3.1.1 一元一次方程同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1.1 一元一次方程同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 432.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 09:34:14 | ||
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文档简介
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七年级数学上册 第三章 3.1.1 一元一次方程 同步练习题
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中：，一元一次方程的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
3．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列说法中正确的是（ ）
A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的式子叫方程
C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式
5．根据“的倍与的和比的多”可列方程（ ）
A． B． C． D．
6．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A． B． C． D．
7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（ ）
A． B．12 C．3 D．
9．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的方程与方程的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B． C．5 D．
二、填空题
11．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
13．下列各式中，①-2+5=5；②③；④；⑤；⑥⑦⑧哪些是方程 ，哪些是一元一次方程 ．（将序号写到横线上）
14．根据“的2倍比的大6”，可列出方程为
15．两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4和8，高分别为39和10．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有，则可列方程为： ．
三、解答题
16．若是关于x的一元一次方程，求的值．
17．根据题意列出方程．
(1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数；
(2)从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
(3)某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
18．已知是方程的解，求关于的方程的解．
19．当为何值时，关于的方程的根是1？
20．已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
21．已知关于的方程与的解相同，求的值.
22．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝ ．
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参考答案：
1．C
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的项的次数是1的整式方程，逐一判断即可得出答案．
【详解】解：A． 含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
B． 最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；
C． 是一元一次方程，故符合题意；
D． 不是整式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．
2．B
【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）即可得．
【详解】解：方程都是一元一次方程，共有2个，
方程中的不是整式，不是一元一次方程，
方程中的次数是2，不是一元一次方程，
方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的概念是解题关键．
3．C
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．等式是表示相等关系的式子；由此进行判断．
【详解】根据方程的定义可知，
①是代数式，不是方程；
②是方程；
③是等式，没有未知数，不是方程；
④是方程；
⑤是方程．
综上，是方程的有②④⑤，共3个，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了方程的定义，解答本题的关键是熟记定义：含有未知数的等式叫方程．
4．D
【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．
【详解】A、含有未知数，但不是方程，A选项错误；
B、是等式，但不是方程，B选项错误；
C、是等式，但不是方程，C选项错误；
D、方程就是含有未知数的等式，D选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方程的定义，解题的关键是掌握方程的定义：含未知数的等式叫方程．
5．D
【分析】根据题意直接列出方程排除选项即可．
【详解】解：由题意得：
；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程是解题的关键．
6．B
【分析】先表示出比的大1的数，再表示出这个数的相反数，根据等量关系即可列出方程．
【详解】比某数的大1的数表示为：，
比某数的大1的数的相反数表示为：，
因此可列方程为：．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．特别注意代数式的相反数只需在它的整体前面添上负号．
7．A
【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
8．B
【分析】设被污染的常数是a，把代入计算即可求出a的值．
【详解】解：设被污染的常数是a，
把代入得：，
整理得：，
解得：．
故选：B．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．D
【分析】直接根据题意得到后将代入即可．
【详解】∵，，
∴，
∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题考查了代入求值，解题的关键是求出．
10．C
【分析】首先解第二个方程求得x的值，然后代入第一个方程得到一个关于a的方程，求得a的值．
【详解】解：解方程，
得，，
把代入，
得，，
解得：．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法以及方程的解的定义，解决的关键是正确理解方程解的含义．
11．
【分析】根据一元一次方程的定义，得出，进而即可求解．
【详解】解：依题意，，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常数且）
12．
【分析】根据已知条件得出方程，求出方程的解即可．
【详解】解：关于的一元一次方程 的解为
关于的一元一次方程 中
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的关系是关键．
13． ②③⑤⑥⑧； ②③．
【详解】试题解析：① -2+5=5不是方程，
②3x-1=7是一元一次方程，
③m=0是一元一次方程，
④x+1≥3不是方程；是分式方程，
⑤x+y=8是二元一次方程，
⑥是一元二次方程，
⑦2a+b是代数式不是方程，
⑧是分式方程．
故方程是：②③⑤⑥⑧；一元一次方程是：②③．
考点：一元一次方程的定义；方程的定义．
14．
【分析】根据描述，直接列出等式即可.
【详解】根据“的2倍比的大6”，可列出方程为：
故答案为：
【点睛】考核知识点：列方程.理解题意，把关系用等式表示是关键.
15．
【分析】利用圆柱体积公式计算出水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程．
【详解】解：第一个容器中水的体积为；
第二个容器中水的体积为82π（10-x），
∵水的体积不变，
∴=82π（10-x），
故答案为：（10-x）．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
16．
【分析】先化简代数式，再由是关于的一元一次方程，所以且，求得的值，代入所化简后的代数式即可求得．
【详解】解：
；
根据题意得，且，
解得，
把，代入化简后的代数式得，
．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，即只含有一个未知数且未知数的次数为的方程，掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．
17．（1）x-3=；（2）x2-2x=80；（3）3000+1500x=19500
【详解】试题分析：（1）根据已知首先表示出这个数的，再减3即可得出最大一位数9，得出方程即可．
（2）首先假设出原来的正方形铁皮的边长，进而得出关于x的等式求出即可．
（3）根据等量关系为：首付3 000+1 500×需要的月数=19 000列出方程即可.
试题解析：（1）设这个数为x，根据题意得出：
x-3=9．
（2）设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得：
x2-2x=80.
（3）设王叔叔需用x月的时间，则：3 000+1 500x=1 9000.
18．
【分析】先把代入方程得求得，再将代入方程解方程即可．
【详解】把代入方程得
解得．
将代入方程中，得
，解得．
【点睛】本题考查含参数的一元一次方程，解含参数问题时一般是代入参数值求解新的方程，注意参数字母和未知数字母的转换.
19．
【分析】根据题意，把代入方程，解关于的一元一次方程方程，解得的值．
【详解】解：把代入方程，得
经检验，符合题意，
故
【点睛】本题考查方程的解、解分式方程、转化思想、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
20．（1）a=2；（2）不是
【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；
（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．
【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，
∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，
解得：a=2；
（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
∵左边≠右边，
∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．
【点睛】本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．
21．5.
【分析】先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】由，
解得:
去分母得:
去括号得:，
移项合并得:，
系数化为，得:.
两个方程的解相同，
，
解得:.
【点睛】本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最常用的方法．
22．（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9
【分析】（1）把x=9代入方程可得关于m的方程，解方程即可得；
（2）把m、n的值分别代入所求的两个式子进行计算即可得；
（3）①观察第（2）小题即可得到结论；
②根据①的结论即可得到结果.
【详解】（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，
27﹣7＝18+m，
解得：m＝2；
（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，
m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，
（m﹣n）2＝1；
（3）①由（2）的结果可得结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；
②（a+3）2＝a2+2×a×3+32=a2+6a+9，
故答案为：a2+6a+9．
【点睛】本题考查了方程的解，代数式求值等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
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七年级数学上册 第三章 3.1.1 一元一次方程 同步练习题
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中：，一元一次方程的个数是（ ）
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
3．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中，方程共有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4．下列说法中正确的是（ ）
A．含有未知数的式子叫方程 B．能够成为等式的式子叫方程
C．方程就是等式，等式就是方程 D．方程就是含有未知数的等式
5．根据“的倍与的和比的多”可列方程（ ）
A． B． C． D．
6．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A． B． C． D．
7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．小明同学在做作业时，发现自己不小心将方程的一个常数涂黑看不清了，询问王老师后，王老师告诉他，这个方程的解是，则这个被涂黑的常数是（ ）
A． B．12 C．3 D．
9．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
10．已知关于x的方程与方程的解相同，则a的值为（ ）
A．2 B． C．5 D．
二、填空题
11．若关于的方程是一元一次方程，则的值是 ．
12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
13．下列各式中，①-2+5=5；②③；④；⑤；⑥⑦⑧哪些是方程 ，哪些是一元一次方程 ．（将序号写到横线上）
14．根据“的2倍比的大6”，可列出方程为
15．两个圆柱体容器如图所示，它们的半径分别为4和8，高分别为39和10．先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有，则可列方程为： ．
三、解答题
16．若是关于x的一元一次方程，求的值．
17．根据题意列出方程．
(1)一个数的与3的差等于最大的一位数，求这个数；
(2)从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？
(3)某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？
18．已知是方程的解，求关于的方程的解．
19．当为何值时，关于的方程的根是1？
20．已知是方程的解，
（1）求的值；
（2）检验是不是方程的解．
21．已知关于的方程与的解相同，求的值.
22．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝ ．
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参考答案：
1．C
【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的项的次数是1的整式方程，逐一判断即可得出答案．
【详解】解：A． 含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
B． 最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；
C． 是一元一次方程，故符合题意；
D． 不是整式方程，不是一元一次方程，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的概念是解题的关键．
2．B
【分析】根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）即可得．
【详解】解：方程都是一元一次方程，共有2个，
方程中的不是整式，不是一元一次方程，
方程中的次数是2，不是一元一次方程，
方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的概念是解题关键．
3．C
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．等式是表示相等关系的式子；由此进行判断．
【详解】根据方程的定义可知，
①是代数式，不是方程；
②是方程；
③是等式，没有未知数，不是方程；
④是方程；
⑤是方程．
综上，是方程的有②④⑤，共3个，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了方程的定义，解答本题的关键是熟记定义：含有未知数的等式叫方程．
4．D
【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．
【详解】A、含有未知数，但不是方程，A选项错误；
B、是等式，但不是方程，B选项错误；
C、是等式，但不是方程，C选项错误；
D、方程就是含有未知数的等式，D选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方程的定义，解题的关键是掌握方程的定义：含未知数的等式叫方程．
5．D
【分析】根据题意直接列出方程排除选项即可．
【详解】解：由题意得：
；
故选D．
【点睛】本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程是解题的关键．
6．B
【分析】先表示出比的大1的数，再表示出这个数的相反数，根据等量关系即可列出方程．
【详解】比某数的大1的数表示为：，
比某数的大1的数的相反数表示为：，
因此可列方程为：．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．特别注意代数式的相反数只需在它的整体前面添上负号．
7．A
【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．
【详解】设女生x人，
∵共有学生30名，
∴男生有（30-x）名，
∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，
∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，
∵共种树72棵，
∴2x+3(30-x)=72，
故选：A.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.
8．B
【分析】设被污染的常数是a，把代入计算即可求出a的值．
【详解】解：设被污染的常数是a，
把代入得：，
整理得：，
解得：．
故选：B．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．D
【分析】直接根据题意得到后将代入即可．
【详解】∵，，
∴，
∵，
∴，
故选D．
【点睛】本题考查了代入求值，解题的关键是求出．
10．C
【分析】首先解第二个方程求得x的值，然后代入第一个方程得到一个关于a的方程，求得a的值．
【详解】解：解方程，
得，，
把代入，
得，，
解得：．
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法以及方程的解的定义，解决的关键是正确理解方程解的含义．
11．
【分析】根据一元一次方程的定义，得出，进而即可求解．
【详解】解：依题意，，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（，是常数且）
12．
【分析】根据已知条件得出方程，求出方程的解即可．
【详解】解：关于的一元一次方程 的解为
关于的一元一次方程 中
解得：
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的关系是关键．
13． ②③⑤⑥⑧； ②③．
【详解】试题解析：① -2+5=5不是方程，
②3x-1=7是一元一次方程，
③m=0是一元一次方程，
④x+1≥3不是方程；是分式方程，
⑤x+y=8是二元一次方程，
⑥是一元二次方程，
⑦2a+b是代数式不是方程，
⑧是分式方程．
故方程是：②③⑤⑥⑧；一元一次方程是：②③．
考点：一元一次方程的定义；方程的定义．
14．
【分析】根据描述，直接列出等式即可.
【详解】根据“的2倍比的大6”，可列出方程为：
故答案为：
【点睛】考核知识点：列方程.理解题意，把关系用等式表示是关键.
15．
【分析】利用圆柱体积公式计算出水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程．
【详解】解：第一个容器中水的体积为；
第二个容器中水的体积为82π（10-x），
∵水的体积不变，
∴=82π（10-x），
故答案为：（10-x）．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
16．
【分析】先化简代数式，再由是关于的一元一次方程，所以且，求得的值，代入所化简后的代数式即可求得．
【详解】解：
；
根据题意得，且，
解得，
把，代入化简后的代数式得，
．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，即只含有一个未知数且未知数的次数为的方程，掌握一元一次方程的定义是解决问题的关键．
17．（1）x-3=；（2）x2-2x=80；（3）3000+1500x=19500
【详解】试题分析：（1）根据已知首先表示出这个数的，再减3即可得出最大一位数9，得出方程即可．
（2）首先假设出原来的正方形铁皮的边长，进而得出关于x的等式求出即可．
（3）根据等量关系为：首付3 000+1 500×需要的月数=19 000列出方程即可.
试题解析：（1）设这个数为x，根据题意得出：
x-3=9．
（2）设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得：
x2-2x=80.
（3）设王叔叔需用x月的时间，则：3 000+1 500x=1 9000.
18．
【分析】先把代入方程得求得，再将代入方程解方程即可．
【详解】把代入方程得
解得．
将代入方程中，得
，解得．
【点睛】本题考查含参数的一元一次方程，解含参数问题时一般是代入参数值求解新的方程，注意参数字母和未知数字母的转换.
19．
【分析】根据题意，把代入方程，解关于的一元一次方程方程，解得的值．
【详解】解：把代入方程，得
经检验，符合题意，
故
【点睛】本题考查方程的解、解分式方程、转化思想、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
20．（1）a=2；（2）不是
【分析】（1）根据方程的根的定义，即可求解；
（2）把a=2，代入，检验方程左右的值是否相等，即可得到答案．
【详解】（1）∵x=2是方程ax－4=0的解，
∴把x=2代入ax－4=0得：2a－4=0，
解得：a=2；
（2）将a=2代入方程2ax－5=3x－4a，得：4x－5=3x－8，
将x=3代入该方程左边，则左边=7，
代入右边，则右边=1，
∵左边≠右边，
∴x=3不是方程4x－5=3x－8的解．
【点睛】本题主要考查方程的根的定义，理解方程的根的定义，是解题的关键．
21．5.
【分析】先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】由，
解得:
去分母得:
去括号得:，
移项合并得:，
系数化为，得:.
两个方程的解相同，
，
解得:.
【点睛】本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最常用的方法．
22．（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9
【分析】（1）把x=9代入方程可得关于m的方程，解方程即可得；
（2）把m、n的值分别代入所求的两个式子进行计算即可得；
（3）①观察第（2）小题即可得到结论；
②根据①的结论即可得到结果.
【详解】（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，
27﹣7＝18+m，
解得：m＝2；
（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，
m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，
（m﹣n）2＝1；
（3）①由（2）的结果可得结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；
②（a+3）2＝a2+2×a×3+32=a2+6a+9，
故答案为：a2+6a+9．
【点睛】本题考查了方程的解，代数式求值等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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