完全平方公式 课件，，.[上学期]

课件16张PPT。乘法公式-完全平方公式古南中学 罗昭强一：动手实践，合作探究
如图，有四张卡片
1：你能用这四张卡片拼成一个大正方形吗？请你动手拼一拼；
2：你能用不同的方法求大正方形的面积吗？
3：你从中发现了什么规律？
4：你能用多项式乘法法则说明理由吗？得出结论：(a+b)2 = a2+2ab+b2 其实，据有关资料表明，古代中国人在很多年以前就利用类似的图形认识了这个规律。三：自主探究
请你大胆猜想，科学验证
1：根据上面的结论，你能猜出(a-b)2 的结果吗？
2：你能用不同的方法验证你猜测的结果吗？
(a-b)2 = a2-2ab+b2议一议
完全平方公式：(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2观察上面的完全平方公式，讨论下面的问题：
1：公式的左边有什么特点？
2：公式的右边有什么特点？符号又有何特点？
3：你能用自己的语言叙述这个公式吗？完全平方公式:即：两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。
两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。首平方，尾平方，首尾2倍放中央(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2能否直接利用 推出这条式子呢？ （a－b）2＝[a＋（-b）]2=a2－2ab＋b2
模仿练习4a2+12ab+9b29+6x+x2a13x2a3b49-14y+y2模仿练习y77y例：花农老万有4块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现老万将这4块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少㎡？1.5运用公式,解决问题1.5解:设原正方形苗圃的边长为am,边长增加1.5m后,新正方形的边长为(a+1.5)m当a=30.1,3a+2.25=3х30.1+2.25=92.55类似地,当a=29.5,a=30,a=27时,3a+2.25的值分别是90.75,92.25,83.25.答:所以四块茶花苗圃的面积分别增加了92.55 ㎡,90.75 ㎡,92.25 ㎡,83.25 ㎡.
例1：利用平方差公式计算
(2x-3)2
(4x+5y)2
(mn-a)2
(-2t-1)2(1) (2a＋3)2 (2) (b－3)2
(3) (-2x－3y)2 (4)
(5) (6) (1－3x)(3x-1)练习2、多项式 加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是
（填上你认为正确的即可）拓展练习4(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.课堂小结:
1：利用完全平方公式简便了我们的运算。2：利用完全平方公式时，我们应注意：
(1)中间项是积的2倍；
(2)各项的符号；
(3)该加括号的应加括号等。3：公式中的字母可以代表数字，也可以代表整式共同回顾这节课你有什么收获想一想：再见