24.4弧长和扇形面积 课件

课件17张PPT。制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)创设情境24.4.1弧长和扇形面积学习目标了解扇形的概念，理解弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决相关问题。新知探究： 弧长和扇形（1）概念（2）表示方法弧长公式探究新知探究： （4）n°的圆心角所对的弧长是_______．设圆的半径为R，圆的周长＝2 R：（1）圆的周长可以看作___度的圆心角所对的弧．（2）1°的圆心角所对的弧长是_______．（3）2°的圆心角所对的弧长是_______．弧长的公式弧长公式（1）圆心角为120°，半径为3cm的弧长是多少？ （2）如图,网格图中每个小正方形的边长为1,
求 的弧长。公式应用新知探究： 扇形面积公式探究（1）圆的面积可以看作是_______度的圆心角 所对的扇形的面积．（2）1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．（3）2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．（4）n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______．（5）60°的圆心角，半径为2cm,S扇形=_______． 观察比较弧长和扇形的公式:
用弧长 表示扇形的面积
S扇形=_______．公式应用 2、求弧长为4 cm，圆心角60°的扇形的面积。 1、求弧长为18cm,半径为3cm的扇形的面积。问题解决：1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度 2、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）CD问题解决问题解决3、某花园内有一块四边形的空地如图所示,为了美化环境,现计划在以四边形各顶点为圆心,1m长为半径的扇形区域内(阴影部分)种上花草,那么种上花草的扇形区域总面积是多少？　　　　课堂小结（1）本节课的数学知识:（2）本节课的数学思想和方法有 。 1.弧长公式：2.扇形的面积公式:类比转化课堂检测1.扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长=
2.扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积=
3.如图,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2.图中阴影部分的面积为　　　　.(结果保留π）)拓展与提高 如图CD为☉O的直径,CD⊥AB,垂足为F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1.
(1)求∠C的大小.
(2)求阴影部分的面积
再见