4.1.2 点、线、面、体同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.1.2 点、线、面、体同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 406.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 09:42:26 | ||
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文档简介
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七年级数学上册 第四章 4.1.2 点、线、面、体 同步练习题
一、单选题
1．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（ ）
A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线
2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线
3．如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ）
A．6，10，5 B．6，10，6 C．5，10，6 D．5，6，5
4．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
6．现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形的正确顺序为（ ）
A．①②③④ B．③④①② C．①③②④ D．④②①③
8．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（ ）
①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．
A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②
9．用一个经过正方体上、下两面对角线的平面截该正方体，截面是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．梯形
10．下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有个顶点，条棱，个面（n为不小于3的正整数）；
②圆锥的侧面展开图是一个圆；
③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．点动成 ， 动成面，面动成 ．流星痕迹给人以 的形象；汽车雨刷扫过的区域给人以 的形象；旋转门旋转过的空间给以 的形象．
12．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：
（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为 ；
（2）自行车的辐条运动可解释为 ；
（3）一只蚂蚁行走的路线可解释为 ；
（4）打开折扇得到扇面可解释为 ；
（5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为 ．
13．已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是 ．（，结果保留）
14．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3．（结果保留π）
15．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是 ．
三、解答题
16．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象：
(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______；
(2)自行车的辐条运动可解释为_____；
(3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____；
(4)打开折扇得到扇面可解释为_____；
(5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____.
17．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶
请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．
18．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
图形 ① ② ③ ④
顶点数(V)
边数(E)
区域数(F)
(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
19．如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm．
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______．
(2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）
20．（1）如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；
（2）在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是______，没有顶点的几何体是________；
（3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
21．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？
22．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
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参考答案：
1．C
【分析】根据点动成线的知识点进行解答即可．
【详解】解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，是因为点动成线，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体，掌握知识点是解题关键．
2．B
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故选：B．
【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．
3．B
【分析】根据点、线、面的概念，观察图形即可得．
【详解】观察图形可知，这个几何体侧面有5个三角形，底面有1个五边形，因此，总共有6个面；面与面相交形成的线数为10条，线与线相交形成的点数为6个
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体中点、线、面的概念，学会认识图形，掌握相关概念是解题关键．
4．B
【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面以及“面动成体”判断即可．
【详解】解：平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，结合图形可得只有B选项的图形可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到，
∴B选项符合题意，
故选：B．
【点睛】本题主要考查面动成体，学生要具有一定的空间想象能力．
5．C
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据 “面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力．
【详解】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．
6．C
【分析】以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．
【详解】解：绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
因此体积为；
绕着2cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为2cm的圆柱体，
因此体积为，
故选：C．
【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键．
7．B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，这几幅图绕轴旋转一周后都会得到一个立体图形，根据平面图形的特征及立体图形的特征即可确定哪个平面图形旋转后得到立体图形．
【详解】解：根据平面图形及立体图形的特征可得，
正确的顺序为③④①②．
故选B．
【点睛】本题考查了立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，关键是要掌握基本的图形特征．
8．B
【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．
【详解】解：①正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；
②圆柱的截面不可能是三角形，不符合题意；
③圆锥沿着中轴线截开，截面是三角形，符合题意；
④三棱柱从平行于底面的方向截取，截面为三角形，符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
9．C
【分析】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
【详解】解：∵正方体上、下两面对角线与棱长不相等，
∴截面是长方形．
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．
10．B
【分析】根据立体图形的特征，截几何体的方法进行判定是几边形．
【详解】解：①n棱柱有个顶点，条棱，个面（n为不小于3的正整数），故说法错误；
②圆锥的侧面展开图是一个扇形，故说法错误；
③用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．
故选：B．
【点睛】本题考查了立体图形的性质，几何体的特征，截面图形的边数，解题的关键是熟练掌握几何体的定义．
11． 线 线 体 点动成线 线动成面 面动成体
【分析】根据点、线、面、体的知识解答．
【详解】解：点动成线，线动成面，面动成体，流星痕迹给人以点动成线的形象；汽车雨刷扫过的区域给人以线动成面的形象；旋转门旋转过的空间给以面动成体的形象，
故答案为：线，线，体，点动成线，线动成面，面动成体．
【点睛】此题考查点、线、面、体定义及它们之间的关系，熟记它们之间的关系是解题的关键．
12． 点动成线 线动成面 点动成线 线动成面 面动成体
【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
【详解】（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线；
（2）自行车的辐条运动可解释为线动成面；
（3）一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线；
（4）打开折扇得到扇面可解释为线动成面；
（5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体．
故答案为：点动成线；线动成面；点动成线；线动成面；面动成体
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
13．12π或16π/16π或12π
【分析】分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；
②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可．
【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，
①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，
所以＝，
②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，
所以＝，
故答案为：12π或16π．
【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，
14．
【分析】将长方形较短的一边所在直线为轴旋转一周，得到底面半径为3 cm，高为2cm的圆柱，由体积公式计算即可．
【详解】解：由题意得：（cm3）
故答案为：
【点睛】本题考查面动成体，以及圆柱体的体积计算，根据知识点解题是重点．
15．圆锥
【分析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
【详解】解：长方体截面形状不可能是圆； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；圆锥截面形状可能是三角形或圆形．
故答案为：圆锥．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
16．(1)点动成线；
(2)线动成面；
(3)点动成线；
(4)线动成面；
(5)面动成体．
【分析】根据点线面体之间的关系为：点动成线，线动成面，面动成体的规律来解答即可．
【详解】（1）解：流行是点，光线是线，流星划出一条长线，所以流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线；
（2）解：自行车的辐条是线，在运动过程中形成面，所以自行车的辐条运动可解释为线动成面；
（3）解：蚂蚁可看做是点，行走的路线是线，所以一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线；
（4）解：折扇合起来时是一条线，打开折扇得到扇面可解释为线动成面；
（5）解：一个圆是面，球是立体图形，一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体.
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
17．见解析
【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解．
【详解】解：如图所示：
或
【点睛】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线．
18．（1）见表格解析；（2）V＋F＝E＋1；（3）30.
【分析】（1）根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得出结果；
（2）根据表（1）数据总结出归律；
（3）根据题（2）的公式把20个顶点和11个区域代入即可得平面图形的边数．
【详解】（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．
19．(1)圆柱
(2)形成的几何体的体积128π
【分析】（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；据此即可求解．
（2）根据题意可得，圆柱的底面半径为4cm,高为8cm,再根据圆柱的体积公式进行计算即可解答．
【详解】（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）由题意得：
π××8＝128π（），
∴形成的几何体的体积128π．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆柱的特征，以及圆柱的体积计算公式是解题的关键．
20．（1）见解析；（2）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ；（3）Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线
【分析】（1）利用空间感，解决平面图形通过旋转构成立体图形；
（2）观察立体图形特征，找出相应的点即可解决此问；
（3）观察图形特征，判断出面和线即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）在图I～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的几何体是Ⅳ、Ⅴ；
故答案为：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ．
（3）Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线．
【点睛】本题主要考查的是点、线、面、体、认识几何体，根据平面图形的特点，判断出旋转后的几何体的形状是解题的关键．
21．(1)按方案一方法构造的圆柱体积大；
(2)将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3
【分析】（1）分别按方案一，方案二转法，根据体积公式找出半径与高，代入计算即可；
（2）分两种情况，按长方形长边所在的直线为轴旋转360°，绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，确定半径与高代入体积公式计算即可．
【详解】（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm，
体积为：cm3，
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm，
体积为：cm3，
按方案一方法构造的圆柱体积大；
（2）解：分两种情况
绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3;
绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3，
综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3．
【点睛】本题考查基本图形旋转得到的体积问题，掌握解决旋转半径与圆柱体的高是解题关键．
22．5 cm3
【详解】解：如图所示：
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．
答：被截去的那一部分体积为5 cm3．
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七年级数学上册 第四章 4.1.2 点、线、面、体 同步练习题
一、单选题
1．夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，这是因为（ ）
A．面对成体 B．线动成面 C．点动成线 D．面面相交成线
2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线
3．如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ）
A．6，10，5 B．6，10，6 C．5，10，6 D．5，6，5
4．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是（ ）
A． B． C． D．
6．现有一个长方形，长和宽分别为和，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（ ）
A． B． C．或 D．或
7．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形的正确顺序为（ ）
A．①②③④ B．③④①② C．①③②④ D．④②①③
8．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（ ）
①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．
A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②
9．用一个经过正方体上、下两面对角线的平面截该正方体，截面是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．梯形
10．下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有个顶点，条棱，个面（n为不小于3的正整数）；
②圆锥的侧面展开图是一个圆；
③用平面去截一个正方体，截面形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．点动成 ， 动成面，面动成 ．流星痕迹给人以 的形象；汽车雨刷扫过的区域给人以 的形象；旋转门旋转过的空间给以 的形象．
12．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线．用数学知识解释下列现象：
（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为 ；
（2）自行车的辐条运动可解释为 ；
（3）一只蚂蚁行走的路线可解释为 ；
（4）打开折扇得到扇面可解释为 ；
（5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为 ．
13．已知一个直角三角形的两直角边分别是3和4，将这个直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周，可以得到圆锥，则圆锥的体积是 ．（，结果保留）
14．如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形较短的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3．（结果保留π）
15．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出三角形也可以截出圆形的几何体是 ．
三、解答题
16．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象：
(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______；
(2)自行车的辐条运动可解释为_____；
(3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____；
(4)打开折扇得到扇面可解释为_____；
(5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____.
17．十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶
请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．
18．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
图形 ① ② ③ ④
顶点数(V)
边数(E)
区域数(F)
(2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
19．如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm．
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是______．
(2)若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）
20．（1）如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；
（2）在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是______，没有顶点的几何体是________；
（3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
21．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？
22．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
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参考答案：
1．C
【分析】根据点动成线的知识点进行解答即可．
【详解】解：夜里将点燃的蚊香迅速绕一圈，可划出一个曲线，是因为点动成线，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体，掌握知识点是解题关键．
2．B
【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．
【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，
故选：B．
【点睛】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．
3．B
【分析】根据点、线、面的概念，观察图形即可得．
【详解】观察图形可知，这个几何体侧面有5个三角形，底面有1个五边形，因此，总共有6个面；面与面相交形成的线数为10条，线与线相交形成的点数为6个
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体中点、线、面的概念，学会认识图形，掌握相关概念是解题关键．
4．B
【分析】根据平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面以及“面动成体”判断即可．
【详解】解：平面图形绕某条直线旋转一周得到的几何体必须有曲面，结合图形可得只有B选项的图形可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到，
∴B选项符合题意，
故选：B．
【点睛】本题主要考查面动成体，学生要具有一定的空间想象能力．
5．C
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据 “面动成体”的特征可得答案．需要灵活的空间想象能力．
【详解】解：A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；
B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；
C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；
D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．
6．C
【分析】以不同的边为轴旋转一周，所得到的圆柱体的底面半径和高，根据圆柱体体积的计算方法进行计算即可．
【详解】解：绕着3cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为2cm，高为3cm的圆柱体，
因此体积为；
绕着2cm的边为轴，旋转一周所得到的是底面半径为3cm，高为2cm的圆柱体，
因此体积为，
故选：C．
【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握圆柱体体积的计算方法是正确解答的前提，以不同的边为轴旋转得到的圆柱体的底面半径和高是正确计算的关键．
7．B
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，这几幅图绕轴旋转一周后都会得到一个立体图形，根据平面图形的特征及立体图形的特征即可确定哪个平面图形旋转后得到立体图形．
【详解】解：根据平面图形及立体图形的特征可得，
正确的顺序为③④①②．
故选B．
【点睛】本题考查了立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，关键是要掌握基本的图形特征．
8．B
【分析】用一个平面去截一个几何体，根据截面的形状即可得出结论．
【详解】解：①正方体截去一个角，截面为三角形，符合题意；
②圆柱的截面不可能是三角形，不符合题意；
③圆锥沿着中轴线截开，截面是三角形，符合题意；
④三棱柱从平行于底面的方向截取，截面为三角形，符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了截一个几何体，根据已知得出圆柱三视图是解决问题的关键，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
9．C
【分析】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
【详解】解：∵正方体上、下两面对角线与棱长不相等，
∴截面是长方形．
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．
10．B
【分析】根据立体图形的特征，截几何体的方法进行判定是几边形．
【详解】解：①n棱柱有个顶点，条棱，个面（n为不小于3的正整数），故说法错误；
②圆锥的侧面展开图是一个扇形，故说法错误；
③用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形是正确的．
故选：B．
【点睛】本题考查了立体图形的性质，几何体的特征，截面图形的边数，解题的关键是熟练掌握几何体的定义．
11． 线 线 体 点动成线 线动成面 面动成体
【分析】根据点、线、面、体的知识解答．
【详解】解：点动成线，线动成面，面动成体，流星痕迹给人以点动成线的形象；汽车雨刷扫过的区域给人以线动成面的形象；旋转门旋转过的空间给以面动成体的形象，
故答案为：线，线，体，点动成线，线动成面，面动成体．
【点睛】此题考查点、线、面、体定义及它们之间的关系，熟记它们之间的关系是解题的关键．
12． 点动成线 线动成面 点动成线 线动成面 面动成体
【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体填空即可．
【详解】（1）流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线；
（2）自行车的辐条运动可解释为线动成面；
（3）一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线；
（4）打开折扇得到扇面可解释为线动成面；
（5）一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体．
故答案为：点动成线；线动成面；点动成线；线动成面；面动成体
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
13．12π或16π/16π或12π
【分析】分两种情况：①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，然后利用圆锥的体积公式，计算即可；
②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，然后利用圆锥的体积公式，计算即可．
【详解】解：一个直角三角形的两直角边分别是3和4，
①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是4，高是3，
所以＝，
②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，底面半径是3，高是4，
所以＝，
故答案为：12π或16π．
【点睛】此题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是：分两种情况①以直角边为3所在直线旋转一周得到一个圆锥，②以直角边为4所在直线旋转一周得到一个圆锥，
14．
【分析】将长方形较短的一边所在直线为轴旋转一周，得到底面半径为3 cm，高为2cm的圆柱，由体积公式计算即可．
【详解】解：由题意得：（cm3）
故答案为：
【点睛】本题考查面动成体，以及圆柱体的体积计算，根据知识点解题是重点．
15．圆锥
【分析】根据长方体、圆柱、圆锥的特点判断即可．
【详解】解：长方体截面形状不可能是圆； 圆柱截面形状可以是长方形也可以是圆形，不会是三角形；圆锥截面形状可能是三角形或圆形．
故答案为：圆锥．
【点睛】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键．
16．(1)点动成线；
(2)线动成面；
(3)点动成线；
(4)线动成面；
(5)面动成体．
【分析】根据点线面体之间的关系为：点动成线，线动成面，面动成体的规律来解答即可．
【详解】（1）解：流行是点，光线是线，流星划出一条长线，所以流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线；
（2）解：自行车的辐条是线，在运动过程中形成面，所以自行车的辐条运动可解释为线动成面；
（3）解：蚂蚁可看做是点，行走的路线是线，所以一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线；
（4）解：折扇合起来时是一条线，打开折扇得到扇面可解释为线动成面；
（5）解：一个圆是面，球是立体图形，一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体.
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握四者之间的关系．
17．见解析
【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解．
【详解】解：如图所示：
或
【点睛】本题考查了数学常识，关键是根据题意要求连线．
18．（1）见表格解析；（2）V＋F＝E＋1；（3）30.
【分析】（1）根据图中的四个平面图形数出其顶点数、边数、区域数得出结果；
（2）根据表（1）数据总结出归律；
（3）根据题（2）的公式把20个顶点和11个区域代入即可得平面图形的边数．
【详解】（1）结和图形我们可以得出：
图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；
图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；
图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；
图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．
（2）根据以上数据，顶点用V表示，边数用E表示，区域用F表示，他们的关系可表示为：V+F=E+1；
（3）把V=20，F=11代入上式得：E=V+F﹣1=20+11﹣1=30．故如果平面图形有20个顶点和11个区域，那么这个平面图形的边数为30．
【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．
19．(1)圆柱
(2)形成的几何体的体积128π
【分析】（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱；据此即可求解．
（2）根据题意可得，圆柱的底面半径为4cm,高为8cm,再根据圆柱的体积公式进行计算即可解答．
【详解】（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是圆柱，
故答案为：圆柱；
（2）由题意得：
π××8＝128π（），
∴形成的几何体的体积128π．
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆柱的特征，以及圆柱的体积计算公式是解题的关键．
20．（1）见解析；（2）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ；（3）Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线
【分析】（1）利用空间感，解决平面图形通过旋转构成立体图形；
（2）观察立体图形特征，找出相应的点即可解决此问；
（3）观察图形特征，判断出面和线即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）在图I～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，没有顶点的几何体是Ⅳ、Ⅴ；
故答案为：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；Ⅳ、Ⅴ．
（3）Ⅴ中的几何体有2个面，其中一个是平面，一个是曲面，面与面相交有一条线，是一条曲线．
【点睛】本题主要考查的是点、线、面、体、认识几何体，根据平面图形的特点，判断出旋转后的几何体的形状是解题的关键．
21．(1)按方案一方法构造的圆柱体积大；
(2)将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3
【分析】（1）分别按方案一，方案二转法，根据体积公式找出半径与高，代入计算即可；
（2）分两种情况，按长方形长边所在的直线为轴旋转360°，绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，确定半径与高代入体积公式计算即可．
【详解】（1）解：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=3cm，
体积为：cm3，
方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，旋转半径为r=2cm，
体积为：cm3，
按方案一方法构造的圆柱体积大；
（2）解：分两种情况
绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°，得到的圆柱体积为cm3;
绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为cm3，
综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为为144 cm3或96 cm3．
【点睛】本题考查基本图形旋转得到的体积问题，掌握解决旋转半径与圆柱体的高是解题关键．
22．5 cm3
【详解】解：如图所示：
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．
答：被截去的那一部分体积为5 cm3．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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