24.3正多边形和圆(第1课时）

课件21张PPT。24.3正多边形和圆(1)复习三条边相等，三个角相等（60度）。四条边相等，
四个角相等（900）。一 .正多边形定义各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正五边形正六边形正八边形二、说说下列多边形的名称复习一 .正多边形定义各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形有____条边,_____个内角。正n边形每个内角度数=正n边形每个外角度数=nnn边形的内角和公式:(n-2) ×180°n边形的外角和：360°复习正五边形的每个内角是多少度?正八边形每个外角是多少度?想一想：
菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？正多边形必须同时满足两个条件：
①各边相等
②各角相等判断：
1、各边都相等的多边形是正多边形。
2、各角都相等的多边形是正多边形。××利用正多边形可制作美丽的图案正n边形与圆有密切的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.
2.怎样由圆得到多边形呢？运用ECDAB1.把⊙O五分成相等的5段弧2.依次连接各分点得到五边形ABCDE你能证明它是正五边形吗?O⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5总结：把圆分成n（n≥3）等份：
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆是正多边形的外接圆；
.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:
一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:
外接圆的半径正多边形的中心角:
正多边形的每一条
边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边
的距离.二. 正多边形有关的概念AB.O中心角ABG边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,边心距为r,半经为R.Ra正n边形被相邻半径分成______个全等的等腰三角形.被边心距分成____个全等的直角三角形,2nn周长为L=na运用5、图中正六边形ABCDEF的中心角是________
它的度数是_________6、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有
什么数量关系？为什么？　BA∠AOB60度边心距r运用1、O是正
与_________圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的_______2、OB叫正△ABC的_______，它是正△ABC的
　 _________圆的半径。 　　　　　3、OD叫作正△ABC的________，它是正△ABC的_______圆的半径。ABC　.OD外接圆内切圆边心距外接圆内切圆半径4、正△ABC的中心角为________度，120运用例.有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1㎡)..OBCrRP亭子的周长 L=6×4=24(m)≈41.6 ㎡练习:
1:各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?
各角相等的圆内接多边形呢?
如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.2.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中 ∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,·ABCDO解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E，
∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°在Rt△OBE中为等腰直角三角形·ABCDOEONABCEABCDEOOMNMN已知:如图，M、N分别是⊙o的内接正△，正方形….的边AB，BC上的点，且BM=CN（2）求图（2）中∠MON的度数是（1）求图（1）中∠MON的度数（3）试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系小结：
1、怎样的多边形是正多边形？
你能举例说明吗？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.再见