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高中数学
人教A版（2019）
必修 第一册
第四章 指数函数与对数函数
4.2 指数函数
人教A版（2019） 必修 第一册 第四章 指数函数与对数函数4.2.2 第1课时 指数函数的图象和性质(共打包5份)
文档属性
名称
人教A版（2019） 必修 第一册 第四章 指数函数与对数函数4.2.2 第1课时 指数函数的图象和性质(共打包5份)
格式
zip
文件大小
2.1MB
资源类型
教案
版本资源
人教A版（2019）
科目
数学
更新时间
2023-08-05 18:00:18
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文档简介
(共36张PPT)
第四章
指数函数与对数函数
R
(0，＋∞)
上方
(0，1)
增
减
y>1
0
0
y>1
综合应用 素养提升
随堂演练 对点落实
课 时 作 业（二十九）
谢谢观看！
y
①
②
①
①
1
1
0
X
X
A
B
y
y
①
②
②
①
1
1
0
X
X
C
D4．2.2第1课时 指数函数的图象和性质
知识点 指数函数的图象与性质
[问题导引1] 试在同一坐标系中用描点法画出y＝2x及y＝的图象．
提示： 列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y＝2x … 0.25 0.5 1 2 4 …
y＝()x … 4 2 1 0.5 0.25 …
描点并连线如图所示：
[问题导引2] 结合图象，它们有什么特点和联系吗？
提示： 共同点：都在x轴上方，都过点(0，1).不同点：y＝的图象是下降的，y＝2x的图象是上升的．联系：两者关于y轴对称．
指数函数的图象和性质
a>1 0
图象
性质 定义域：R
值域：(0，＋∞)，即图象位于x轴上方
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
当x>0时，y>1；当x<0时，0
0时，0
1
[点拨] (1)当底数a大小不确定时，必须分a>1和0
(2)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，(1，a)，(－1，)，只要确定了这三个点的坐标，即可快速地画出指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的大致图象．
已知1>n>m>0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象是( )
C [由1>n>m>0可知，两曲线应为递减的曲线，故排除A，B项，再由n>m.故选C．]
1．解决指数函数图象问题的注意点
(1)熟记当底数a>1和0
(2)在y轴右侧，指数函数的图象“底大图高”．
2．指数函数的图象的变换
(1)平移规律：设b>0，
①y＝ax的图象y＝ax＋b的图象；
②y＝ax的图象y＝ax－b的图象；
③y＝ax的图象y＝ax＋b的图象；
④y＝ax的图象y＝ax－b的图象．
(2)对称规律：
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象 与y＝a－x的图象关于y轴对称
与y＝－ax的图象关于x轴对称
与y＝－a－x的图象关于坐标原点对称
即时练1.函数y＝2－x的图象是( )
B [y＝2－x＝是(－∞，＋∞)上的减函数，过定点(0，1).]
即时练2.若0
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
A [当0
应用1 指数型函数的定义域和值域
求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝2；(2)y＝；(3)y＝()；(4)y＝4x＋2x＋1＋3.
解析： (1)∵x满足x≠0，∴定义域为{x|x≠0}．
∵≠0，∴2≠1.
∴y＝2的值域为{y|y>0，且y≠1}．
(2)要使函数式有意义，则1－3x≥0，即3x≤1＝30.
因为函数y＝3x在R上是增函数，所以x≤0.
故函数y＝的定义域为(－∞，0].
因为x≤0，所以0<3x≤1，所以0≤1－3x<1.
所以∈[0，1)，即函数y＝的值域为[0，1).
(3)要使函数式有意义，则－|x|≥0，解得x＝0.
所以函数y＝()的定义域为{x|x＝0}．
因为x＝0，所以()＝()0＝1，即函数y＝()的值域为{y|y＝1}．
(4)显然定义域为R.
由题意，得y＝4x＋2x＋1＋3＝(2x＋1)2＋2，
由于2x>0，
所以(2x＋1)2>1，
所以y＝4x＋2x＋1＋3的值域是(3，＋∞).
函数y＝af(x)定义域、值域的求法
(1)定义域：形如y＝af(x)形式的函数的定义域是使得f(x)有意义的x的取值集合．
(2)值域：①换元，令t＝f(x)；
②求t＝f(x)的定义域x∈D；
③求t＝f(x)的值域t∈M；
④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
即时练3.函数f(x)＝＋的定义域是( )
A．[2，4) B．[2，4)∪(4，＋∞)
C．(2，4)∪(4，＋∞) D．[2，＋∞)
B [依题意有解得x≥2且x≠4，所以函数
f(x)的定义域是[2，4)∪(4，＋∞).]
即时练4.(2021·四川实验外国语学校高一期中)当x∈[－1，1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是( )
A． B．[1，1]
C． D．[0，1]
C [因为指数函数y＝3x在区间[－1，1]上单调递增，所以3－1≤3x≤31，于是3－1－2≤3x－2≤31－2，即－≤f(x)≤1.故选C．]
应用2 指数函数图象的应用
(1)已知函数f(x)＝4＋ax－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标是__________．
(2)在平面直角坐标系中，若直线y＝m与函数f(x)＝|2x－1|的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是__________．
解析： (1)令x＝1，y＝4＋a0＝4＋1＝5，故函数f(x)的图象恒过定点P(1，5).即点P的坐标为(1，5).
(2)画出函数f(x)＝|2x－1|的图象，如图所示．
若直线y＝m与函数f(x)＝|2x－1|的图象只有1个交点，则m≥1或m＝0，
即实数m的取值范围是{m|m≥1或m＝0}．
答案： (1)(1，5) (2){m|m≥1或m＝0}
(1)由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，因此当我们讨论与指数函数有关的函数图象过定点的问题时，只需令指数为0，解出x，从而得出相应的y，即可求出定点的坐标．
(2)在运用图象求解问题时，要注意渐近线y＝0与指数函数图象没有交点．
即时练5.设f(x)＝若方程f(x)＝a(a为实数)有2个根，则a的取值范围是( )
A．(0，1) B．(0，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
D [f(x)的大致图象如图所示．
由图可知，当且仅当a≥1时，y＝a与y＝f(x)有两个交点，从而f(x)＝a有2个根．故选D．]
1．函数y＝2|x|的图象是( )
B [y＝2|x|＝故选B．]
2．函数f(x)＝的定义域是( )
A．(－∞，0] B．[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)
A [要使函数有意义，必须1－2x≥0，
所以2x≤1，所以2x≤20，
所以x≤0，即定义域为(－∞，0].故选A．]
3．函数f(x)＝a1－x＋5(a>0 且a≠1)的图象必过定点__________．
解析： 由1－x＝0，得x＝1.此时f(x)＝6.
所以函数f(x)＝a1－x＋5(a>0 且a≠1)的图象必过定点(1，6).
答案： (1，6)
4．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0，且a≠1，求函数y＝f(x)的值域．
解析： 由题意得f(2)＝a2－1＝a1＝，所以a＝；所以f(x)＝(x≥0)，
因为函数f(x)＝在[0，＋∞)上是减函数，
所以当x＝0时，f(x)有最大值，所以f(x)max＝f(0)＝＝2，
所以f(x)∈(0，2]，即函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0，2].
课时作业(二十九) 指数函数的图象和性质
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
[基础达标]
1．函数y＝3|x|－2的值域是( )
A．R B．(－2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)
D [令|x|＝t，t≥0，则y＝3t－2，因为3t≥1，所以y≥－1.故选D．]
2．函数y＝5x与y＝5－x的图象( )
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
A [设f(x)＝5x，得f(－x)＝5－x，由于函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，因此函数y＝5x与y＝5－x的图象关于y轴对称．故选A．]
3．若函数y＝2x＋m的图象经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－∞，－1] D．(－∞，0]
A [由题意，得当x＝0时，y＝1＋m<0，得m<－1.]
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数y＝3x与y＝的图象关于y轴对称
B．函数y＝3x与y＝的图象关于x轴对称
C．函数y＝3x与y＝－的图象关于原点对称
D．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于x轴对称
ACD [易知函数y＝ax与y＝＝a－x的图象关于y轴对称，且函数y＝与y＝－的图象关于x轴对称，所以函数y＝ax与y＝－的图象关于原点对称，所以B说法错误．]
5．如果指数函数f(x)＝(1－3a)x是R上的增函数，那么a的取值范围是________．
解析： 由题意知1－3a>1，即a<0.
答案： (－∞，0)
6．若a>0，且a≠1，则函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过的定点的坐标为__________．
解析： 令2x－4＝0，得x＝2，∴f(2)＝a0＋3＝4，∴函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过定点(2，4).
答案： (2，4)
7．求下列函数的定义域、值域．
(1)y＝0.3；(2)y＝3.
解析： (1)由x－1≠0得x≠1，所以函数定义域为{x|x≠1}．由≠0得y≠1，所以函数值域为{y|y>0且y≠1}．
(2)由5x－1≥0得x≥，所以函数定义域为.由≥0得y≥1，
所以函数值域为{y|y≥1}．
[能力提升]
8．如图所示是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
A．a
C．1
B [在y轴的右侧，指数函数的图象由下到上底数依次增大．由指数函数图象的升降，知c>d>1，0
9．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数f(x)＝在定义域上是减函数
B．函数f(x)＝2x－x2与x轴有且只有两个交点
C．函数y＝2|x|的最小值是1
D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称
CD [
对于A，f(x)＝在定义域上不具有单调性，故命题错误；对于B，在同一坐标系中，画出y＝2x与y＝x2的图象，有三个交点，故函数f(x)＝2x－x2与x轴有三个交点，一个负值，两个正值，故命题错误；对于C，因为|x|≥0，所以2|x|≥20＝1，所以函数y＝2|x|的最小值是1，故命题正确；对于D，在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称，命题正确．故选CD．]
10．函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围是________．
解析： 由ax－1≥0，得ax≥1.
因为函数的定义域是(－∞，0]，所以ax≥1的解集为(－∞，0]，所以0
答案： (0，1)
11．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是____________．
解析： 由x<0，得0<2x<1；由x>0，∴－x<0，0<2－x<1，∴－1<－2－x<0.
∴函数f(x)的值域为(－1，0)∪(0，1).
答案： (－1，0)∪(0，1)
12．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1).
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；
(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
解析： (1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0，1)，又f(0)＝1＋b<0，所以b的取值范围为(－∞，－1).
(2)由题干图②可知，y＝|f(x)|的图象如图所示．
由图象可知使|f(x)|＝m有且仅有一解的m的值为m＝0或m≥3.4．2.2第1课时 指数函数的图象和性质
知识点 指数函数的图象与性质
[问题导引1] 试在同一坐标系中用描点法画出y＝2x及y＝的图象．
提示： 列表：
x … －2 －1 0 1 2 …
y＝2x … 0.25 0.5 1 2 4 …
y＝()x … 4 2 1 0.5 0.25 …
描点并连线如图所示：
[问题导引2] 结合图象，它们有什么特点和联系吗？
提示： 共同点：都在x轴上方，都过点(0，1).不同点：y＝的图象是下降的，y＝2x的图象是上升的．联系：两者关于y轴对称．
指数函数的图象和性质
a>1 0
图象
性质 定义域：R
值域：(0，＋∞)，即图象位于x轴上方
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上是增函数 在R上是减函数
当x>0时，y>1；当x<0时，0
0时，0
1
[点拨] (1)当底数a大小不确定时，必须分a>1和0
(2)指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，(1，a)，(－1，)，只要确定了这三个点的坐标，即可快速地画出指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的大致图象．
已知1>n>m>0，则指数函数①y＝mx，②y＝nx的图象是( )
1．解决指数函数图象问题的注意点
(1)熟记当底数a>1和0
(2)在y轴右侧，指数函数的图象“底大图高”．
2．指数函数的图象的变换
(1)平移规律：设b>0，
①y＝ax的图象y＝ax＋b的图象；
②y＝ax的图象y＝ax－b的图象；
③y＝ax的图象y＝ax＋b的图象；
④y＝ax的图象y＝ax－b的图象．
(2)对称规律：
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象 与y＝a－x的图象关于y轴对称
与y＝－ax的图象关于x轴对称
与y＝－a－x的图象关于坐标原点对称
即时练1.函数y＝2－x的图象是( )
即时练2.若0
A．第一、二象限 B．第二、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
应用1 指数型函数的定义域和值域
求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝2；(2)y＝；(3)y＝()；(4)y＝4x＋2x＋1＋3.
函数y＝af(x)定义域、值域的求法
(1)定义域：形如y＝af(x)形式的函数的定义域是使得f(x)有意义的x的取值集合．
(2)值域：①换元，令t＝f(x)；
②求t＝f(x)的定义域x∈D；
③求t＝f(x)的值域t∈M；
④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
即时练3.函数f(x)＝＋的定义域是( )
A．[2，4) B．[2，4)∪(4，＋∞)
C．(2，4)∪(4，＋∞) D．[2，＋∞)
即时练4.(2021·四川实验外国语学校高一期中)当x∈[－1，1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是( )
A． B．[1，1]
C． D．[0，1]
应用2 指数函数图象的应用
(1)已知函数f(x)＝4＋ax－1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标是__________．
(2)在平面直角坐标系中，若直线y＝m与函数f(x)＝|2x－1|的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是__________．
(1)由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，因此当我们讨论与指数函数有关的函数图象过定点的问题时，只需令指数为0，解出x，从而得出相应的y，即可求出定点的坐标．
(2)在运用图象求解问题时，要注意渐近线y＝0与指数函数图象没有交点．
即时练5.设f(x)＝若方程f(x)＝a(a为实数)有2个根，则a的取值范围是( )
A．(0，1) B．(0，1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
1．函数y＝2|x|的图象是( )
2．函数f(x)＝的定义域是( )
A．(－∞，0] B．[0，＋∞)
C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)
3．函数f(x)＝a1－x＋5(a>0 且a≠1)的图象必过定点__________．
4．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点，其中a>0，且a≠1，求函数y＝f(x)的值域．
课时作业(二十九) 指数函数的图象和性质
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
[基础达标]
1．函数y＝3|x|－2的值域是( )
A．R B．(－2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)
2．函数y＝5x与y＝5－x的图象( )
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
3．若函数y＝2x＋m的图象经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－∞，－1] D．(－∞，0]
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数y＝3x与y＝的图象关于y轴对称
B．函数y＝3x与y＝的图象关于x轴对称
C．函数y＝3x与y＝－的图象关于原点对称
D．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于x轴对称
5．如果指数函数f(x)＝(1－3a)x是R上的增函数，那么a的取值范围是________．
6．若a>0，且a≠1，则函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过的定点的坐标为__________．
7．求下列函数的定义域、值域．
(1)y＝0.3；(2)y＝3.
(2)由5x－1≥0得x≥，所以函数定义域为.由≥0得y≥1，
[能力提升]
8．如图所示是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
A．a
C．1
9．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数f(x)＝在定义域上是减函数
B．函数f(x)＝2x－x2与x轴有且只有两个交点
C．函数y＝2|x|的最小值是1
D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称
10．函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围是________．
11．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是____________．
12．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1).
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；
(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．课时作业(二十九) 指数函数的图象和性质
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
[基础达标]
1．函数y＝3|x|－2的值域是( )
A．R B．(－2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)
D [令|x|＝t，t≥0，则y＝3t－2，因为3t≥1，所以y≥－1.故选D．]
2．函数y＝5x与y＝5－x的图象( )
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
A [设f(x)＝5x，得f(－x)＝5－x，由于函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，因此函数y＝5x与y＝5－x的图象关于y轴对称．故选A．]
3．若函数y＝2x＋m的图象经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－∞，－1] D．(－∞，0]
A [由题意，得当x＝0时，y＝1＋m<0，得m<－1.]
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数y＝3x与y＝的图象关于y轴对称
B．函数y＝3x与y＝的图象关于x轴对称
C．函数y＝3x与y＝－的图象关于原点对称
D．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于x轴对称
ACD [易知函数y＝ax与y＝＝a－x的图象关于y轴对称，且函数y＝与y＝－的图象关于x轴对称，所以函数y＝ax与y＝－的图象关于原点对称，所以B说法错误．]
5．如果指数函数f(x)＝(1－3a)x是R上的增函数，那么a的取值范围是________．
解析： 由题意知1－3a>1，即a<0.
答案： (－∞，0)
6．若a>0，且a≠1，则函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过的定点的坐标为__________．
解析： 令2x－4＝0，得x＝2，∴f(2)＝a0＋3＝4，∴函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过定点(2，4).
答案： (2，4)
7．求下列函数的定义域、值域．
(1)y＝0.3；(2)y＝3.
解析： (1)由x－1≠0得x≠1，所以函数定义域为{x|x≠1}．由≠0得y≠1，所以函数值域为{y|y>0且y≠1}．
(2)由5x－1≥0得x≥，所以函数定义域为.由≥0得y≥1，
所以函数值域为{y|y≥1}．
[能力提升]
8．如图所示是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
A．a
C．1
B [在y轴的右侧，指数函数的图象由下到上底数依次增大．由指数函数图象的升降，知c>d>1，0
9．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数f(x)＝在定义域上是减函数
B．函数f(x)＝2x－x2与x轴有且只有两个交点
C．函数y＝2|x|的最小值是1
D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称
CD [
对于A，f(x)＝在定义域上不具有单调性，故命题错误；对于B，在同一坐标系中，画出y＝2x与y＝x2的图象，有三个交点，故函数f(x)＝2x－x2与x轴有三个交点，一个负值，两个正值，故命题错误；对于C，因为|x|≥0，所以2|x|≥20＝1，所以函数y＝2|x|的最小值是1，故命题正确；对于D，在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称，命题正确．故选CD．]
10．函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围是________．
解析： 由ax－1≥0，得ax≥1.
因为函数的定义域是(－∞，0]，所以ax≥1的解集为(－∞，0]，所以0
答案： (0，1)
11．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是____________．
解析： 由x<0，得0<2x<1；由x>0，∴－x<0，0<2－x<1，∴－1<－2－x<0.
∴函数f(x)的值域为(－1，0)∪(0，1).
答案： (－1，0)∪(0，1)
12．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1).
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；
(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
解析： (1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0，1)，又f(0)＝1＋b<0，所以b的取值范围为(－∞，－1).
(2)由题干图②可知，y＝|f(x)|的图象如图所示．
由图象可知使|f(x)|＝m有且仅有一解的m的值为m＝0或m≥3.课时作业(二十九) 指数函数的图象和性质
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
[基础达标]
1．函数y＝3|x|－2的值域是( )
A．R B．(－2，＋∞)
C．[－2，＋∞) D．[－1，＋∞)
2．函数y＝5x与y＝5－x的图象( )
A．关于y轴对称 B．关于x轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
3．若函数y＝2x＋m的图象经过第一、三、四象限，则实数m的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－∞，－1] D．(－∞，0]
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数y＝3x与y＝的图象关于y轴对称
B．函数y＝3x与y＝的图象关于x轴对称
C．函数y＝3x与y＝－的图象关于原点对称
D．函数y＝3x与y＝－3x的图象关于x轴对称
5．如果指数函数f(x)＝(1－3a)x是R上的增函数，那么a的取值范围是________．
6．若a>0，且a≠1，则函数f(x)＝a2x－4＋3的图象恒过的定点的坐标为__________．
7．求下列函数的定义域、值域．
(1)y＝0.3；(2)y＝3.
(2)由5x－1≥0得x≥，所以函数定义域为.由≥0得y≥1，
[能力提升]
8．如图所示是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
A．a
C．1
9．(多选)下列说法正确的是( )
A．函数f(x)＝在定义域上是减函数
B．函数f(x)＝2x－x2与x轴有且只有两个交点
C．函数y＝2|x|的最小值是1
D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称
10．函数y＝(a>0，且a≠1)的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围是________．
11．若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是____________．
12．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1).
(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；
(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围．
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同课章节目录
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
1.2 集合间的基本关系
1.3 集合的基本运算
1.4 充分条件与必要条件
1.5 全称量词与存在量词
第二章 一元二次函数、方程和不等式
2.1 等式性质与不等式性质
2.2 基本不等式
2.3 二次函数与一元二次方程、不等式
第三章 函数概念与性质
3.1 函数的概念及其表示
3.2 函数的基本性质
3.3 幂函数
3.4 函数的应用（一）
第四章 指数函数与对数函数
4.1 指数
4.2 指数函数
4.3 对数
4.4 对数函数
4.5 函数的应用（二）
第五章 三角函数
5.1 任意角和弧度制
5.2 三角函数的概念
5.3 诱导公式
5.4 三角函数的图象与性质
5.5 三角恒等变换
5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）
5.7 三角函数的应用
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