北师大版数学七年级上册 第三章第3课时 整式的加减导学案（无答案）

4 整式的加减
第3课时 整式的加减
课题 第三课时 整式的加减
学习目标 1.进一步熟悉合并同类项和去括号法则，会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理； 2．会用整式的加减解决一些实际问题，体现数学的实用性； 2．经历探索整式加减运算过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括 等能力；
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 复习巩固 1.什么叫同类项？如何合并同类项？ 2.去括号法则是什么？需要注意什么问题？ 3.先去括号，再合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）
新课学习 问题一：整式的加减 按照下面的步骤做一做： （1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字与个位数字，又得到一个数； （3）求这两个数的和. 重复上面的过程，这些和有什么规律？这些规律对任意一个两位数都成立吗？ 思考：对于任意一个三位数 100a+10b+c,交换它的百位数字与个位数字得到一个新的三 位数是____________， 问：这两个三位数相减后的结果有什么规律？这个规律 对任意一个三位数都成立吗？ 整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项 。 范例应用 例1求7x2﹣5y2﹣xy与﹣4x2﹣3xy+y2的和与差． 【方法归纳】1.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项. 2.列式时，要把每一个多项式看做一个整体，用括号括起来. 变式1 已知多项式M＝4m2﹣4mn+n2，N＝m2+mn﹣5n2．求： （1）3M+N； （2）M﹣3N． 变式2 有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？ 例2 先化简，再求值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．
尝试应用
自主总结 1、去括号法则 ①、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“ ”号去掉,原括号里的各项都 符号。 ②、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“ ”号去掉,原括号里的各项都 符号。 2、去括号时要注意括号前面的符号。 3、进行整式加减的一般步骤：
达标测试 1、化简—｛—[—（5x—4y）]｝的结果是（ ）. A、5x—4y B、4y—5x C、5x+4y D、—5x—4y 2、若M、N都是七次多项式，则M-N是（ ） A、常数 B、次数不高于7的多项式 C、7次多项式 D、次数高于7次的多项式 3.长方形的一边等于3m﹣2n，另一边是m+n，则这个长方形的周长是 　 　． 4.已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝　 　． 5、计算： （1） （2） （3） 6、化简求值： （1），其中； ，其中 （3），其中 7.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c| —|1—b|+|—a—b|