7、2、2三角形的中线、角平线、高线[下学期]

课件21张PPT。三角形的高线、中线、角平分线、三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图（1）, 线段AD是BC边上的高.图（1） 任意画一个锐角△ABC,和垂足的字母.请你画出BC边上的高.在纸上画出一个直角三角形。 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;直角边AB边上的高是 ;D斜边AC边上的高是 ;线段AB线段CB线段BD直角三角形的三条高锐角三角形的三条高 想一想：一个三角形有几条高？
你能画出这个锐角三角形的三条高吗?钝角三角形的三条高E如图：⊿ABC的BC边上的高是：_______;
AC边上的高是：_______;
AB边上的高是：_______.线段BF⊿线段CE线段AD(2) 每种三角形的三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高都在三角形的内部,且交于一点。直角三角形的三条高交于直角顶点.钝 角三角形的三条高不相交于一点，但它们所在的直线交于一点。ABCDEFE 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.三角形的“中线”BE=ECBC（2）它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流.∵AE是△ ABC 中BC边上的中线三角形的三条中线的性质三角形的三条中线交于一点.任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部AB边上的中线是______BC边上的中线是______AC边上的中线是______线段CF线段BE线段AD（1）量一量,看AO与OD的数量关系怎样？BO与OE，CO与OF呢？（2）在这个图形中，是否存在一个三角形的面积是另一个三角形的面积的2倍，3倍，6倍？若存在，请写出来.探究在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：D∵ AD是 △ ABC的 角平分线，“三角形的角平分线”是一条线段。 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点.看谁能填对如图：在△ABC中，
AE是中线，
AD是角平分线，
AF是高.
填空：(1) BE=___= ____;
(2) ∠BAD =______= _____;
(3) ∠AFB =______=90°;
(4) S△ABC =__________.ABCDEFCEBC∠CAD∠BAC∠AFCABCDEF综合运用1.如图：2.如图: △ABC中,AB=2㎝,BC=4 ㎝. △ABC的高AD与CE的比是多少？ ABCDE思考综合运用3.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.这节课你有那些收获?有哪些困惑?回顾本课所学在三角形中，由一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高线。这个角的顶点与交点之间的连接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线 .三角形的三条角平分线 .交于一点交于一点线段在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，三角形的三条高线 拓展练习AD2、三角形的角平分线、中线、高线中（　　）
A、每一条都是线段　
B、角平分线是射线，其余是线段
C、高线是直线，其余是线段　
D、高线是直线，角平分线是射线，中线是线段3、一定在三角形内部的线段是（　　）
A、三角形的角平分线、中线、高　
B、 三角形的三条高
C、三角形的角平分线、中线　　　
D、以上都不对
4、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形cD