人教版数学七年级上册 2.1 整式 第3课时 多项式导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 2.1 整式 第3课时 多项式导学案（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 119.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 19:50:03 | ||
图片预览
文档简介
1 整式
第3课时 多项式导学案
一.学习目标
1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.
2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.
3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.
2.复习思考
1.什么叫单项式 应注意什么问题呢
2.怎样确定一个单项式的系数和次数 -的系数、次数分别是多少
3.列式表示下列问题:
(1)温度由t℃下降5℃后是 ℃.
(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.
(3)如图1,三角尺的面积为 .
(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米.
联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单项式有什么关系
3.阅读思考
(自读课本P58内容,并思考下列问题)
1.几个单项式的和叫做 .
2.在多项式中,每个单项式叫做 .
3.在多项式中,不含字母的项叫做 .
4.在多项式中, ,叫做这个多项式的次数.
5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别
6.请说出上面各多项式的次数和项.
4.应用新知
练习1:下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:
-a2b,,x2+y2-1,x,32t3,,3x2-y+3xy3+x4-1,2x-y.
练习2:
1.单项式m2n2的系数是 ,次数是 ,m2n2是 次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式 , , 的和,它是 次 项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是 ,一次项是 ,二次项的系数是 .
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m= .
5.下列说法中,正确的是( )
A.单项式的系数是-2,次数是3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1
D.单项式-的次数是2,系数是-
6.判断题
(1)-5ab2的系数是5.( )
(2)xy2的系数是0.( )
(3)πx2的系数是.( )
(4)-ab2c的次数是2.( )
7.(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回 元.
(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是 .
8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式
,5a,-xy2z,a,x-y,,0,3.14,-m+1.
9.多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少 第三项是什么,它的系数和次数分别是多少
5.典例分析
【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(π取3.14).
【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少
6.课堂检测
1.下列式子中,哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式
3x,2x-1,,-ab,-5,-1,3m-4n+m2n.
2.判断正误:
(1)多项式-x2y+2x2-y的次数是2.( )
(2)多项式--a+3a2的一次项系数是1.( )
(3)-x-y-z是三次三项式.( )
3.说出下列单项式的系数和次数.
(1)20%m;
(2)3×105x2y.
4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3;
(2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.
5.下列关于24的次数说法正确的是( )
A.2 B.4
C.0 D.无法确定
6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为 .
7.课后作业
课本P59习题2.1第3,5,6,8题.
8.达标测试
(一)填空题
1.在式子-ab,,-a2bc,1,x3-2x+3,+1中,单项式是 ,多项式是 .
2.多项式-+2x-3是 次 项式,最高次项的系数是 ,常数项是 .
3.2x2-3xy2+x-1的各项分别为 .
(二)选择题
4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )
A.都小于5
B.都等于5
C.都不小于5
D.都不大于5
5.下列说法正确的是( )
A.x2+x3是五次多项式
B.不是多项式
C.x2-2是二次二项式
D.xy2-1是二次二项式
(三)列式表示
6.n为整数,不能被3整除的整数表示为 .
7.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为 .
8.某班有学生a人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是 .
9.如图所示,阴影部分的面积表示为 .
10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形.
(1)观察填表:
一条边火柴棒根数 1 2 3 4
小三角形个数
火柴棒总根数
(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒,则小三角形有多少个
参考答案
1.-ab,,-a2bc,1 ,x3-2x+3
2.三 三 - -3
3.2x2,-3xy2,x,-1
4.D 5.C
6.3n+1或3n+2 7.300(x-3)+10x+(x-3)
8.
9.ab-π·()2
10.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30
(2)n2
第3课时 多项式导学案
一.学习目标
1.理解多项式、整式的概念,会确定一个多项式的项数和次数.
2.通过实例列整式,提高分析问题、解决问题的能力.
3.了解整式的实际背景,进一步感受字母表示数的意义.
2.复习思考
1.什么叫单项式 应注意什么问题呢
2.怎样确定一个单项式的系数和次数 -的系数、次数分别是多少
3.列式表示下列问题:
(1)温度由t℃下降5℃后是 ℃.
(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球、5个排球、2个足球共需 元.
(3)如图1,三角尺的面积为 .
(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 平方米.
联系对比:上面列出的式子,它们是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单项式有什么关系
3.阅读思考
(自读课本P58内容,并思考下列问题)
1.几个单项式的和叫做 .
2.在多项式中,每个单项式叫做 .
3.在多项式中,不含字母的项叫做 .
4.在多项式中, ,叫做这个多项式的次数.
5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别
6.请说出上面各多项式的次数和项.
4.应用新知
练习1:下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数:
-a2b,,x2+y2-1,x,32t3,,3x2-y+3xy3+x4-1,2x-y.
练习2:
1.单项式m2n2的系数是 ,次数是 ,m2n2是 次单项式.
2.多项式x+y-z是单项式 , , 的和,它是 次 项式.
3.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是 ,一次项是 ,二次项的系数是 .
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m= .
5.下列说法中,正确的是( )
A.单项式的系数是-2,次数是3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.-3x2y+4x-1是三次三项式,常数项是1
D.单项式-的次数是2,系数是-
6.判断题
(1)-5ab2的系数是5.( )
(2)xy2的系数是0.( )
(3)πx2的系数是.( )
(4)-ab2c的次数是2.( )
7.(1)买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回 元.
(2)如图,根据图中标注的数据,用式子表示图形中的阴影部分的面积是 .
8.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式
,5a,-xy2z,a,x-y,,0,3.14,-m+1.
9.多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有几项,多项式的次数是多少 第三项是什么,它的系数和次数分别是多少
5.典例分析
【例1】如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(π取3.14).
【例2】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示
如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少
6.课堂检测
1.下列式子中,哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式
3x,2x-1,,-ab,-5,-1,3m-4n+m2n.
2.判断正误:
(1)多项式-x2y+2x2-y的次数是2.( )
(2)多项式--a+3a2的一次项系数是1.( )
(3)-x-y-z是三次三项式.( )
3.说出下列单项式的系数和次数.
(1)20%m;
(2)3×105x2y.
4.(1)写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3;
(2)写出一个多项式,使它的项数是3,次数是4.
5.下列关于24的次数说法正确的是( )
A.2 B.4
C.0 D.无法确定
6.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为 .
7.课后作业
课本P59习题2.1第3,5,6,8题.
8.达标测试
(一)填空题
1.在式子-ab,,-a2bc,1,x3-2x+3,+1中,单项式是 ,多项式是 .
2.多项式-+2x-3是 次 项式,最高次项的系数是 ,常数项是 .
3.2x2-3xy2+x-1的各项分别为 .
(二)选择题
4.一个五次多项式,它任何一项的次数( )
A.都小于5
B.都等于5
C.都不小于5
D.都不大于5
5.下列说法正确的是( )
A.x2+x3是五次多项式
B.不是多项式
C.x2-2是二次二项式
D.xy2-1是二次二项式
(三)列式表示
6.n为整数,不能被3整除的整数表示为 .
7.一个三位数,十位数字为x,个位数字比十位数字少3,百位数字是个位数字的3倍,则这个三位数可表示为 .
8.某班有学生a人,若每4人分成一组,有一组少2人,则所分组数是 .
9.如图所示,阴影部分的面积表示为 .
10.用火柴棒按下图的方式搭成三角形.
(1)观察填表:
一条边火柴棒根数 1 2 3 4
小三角形个数
火柴棒总根数
(2)照这样下去,搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒,则小三角形有多少个
参考答案
1.-ab,,-a2bc,1 ,x3-2x+3
2.三 三 - -3
3.2x2,-3xy2,x,-1
4.D 5.C
6.3n+1或3n+2 7.300(x-3)+10x+(x-3)
8.
9.ab-π·()2
10.(1)小三角形个数依次是1,4,9,16,火柴棒总根数依次为3,9,18,30
(2)n2