第五单元 平行四边形和梯形--平行与垂直 人教版数学 四年级上册（带答案）

第五单元 平行四边形和梯形--平行与垂直 人教版数学 四年级上册
一、平行的特征及性质
1．小明在一张纸上画了直线a和直线b，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线是　 　关系，表示为　 　。
2．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是　 　厘米。
3．通过学习我们知道同一平面内两条直线的位置关系有　 　和　 　。
4．下图中，如果a和b是两条互相平行的直线，那么∠1　 　∠2.（填“>”、“<”或“=”）
5．如图，与AB平行的线段有　 　条，与CD平行的线段有　 　条。
6．过直线外一点可以画　 　条直线与已知直线平行。
7．明明画了三条直线，其中a⊥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是　 　。
8．过A点分别画已知直线的平行线。
9．绿灯期间，淘气和笑笑分别从公路两边横向穿过笔直的公路（如图），他们走过的距离一样长吗？请说明你的理由。
10．下图中哪些线段是平行线，请写出三组。
二、垂直的特征及性质
11．同一平面内两条互相垂直的直线相交的点，叫做这两条直线的　 　。
12．两条直线相交，其中一个角是直角，其他几个角都是　 　°，这两条直线的位置关系是　 　。
13．两条直线相交成　 　时，这两条直线叫做互相垂直。
14．把一张长方形纸对折两次，折痕的关系可能是　 　，也可能是　 　。
15．长方形的对边互相　 　，邻边互相　 　。
16．在下面的3幅图中分别增加一条线段，使其符合相应的要求。
17．过点P分别画出下图中相交的两条直线的垂线。
18．图中直线m和n互相垂直吗？
19．下图中哪些线段互相垂直，请写出三组。
三、点到直线的距离及应用
20．李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如右图的三种方案，工人按水渠的长度收费。李村长基于费用最后选择的方案是　 　，这是因为从直线外一点到这条直线所画的　 　最短。
21．一条直的公路上有三条小路通往养鸡场，它们的长度分别是l45米、224米、102米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是　 　米。
22．如图，李大爷家有一块在长方形菜地ABCD，从A点到CD边的距离是　 　米。
23．按要求画一画。
（1）在图（1）中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
（2）在图（2）中，点A到直线m的距离是（　　）毫米。
请先画一画，再量一量。
24．从小明家到水果园怎样走最近？
（1）请你在图中画一画．
（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．
参考答案
1．【答案】平行；a∥b
2．【答案】6
3．【答案】相交；平行
4．【答案】=
5．【答案】3；3
6．【答案】1
7．【答案】互相平行
8．【答案】解：
9．【答案】答：他们走过的距离一样长，原因是与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
10．【答案】答：AB和CD平行，EF和CD平行，AC和BD平行等等。
11．【答案】垂足
12．【答案】90；互相垂直
13．【答案】直角
14．【答案】互相垂直；互相平行
15．【答案】平行；垂直
16．【答案】解：
17．【答案】解：
18．【答案】解：根据图形可知：
∠1=∠2=60°；
∠1+∠3=30°+60°=90°；
所以，直线m与直线n互相垂直。
19．【答案】答：AB和AC垂直，EF和GH垂直，AB和BD垂直等等。
20．【答案】b；垂线段
21．【答案】102
22．【答案】6
23．【答案】（1）
（2）解：
点A到直线m的距离是16毫米左右。
24．【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：理由：垂线段最短．