有理数的加减运算解决实际应用题．读懂题意，准确列出数学表达式是解决问题的关键．
19．0
【分析】首先去括号，把带分数化为整数与真分数和的形式，再进行有理数加减运算，即可求得结果．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，把带分数化为整数与真分数和的形式是解决本题的关键．
20．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握运算法则，注意化简符号和利用运算律．
21．(1)3，
(2)
【分析】（1）根据材料中给出的绝对值的意义求解即可；
（2）根据材料中给出的绝对值的意义先化简绝对值，再计算加减即可．
【详解】（1），
故答案为：3，；
（2）解：
．
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算、绝对值，熟练掌握有理数的加减运算法则、绝对值的意义是解决本题的关键．
22．(1)否，理由见详解
(2)
【分析】（1）根据向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，路程数据带符号求和即可求解；
（2）向右爬行，向左爬行的路程求和，计算出所爬行的总路程，由此即可求解．
【详解】（1）解：，
∴蚂蚁最后在原点左边处，没有回到出发点．
（2）解：蚂蚁爬行的总路程为，每爬行厘米，可获得奖励粒芝麻，
∴蚂蚁一共获得粒芝麻．
【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，掌握正负数在实际中运用的意义，有理数混合运算的方法是解题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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