北师大版数学七年级上册 3.1字母表示数导学案（无答案）

1 字母表示数
课题 1字母表示数
学习目标 1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 课堂导入 1.说一说： 1 只青蛙____张嘴，____ 只眼睛，____ 条腿，____ 声 扑通跳下水； 2 只青蛙____ 张嘴，____ 只眼睛，____ 条腿，____ 声 扑通跳下水； 3 只青蛙____ 张嘴，____ 只眼睛，____ 条腿，____ 声 扑通跳下水； …… 10 只青蛙____ 张嘴，____ 只眼睛，____ 条腿，____ 声 扑通跳下水 a 只青蛙____ 张嘴，____ 只眼睛，___条腿，____ 声扑通跳下水 。 2.我们学习的运算律中，比如加法交换律：a+b=b+a，中的a和b各代表什么？
新课学习 问题一：用字母表示数 如图所示,搭一个正方形需要 4 根火柴棒. （1）用上面的方式： ①搭 1 个正方形需要_____根火柴棒； ②搭 2 个正方形需要_____根火柴棒； ③搭 3 个正方形需要_____根火柴棒； ④搭 10 个这样的正方形需要_____根火柴棒； （2）搭 100 个这样的正方形需要 根火柴棒，你是怎么得到的？ （3）搭 x 个这样的正方形需要 根火柴棒，你能说说你的方法吗？ （4）做一做 根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要 根火柴棒。 利用不同的计算方法，得到的结果一样吗？ 答：结果一样 1.字母可以表示任何数 2.用字母表示数时需注意:(1)在同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示;(2)用字母表示实际问题中某一数量时,字母的取值必须使这个问题有意义,并且符合实际;(3)只要是学过的公式、法则,都可以用字母表示;(4)字母“π”一般来说只表示一种量:圆周率;(5)对于用字母表示的数,如果没有特别说明,就应理解为它可以是任何一个数. 例1如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案． （1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有 　 　根小棒；第3个图案中有 　 　根小棒； （2）第n个图案中有 　 　根小棒；你还有其他表示方法吗？ （3）第45个图案中有 　 　根小棒； 问题二：字母表示数的书写格式 1.每包书有12册，m包书有　 　册． 2.某校七年级（1）班有女生a人，男生比女生的2倍少7人，则男生的人数为 　 　． 3.礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数　 　． 4.苹果的单价为a元每千克，桃子的单价为b元每千克，小明妈妈买3千克苹果和2千克桃子，她应付钱 　 　元． 数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“ ”表示或省略不写，并且把数字写 在字母的前面．2．除法运算通常写成分数的形式．3．如果最后一步运算是加减运算，在有 单位时要加括号． 范例应用 例2 填空 1.温度由5℃上升到t℃后是　 　℃． 2.买单价为a元的温度计8个，付出b元，应找回钱数是　 　元． 3.已知正方形的周长为a，面积为　 　． 4.父亲的年龄是25岁，比儿子大m岁，10年后儿子的年龄是　 　岁．
当堂训练 1.购买1瓶单价为a元的饮料和3个单价为b元的面包，所需钱数为（　　） A．（a+b）元 B．3（a+b）元 C．（a+3b）元 D．（3a+b）元 2.三个连续偶数，最大的一个是2n，则最小的偶数可表示为　 　． 3.a的5倍与b的和的是____. 4.体育委员带了500元钱去买体育用品，若一个足球a元，一个篮球b元，则500﹣3a﹣2b表示　 　． 5.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： （1）第1个图形的黑色棋子的个数为_______， 第2个图形的黑色棋子的个数为_______， 第3个图形的黑色棋子的个数_________， （2）第n个图形的黑色棋子的个数为_________；
达标测试 1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元. A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a 2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）. A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b) 3．设n为自然数，则奇数为 ，偶数为 ，三个连续的自然数分别为 。 4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头　　　　个，脚 　　　　只。 5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要　　　天可以完成。 6．选择连线 ａ与５的差的３倍　　　　　　　　　　　　　３ａ－５ ａ的３倍与５的差　 1÷（a+b） ａ与ｂ的和的倒数　　　　　　　　　　　　　３（ａ－５） ａ，ｂ的倒数的和　　　　　　　　　　　 1÷a＋1÷b 7．观察下列等式：9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…这些等式反映出正整数间的某种规律，设n表示正整数，用关于n的等式表示出来. 8.如图是用棋子摆成的“T”字图案． 从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子． （1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第2015个图案需要几枚棋子？