八年级数学上册试题 13.2.4 三角形的外角-沪科版（含答案）

13.2.4 三角形的外角
一、单选题
1．如图，中，，点，在，上，沿向内折叠，得，则图中等于（ ）
A． B． C． D．
2．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CQ与内角∠ABC的平分线BQ交于点Q，若∠BQC=36°，则∠CAQ的度数为（ ）
A．54° B．62° C．72° D．75°
3．量角器测角度时摆放的位置如图所示，在中，射线交边于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，中，将沿直线翻折，点落在点的位置，若则的度数是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，直线，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( )
A．105° B．110°
C．115° D．120°
6．如图，是的外角的平分线，，则的度数是（ ）
A．64° B．40° C．30° D．32°
7．如图，∠A+∠B +∠C +∠D +∠E等于（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
8．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是（　　）
A．35° B．70° C．85° D．95°
二、填空题
9．如图，∠1＝140°，∠3＝32°，那么 ∠2= ____度．
10．已知，在 △ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，那么 ∠C＝____．
11．的角平分线和相交于点，若，则的度数为______．
12．如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝__°．
13．如图所示，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角的度数的和是_____．
14．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =_________度．
三、解答题
15．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数．
16．已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC上一点且∠ADE=∠AED．
（1）求证：∠BAD=2∠CDE；
（2）若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？
17．中，是的角平分线，是的高．
（1）如图1，若，请说明的度数；
（2）如图2（），试说明的数量关系；
（3）如图3，延长到点，和的角平分线交于点，请求出的度数．
18．如图，的角平分线相交于点．
（1）若，则________；
（2）试探究与之间的数量关系并说明理由．
19．已知△ABC的三个内角度数比为2:3:4，求出△ABC最大角的度数．
20．（1）一个五角星ABCDE，如图（1）所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？
（2）变式一：如果B点向下移动到AC上，如图（2）所示，你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗？
（3）变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图（3）所示，变式一中的结果还成立吗？
答案
一、单选题
C.A.CD.C.D.A.C.
二、填空题
9．108
10．110°
11．40
12．210
13．360°．
14．75
三、解答题
15．∠DAC =20°，∠BOA =125°．
16．（1）解略；（2）结论仍然成立，见解析
17．（1）；（2）；（3）．
18．（1）60；（2），见解析．
19．△ABC最大角为80°
20．（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）∠A+∠C+∠DBE+∠E+∠D＝180°；（3）结论都成立．