2023—2024学年人教版数学七年级上册1.2.3 相反数　课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
1.2.1 有理数
人教版· 数学· 七年级（上）
第一章 有理数
第3课时 相反数
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
2.会求有理数的相反数.
学习目标
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示-2和2.
2个单位长度
2个单位长度
导入新知
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a(a为正数)的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称.
在数轴上与原点的距离是2的点有两个，分别表示的数是2和-2.
观察：
+ 2 - 2
只有符号不同
想一想：
在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数有几个？这些点各表示哪些数？
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
＋ 4 － 4
＋2 －2 ＋4 －4
像+2和-2，+4和-4 这样 ，只有符号不同的 两个数 叫做互为相反数。
（特别地，0的相反数是0）
理解新知
像+2和-2，+4和-4 这样 ，只有符号不同的 两个数 叫做互为相反数。
（特别地，0的相反数是0）
思考：
1、“只有”二字可以省略吗？为什么？
2、“相反数”前面的“互为”二字说明什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
在数轴上描出-2，2，-3，3，-1，1这些互为相反数的点，思考这些点在数轴上的位置有什么关系？
二 相反数的几何意义
每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且原点的距离相等
你还能举出其他的例子吗？
1.在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？
设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。
数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。
2.设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个，这些点表示的数有什么关系？
自主探索
正数的相反数是负数
负数的相反数是正数
零的相反数是0
借助数轴探索，正数，负数，零的相反数分别是什么？
结合数轴考虑：
0的相反数是_____。
一个正数的相反数是一个　　　。
一个负数的相反数是一个　　　。
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是______。　　
0
0
求相反数的方法
1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简.
2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.
探究新知
方法总结
如果a = –a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点上或原点右侧 D.原点上
巩固练习
解析：a = –a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身.
D
用相反数化简一个数的符号
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－34)=________； －(－ )=
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
6
－6
－0.73
0
34
归纳
括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
这就是双重符号的化简
1. -[-(-4)]=
2. -[-(+3.5)]=
3. -{-[-(-5)]}=
例 根据以上归纳，解答下列各题.
归纳
多重符号化简的依据：相反数的意义是多重符号化简的依据.-a的实质就是求a的相反数.一般地，-（-a）=a,-(+a)=-a.
多重符号的化简：多重符号化简的结果由“-”号的个数决定，与“+”号无关.如果“-”号个数是奇数，那么结果为负数；如果“-”号个数是偶数，那么结果是正数.
能力拓展
已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a解：a=-2，b=2
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是___；
4. 的相反数是_____，-3x的相反数是__ _.
1.6
-a
-5
C
-0.3
基础巩固
3x
连接中考
2. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是　 　．
C
–2
1. –8的相反数是(　　)
A．–8 B. C．8 D．
2. a－3的相反数可以表示为________，
x + y的相反数可以表示为________，
－{－［－（－3）］} =_______.
-(a-3)
-(x+y)
3
综合运用
1.若2x+1是–9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得
2x+1=9
2x=8
x=4
-a+3 或a-3
-x-y
3. (1)若 a = 3.2，则 –a = ;
(2)若 –a = 2, 则 a = ;
(3)若-（-a）=3，则 -a= ;
(4)-（a-b）= .

综合运用
-2
-3.2
-3
-a+b
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个可能有理数有什么关系？
这两个有理数可能互为相反数.
b-a
课堂总结
2.相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。
1.相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数。
3.多重符号的化简：“数负号，奇负偶正”。
Thank you！
人教版
七年级上册
第 1 章 有理数