八年级数学上册试题 11.2图形在坐标系中的平移同步练习-沪科版（含答案）

11.2图形在坐标系中的平移
第一课时
一、单选题
1．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB得到线段A’B’（点A与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )
A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)
2．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，A，B的坐标为，，若将线段AB平移至，则的值为　　
A．1 B． C．0 D．2
4．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；
②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；
③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；
④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A．①③ B．②③④ C．①④ D．①②③④
5．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B的对应点的坐标为（　　）
A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（0，﹣1）
二、填空题
6．将点P（﹣3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，﹣1），则x+y＝_____．
7．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______．
8．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．
9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）
三、解答题
10．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题：
（1）写出三个顶点的坐标；
（2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形；
（3）求的面积．
11．如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．
三个顶点的坐标分别是：______，______，______，
在图中画出；
平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；
若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．
12．如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b﹣2 )．
(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．
(2)在图中画出△A1B1C1．
(3)连接A A1，求△AOA1的面积．
13．阅读下面的文字，解答问题．
如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（﹣3，1），点A的坐标是（4，3）．
（1）点B和点C的坐标分别是________、________．
（2）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B分别与点E、F重合，画出△DEF．并直接写出E点的坐标 ，F点的坐标 ．
（3）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为___　　_____．
（4）求的面积.
14．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示
(1)分别写出下列各点的坐标:A_______ B_______ C_______
(2)△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到
(3)若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C' 内部的对应点P'的坐标为
(4)求△ABC的面积
第二课时
一、单选题
1．线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）
A．A1（–5，0），B1（–8，–3） B．A1（3，7），B1（0，5）
C．A1（–5，4），B1（－8，1） D．A1（3，4），B1（0，1）
2．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　）
A．（-1，6） B．（-4，6） C．（-2，-2） D．（-4，-2）
4．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）
5．将点A(x,1－y)向下平移5个单位长度得到点B(1＋y，x)，则点(x，y)在平面直角坐标系的(　　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题
6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为________.
7．已知点m（3a9，1a），将m点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a= __________ ．
8．规定：在平面直角坐标系xOy中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变化．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），C（3，1）．若正方形ABCD经过一次上述变化，则点A变化后的坐标为 ，如此这样，对正方形ABCD连续做2015次这样的变化，则点D变化后的坐标为 ．
9．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是______，点B的坐标是______，点C的坐标是______．
三、解答题
10．如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．
（1）平移△ABC，使点C移到点C1（﹣2，﹣4），画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；
11．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1　 　，B1　 　，C1　 　；
（2）画出平移后三角形A1B1C1；
（3）求三角形ABC的面积．
12．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：
(1)A点到原点的距离是________．
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．
(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？
(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．
13.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标．
（3）求△A′B′C′的面积．
14．类比学习：一动点沿着数轴先向右平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，相当于向右平移1个单位长度．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点有如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位长度），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位长度），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”，“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：
(1)计算：{3,1}+{1,2},{1,2}+{3,1}.
(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点A，再按照“平移量”{1，2}平移到点B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图①中画出四边形OABC．
(3)如图②所示，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头P航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
第一课时答案
一、单选题
B．A.C.D.C．
二、填空题
6．-3．
7．（7，-2）或（-3，-2）.
8．（-3，4）.
9．（2n，1）．
三、解答题
10．
（1）根据平面直角坐标系可得，；
（2） 图形如图：
（3） ．
11．
解：观察图象可知，，；
故答案为，，；
如图即为所求；
平移后的三个顶点坐标分别为：、、；
故答案为，，；
如图，过点A作交y轴于P，
，
，此时．
作点P关于直线BC的对称点，则点也满足条件，此时，
综上所述，满足条件的点P坐标为或．
故答案为或．
12．解：
（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2），
∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，
∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的对应点的坐标为A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2，
=18---6，
=18-12，
=6．
13．
解：（1）（3，1）；（1，2）
（2）解：如图所示，△DEF即为所求． 点E坐标为（0，2），点F坐标为（﹣1，0）．
（3）（x﹣4，y﹣1）
（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：
＝6－1.5－1－1
＝2.5
14．
解：（1）A（1，3）； B（2，0）；C（3，1）；
（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；
或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；
（3）P′（x-4，y-2）；
（4）△ABC的面积=2×3-×1×3-×1×1-×2×2
=6-1.5-0.5-2
=2．
第二课时答案
一、单选题
C．D．C．C.C.
二、填空题
6．（1008，0）．
7．4．
8．（－1，－3）；（－3，－3）
9．(－5，0) (－5，－3) (0，－3)
三、解答题
10．
∴A1（-4，-1），B1（-2，0）；
（2）如图所示，则△A2B2C2为所求作的三角形，
11．
(1) 观察图形可知点A（-2，2），点B（-5，-3），点C（0，-1），
所以将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：A1（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；
(2)△A1B1C1如图所示；
(3)△ABC的面积=5×5-×5×2-×2×3-×3×5
=25-5-3-7.5
=25-15.5
=9.5．
12．
解：由题意得，如图所示：
(1)A点到原点的距离是3.
(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．
(3)直线CE与y轴平行，与x轴垂直；
(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．
故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．
13．
(1) △ABC先向右平移6个单位,再向上平移4个单位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4个单位,再向右平移6个单位得到△A′B′C′
(2) A′(2，3) B′（1，0） C′（5，1）;
(3)S△A′B′C′=4×3 ×3×1 ×3×2 ×1×4=12 1.5 3 2=5.5.
14．
解：（1）{3，1}+{1，2}={4，3}；
{1，2}+{3，1}={4，3}．
(2) 画图如下：
最后的位置仍是B．
（3）从O出发，先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，
同理得到P到Q的平移量为{3，2}，从Q到O的平移量为{-5，-5}，故有{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0，0}．