1.5.1 乘方同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.5.1 乘方同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-05 22:55:02 | ||
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文档简介
1.5.1 乘方同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．的值是（ ）
A． B．8 C． D．6
3．表示的意义是( )
A．与相乘 B．与相加 C．个相乘 D．个相加
4．计算机编程语言是指用于人与计算机之间通信的语言，是人与计算机之间传递信息的媒介，因为它是用来进行程序设计的，所以又称程序设计语言或者编程语言，如图所示的运算程序中，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求（结果大于10）为止当输出的数为11时，输入的数字不可能是（ ）
A． B．3 C． D．4
5．接近于（ ）
A．一张纸的厚度 B．姚明的身高
C．三层楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度
6．若x、y、z是三个连续的正整数，若x2＝44944，z2＝45796，则y2＝（ ）
A．45 369 B．45 371 C．45 465 D．46 489
7．水是我们生活中最常见的物质，它影响了地球上的一切．一般情况下，水结成冰后，体积会变大；而冰融化成水体积会变小．如果水结成冰后体积增加了，那么冰融化成水后，体积减小（ ）
A． B． C． D．
8．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（ ）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
9．现给出四个数，请你写出一个包含这4个数并使其结果为24的算式 ．
10．若，，则的值为 ．
11．已知，则 ， ．
12．ON是 键．按此键，计算器就处于开机状态．
13．计算： ．
三、解答题
14．计算下列各小题．
(1)；
(2)．
(3)
(4)
15．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次)．
(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
(2)计算当你对折6次时，层数是多少；
(3)如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是多少．
16．某市自来水厂对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，收取12元/月的建设费，如果超过10吨，除收取12元/月的建设费用外，超过的部分按每吨1.8元收费．若以每月用水10吨为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负．2022年张老师家1-10月份用水如下：，，，，，，，，，．
(1)张老师家2022年1-10月份平均每月用水多少吨？
(2)张老师家2022年1-10月份应向自来水厂交费多少元？
17．【阅读理解】求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作5③，读作“5的圈3次方”， 记作（－8）④，读作“的圈4次方”一般的把记作a ，读作“的圈次方”．
（1）直接写出计算结果：（－6）④＝__________；
[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
（2）（） _________；（） =____________．（且为正整数）；
[实践应用]
（3）计算
①（－）④×（－4）⑤－（）④÷
②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（） （其中）
参考答案
1--8DBCDB AAA
9．（答案不唯一）
10．2或8
11．2
12．开启计算器
13．10
14．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
（3）解：
；
（4）解：
．
15．解：(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是 (1≤n≤7且n为正整数)；
(2)对折6次时，即n＝6，层数为＝64.
(3)对折7次时，总厚度为0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).
16．（1）解：（吨），
（吨），
答：张老师家2022年1-10月份平均每月用水11.7吨；
（2）（元），
答：张老师家2022年1-10月份应向自来水厂交费168.6元．
17．解：（1）由题意可得：
（－6）÷（－6）÷（－6）÷（－6）
=（－6）×（－）×（－）×（－）
=；
（2）（） =÷÷÷... ÷
=×7×7×...×7
=7n-2；
（） =÷÷÷...÷
=×a×a×...×a
=an-2；
（3）由题意可得：
有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于，
①（－）④×（－4）⑤－（）④÷
=
=
=
=；
②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（）
=
设S=，
则5S=，
5S-S
=4S
=
=
∴S=，
∴原式=．
一、单选题
1．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）．
A． B． C． D．
2．的值是（ ）
A． B．8 C． D．6
3．表示的意义是( )
A．与相乘 B．与相加 C．个相乘 D．个相加
4．计算机编程语言是指用于人与计算机之间通信的语言，是人与计算机之间传递信息的媒介，因为它是用来进行程序设计的，所以又称程序设计语言或者编程语言，如图所示的运算程序中，如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次计算，直到符合要求（结果大于10）为止当输出的数为11时，输入的数字不可能是（ ）
A． B．3 C． D．4
5．接近于（ ）
A．一张纸的厚度 B．姚明的身高
C．三层楼的高度 D．珠穆朗玛峰的高度
6．若x、y、z是三个连续的正整数，若x2＝44944，z2＝45796，则y2＝（ ）
A．45 369 B．45 371 C．45 465 D．46 489
7．水是我们生活中最常见的物质，它影响了地球上的一切．一般情况下，水结成冰后，体积会变大；而冰融化成水体积会变小．如果水结成冰后体积增加了，那么冰融化成水后，体积减小（ ）
A． B． C． D．
8．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（ ）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，对下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
9．现给出四个数，请你写出一个包含这4个数并使其结果为24的算式 ．
10．若，，则的值为 ．
11．已知，则 ， ．
12．ON是 键．按此键，计算器就处于开机状态．
13．计算： ．
三、解答题
14．计算下列各小题．
(1)；
(2)．
(3)
(4)
15．当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去(最多折7次)．
(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？
(2)计算当你对折6次时，层数是多少；
(3)如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是多少．
16．某市自来水厂对居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过10吨，收取12元/月的建设费，如果超过10吨，除收取12元/月的建设费用外，超过的部分按每吨1.8元收费．若以每月用水10吨为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负．2022年张老师家1-10月份用水如下：，，，，，，，，，．
(1)张老师家2022年1-10月份平均每月用水多少吨？
(2)张老师家2022年1-10月份应向自来水厂交费多少元？
17．【阅读理解】求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：，等，类比有理数的乘方，我们把记作5③，读作“5的圈3次方”， 记作（－8）④，读作“的圈4次方”一般的把记作a ，读作“的圈次方”．
（1）直接写出计算结果：（－6）④＝__________；
[类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：
（2）（） _________；（） =____________．（且为正整数）；
[实践应用]
（3）计算
①（－）④×（－4）⑤－（）④÷
②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（） （其中）
参考答案
1--8DBCDB AAA
9．（答案不唯一）
10．2或8
11．2
12．开启计算器
13．10
14．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
（3）解：
；
（4）解：
．
15．解：(1)设折纸的次数是n，则折得的层数是 (1≤n≤7且n为正整数)；
(2)对折6次时，即n＝6，层数为＝64.
(3)对折7次时，总厚度为0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).
16．（1）解：（吨），
（吨），
答：张老师家2022年1-10月份平均每月用水11.7吨；
（2）（元），
答：张老师家2022年1-10月份应向自来水厂交费168.6元．
17．解：（1）由题意可得：
（－6）÷（－6）÷（－6）÷（－6）
=（－6）×（－）×（－）×（－）
=；
（2）（） =÷÷÷... ÷
=×7×7×...×7
=7n-2；
（） =÷÷÷...÷
=×a×a×...×a
=an-2；
（3）由题意可得：
有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于，
①（－）④×（－4）⑤－（）④÷
=
=
=
=；
②（）②+（）③+（）④+（）⑤+……+（）
=
设S=，
则5S=，
5S-S
=4S
=
=
∴S=，
∴原式=．