第四章 实数章末复习题（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 实数
章末复习
考点整合
考点1 平方根、立方根
1. 的算术平方根是( )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2.8的相反数的立方根是( )
A.2 C.-2
3.下列说法中正确的是( )
A.-4 没有立方根 B.1的立方根是±1
的立方根是 D.-5 的立方根是
4.下列叙述正确的是( )
A.若a存在平方根,则a＞0
C. 是5 的一个平方根 D.5 的平方根是
5.已知x,y是实数,且 0,则xy的值是( )
A.4 B.-4
6.如果 ，那么.
7.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x的值为__________.
8.若|x+1|+(y-5) =0,求2y+x的算术平方根.
9.求下列各式中的x值：
(1)(x-1) -1=8; (2)5(x-3) -625=0.
考点2 实数的有关概念
10.在 π,2022这五个数中无理数的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.把下列各数分别填在相应的集合内： 0,0.16,3 ,0.15, ,, ,,
-8,3.1415926,0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).
整数集合{ …};
分数集合{ …};
负数集合{ …};
无理数集合{ …}.
考点3 实数的大小比较及估算
12.已知a，b是两个连续整数， 则a,b分别是( )
13.满足： 的整数的值可能是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
14.如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )
D.π
考点4 实数的运算
15.计算:
易错易混
概念混淆导致出错
16.下列说法中，正确的有( )
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根;③ 没意义；④ ⑤只有正数才有立方根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
培优创新
17.下列整数中，与 最接近的是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
18.已知实数 a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是( )
19. 的平方根是_____________；.
20. 实数 0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中的无理数有____________.
21.已知实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的 结果为_____________.
22.若 ,则 a－1001 =____________.
23.计算:
24.已知 的小数部分为a，的小数部分为b，求：
(1)a+b的值;
(2)a-b的值.
25.已知4a-11的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是1，c是 的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求-2a+b-c的立方根.
参考答案
1. A 【解析】 4的算术平方根是2，故选A.
2. C 3. D
4. C【解析】若a存在平方根,则a≥0,故选项 A 错误. 故选项 B错误.是5的一个平方根，故选项C正确.5的平方根是： 故选项D错误.故选C.
5. B 6.23700 7.2
8.解:因为|x+1|+(y-5) =0,所以x+1=0,y-5=0.解得x=-1,y=5.
所以2y+x=10-1=9.故2y+x的算术平方根是 3.
9.解:(1)(x-1) -1=8,
(x-1) =9,
x-1=±3,
所以x =4,x =-2.
(2)5(x-3) -625=0,
5(x-3) =625,
(x-3) =125,
x-3=5,x=8.
10. A 【解析】 无理数有 ,π共2个,故选A.
11.解:整数集合{
分数集合 0.15,3.141 592 6,…}
负数集合
无理数集合{ ,,0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),…}
12. C【解析】因为1<3<4,所以 所以 1.故选 C.
13. A 【解析】因为,所以
所以 所以
因为| -1|,所以m的值可能是3.
14. B 【解析】根据题意可得,.
因为 所以这个无理数是 .故选 B.
15.解:
16. B
17. C【解析】因为,所以
所以与 最接近的是4.所以与 最接近的是6.故选C.
18. D【解析】由图知,所以
19.± 0.5 【解析】因为 =3,3(的平方根为± ,所以 的平方根为± ;
因为0.5 =0.125,所以
故答案为± ;0.5.
0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)
【解析】 是整数，属于有理数；0是有理数； 中含有π，运算结果为无限不循环小数，是无理数 是有理数； 是分数，属于有理数； 的分子是开方开不尽的方根,是无理数;0.3131131113 (相邻两个3之间依次多一个1)虽然小数点后的数字有规律，但不循环，是无理数.
21.0【解析】由题意,得,
所以
22.1 002 【解析】因为.
由 得
所以 1002.故答案是1002.
23.解:
·
24.解:由于 所以 的小数部分为 是小数.
因为 的小数部分为a，所以
因为 的小数部分为 所以
25.解:(1)因为4a-11的平方根是±3,所以4a-11=9,a=5.因为3a+b-1的算术平方根是1,所以3a+b-1=1,b=-13.因为c是 的整数部分， 所以c=4.
-3.
所以-2a+b-c的立方根是-3.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章 实数
章末复习
考点整合
考点1 平方根、立方根
1. 的算术平方根是( )
A.2 B.4 C.±2 D.±4
2.8的相反数的立方根是( )
A.2 C.-2
3.下列说法中正确的是( )
A.-4 没有立方根 B.1的立方根是±1
的立方根是 D.-5 的立方根是
4.下列叙述正确的是( )
A.若a存在平方根,则a＞0
C. 是5 的一个平方根 D.5 的平方根是
5.已知x,y是实数,且 0,则xy的值是( )
A.4 B.-4
6.如果 ，那么.
7.一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x的值为__________.
8.若|x+1|+(y-5) =0,求2y+x的算术平方根.
9.求下列各式中的x值：
(1)(x-1) -1=8; (2)5(x-3) -625=0.
考点2 实数的有关概念
10.在 π,2022这五个数中无理数的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.把下列各数分别填在相应的集合内： 0,0.16,3 ,0.15, ,, ,,
-8,3.1415926,0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0).
整数集合{ …};
分数集合{ …};
负数集合{ …};
无理数集合{ …}.
考点3 实数的大小比较及估算
12.已知a，b是两个连续整数， 则a,b分别是( )
13.满足： 的整数的值可能是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
14.如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是( )
D.π
考点4 实数的运算
15.计算:
易错易混
概念混淆导致出错
16.下列说法中，正确的有( )
①只有正数才有平方根；②a一定有立方根;③ 没意义；④ ⑤只有正数才有立方根.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
培优创新
17.下列整数中，与 最接近的是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
18.已知实数 a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 的结果是( )
19. 的平方根是_____________；.
20. 实数 0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中的无理数有____________.
21.已知实数 a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 的 结果为_____________.
22.若 ,则 a－1001 =____________.
23.计算:
24.已知 的小数部分为a，的小数部分为b，求：
(1)a+b的值;
(2)a-b的值.
25.已知4a-11的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是1，c是 的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求-2a+b-c的立方根.
参考答案
1. A 【解析】 4的算术平方根是2，故选A.
2. C 3. D
4. C【解析】若a存在平方根,则a≥0,故选项 A 错误. 故选项 B错误.是5的一个平方根，故选项C正确.5的平方根是： 故选项D错误.故选C.
5. B 6.23700 7.2
8.解:因为|x+1|+(y-5) =0,所以x+1=0,y-5=0.解得x=-1,y=5.
所以2y+x=10-1=9.故2y+x的算术平方根是 3.
9.解:(1)(x-1) -1=8,
(x-1) =9,
x-1=±3,
所以x =4,x =-2.
(2)5(x-3) -625=0,
5(x-3) =625,
(x-3) =125,
x-3=5,x=8.
10. A 【解析】 无理数有 ,π共2个,故选A.
11.解:整数集合{
分数集合 0.15,3.141 592 6,…}
负数集合
无理数集合{ ,,0.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0),…}
12. C【解析】因为1<3<4,所以 所以 1.故选 C.
13. A 【解析】因为,所以
所以 所以
因为| -1|,所以m的值可能是3.
14. B 【解析】根据题意可得,.
因为 所以这个无理数是 .故选 B.
15.解:
16. B
17. C【解析】因为,所以
所以与 最接近的是4.所以与 最接近的是6.故选C.
18. D【解析】由图知,所以
19.± 0.5 【解析】因为 =3,3(的平方根为± ,所以 的平方根为± ;
因为0.5 =0.125,所以
故答案为± ;0.5.
0.3131131113…(相邻两个3之间依次多一个1)
【解析】 是整数，属于有理数；0是有理数； 中含有π，运算结果为无限不循环小数，是无理数 是有理数； 是分数，属于有理数； 的分子是开方开不尽的方根,是无理数;0.3131131113 (相邻两个3之间依次多一个1)虽然小数点后的数字有规律，但不循环，是无理数.
21.0【解析】由题意,得,
所以
22.1 002 【解析】因为.
由 得
所以 1002.故答案是1002.
23.解:
·
24.解:由于 所以 的小数部分为 是小数.
因为 的小数部分为a，所以
因为 的小数部分为 所以
25.解:(1)因为4a-11的平方根是±3,所以4a-11=9,a=5.因为3a+b-1的算术平方根是1,所以3a+b-1=1,b=-13.因为c是 的整数部分， 所以c=4.
-3.
所以-2a+b-c的立方根是-3.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)