《圆的面积》课件六年级上册数学人教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
人教版小学数学六年级上册
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积
用字母S表示
什么叫圆的面积？
4等份
8等份
16等份
32等份
64等份
128等份
你发现了什么？
我们把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
在这样的剪、拼过程中，什么变了，什么没变？
圆转化成一个近似的长方形，形状变化，面积不变。
探索新知（等分圆）：
我们把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r,
长方形的长近似于（ ） 宽近似于（ ）
因为长方形的面积= （ ） × （ ）
所以圆的面积 = （ ） × （ ） = （ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S= _____________.
r
C
2
(=πr)
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
πr
r
πr
半径 r
πr
2
c
b
a
圆周长的一半
πr
r=2 cm
o
S = πr
=3.14×2×2
=12.56 ﹙ cm ﹚
难度系数★★★
第一关
例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
S = πr
= 3.14 × 10
= 314 ﹙ m ﹚
r = 20÷2 =10 ﹙m﹚
答:铺满草皮需要2512元。
314×8=2512 （元）
难度系数★★★☆
第二关
1、2πr和 πr 所表示的意义相同。（ ）
2、用铁丝围成一个半径为8cm的圆，需要多少铁丝是求这个圆的面积。（ ）
3、一个圆的直径是4cm，这个圆的周长与面积相等。（ ）
4、一个圆的半径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ）
√
×
×
×
难度系数★★★☆
第三关
小刚量得一棵树的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是多少？
S = πr
= 3.14 × 20
= 3.14 × 400
= 1256 ﹙cm ﹚
r = C ÷ π ÷ 2
= 125.6 ÷ 3.14 ÷2
= 20 ﹙ cm ﹚
答：这棵树干的横截面的面积是1256 cm
难度系数★★★★
第四关
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
= 3.14 × 6 - 3.14× 2
= 100.48 ﹙cm ﹚
答：它的面积是100.48cm 。
S = π×R - π×r
难度系★★★★
第五关
一个圆形环岛直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
S = π﹙ R - r ﹚
= 3.14 ×﹙ 50 - 10 ﹚
= 3.14 ×（ 2500–100 ）
= 7536 m
答：草坪的占地面积是7536 m 。
难度系★★★★
第六关
S = πr ÷ 2
= 3.14 × 5 ÷ 2
= 3.14 × 25 ÷2
= 39.25 cm
求左图的面积。
恭喜你
闯 关 成 功！
课堂回顾：
你学会了哪些知识？
圆的面积 S = πr
圆环的面积 S = π×R - π×r
你知道吗 （刘徽——割圆法）：
割圆法——割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
注：刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐渐加倍。当圆内接正多边形的边数无限增加时，它的面积逼近圆面积。
你知道吗 （等份圆其余拼法）：
探索新知（等份圆其余拼法）：
探索新知（等份圆其余拼法）：
谢谢 !