直角三角形相似的判定（一）[下学期]

课件16张PPT。直角三角形相似的判定ABCabcA′B′C′∟一、复习提问1、到目前为止我们总共学过几种判定两 个三
角形相似的方法？答：
（1）两角对应相等的两个三角形相似。
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
（3）三边对应成比例的两个三角形相似。
2、判定两个直角三角形相似有几种方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。相似相似相似相似63BDEFACA返回上一张下一张已知：如图所示，Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，
求证： Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′BCA′B′C′A证明∵ =∴=∴==∴=由勾股定理，得=∵ 和 都是正数。∴ 即==又∠C=∠C′=90° ∴ Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′1、∠A=25°，∠B′=65°。AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3、AB=10，AC=8，A′B′=15， B′C′=9。55°12343a例：如图所示，已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a,b之间满足怎样的关系式时，⊿ABC∽ ⊿CDB？ABDCab分析：要使R t⊿ABC∽ R t⊿CDB
而题中已经知道R t⊿ABC的斜边和一直角边及R t⊿CDB的斜边，利用今天讲的这个定理可知只须加上条件 = 即可。解：∵ ∠ABC=∠CDB=90°
∴当 = 时， ⊿ABC∽ ⊿CDB。
即当 = 时， ⊿ABC∽ ⊿CDB
∴BD=
答：当BD= 时， ⊿ABC∽ ⊿CDB
问：若改为⊿ABC∽ ⊿BDC，结果如何？
CBD三、小结1、如何判定两个直角三角形相似呢？
答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似。
2、直角三角形相似的判定定理的简单应用。3、初步了解转移比例的证法。作业：练习册135－136页1、2、3、4题。