陕西省西安市第七十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（图片版无答案）

高二数学试卷（理科）
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：北师大版必修5。
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知数列{a}满足a1=2,a+1=1-1(n∈N+),则a3=
A司
B.-1
C.2
D.1
2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinB=号，b=13,c=14,则sinC=
A器
R号
c器
D碧
3.已知a>0>b,则
A.a2ab
B.ab-b2
C.a262
D.>1
4.若三角形的三边长度分别为5,6,7，则该三角形的形状是
A,直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.不能确定的
5.若不等式ax2十x一3>0的解集为{xx>1或xA.0
B.1
c号
D.-
6.在等差数列{an}中，若a1o1+a1o22=一2，则该数列的前2022项和为
A.-2023
B.-2022
C.-2021
D.-2020
7.已知正实数a,b满足2a+b+2ab一8=0，则ab的最大值为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知a=3-√5，b=√7-2，c=1,则
A.a>c>>b
B.c>a>b
C.bc>a
D.c>b>a
9.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an十3m,则{an}的通项公式an=
A.3+1
B3+1-3
C.3”1
D.3+1-5
4
2
2
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10.已知m>0,m>0,93是3与3的等比中项，则M+元的最小值为
A等
B号
c
11.如图，到达某旅游景区内的A处后，有两种路径到B处：一种是从A处沿
直线步行到B处；另一种是先从A处坐小火车沿直线到达C处，再从C
处沿直线步行到B处.现有甲、乙两名游客到达A处后，甲沿AB方向匀
速步行前往B处，速度为50米/分钟，甲出发2分钟后，乙从A处坐小火
车前往C处，再从C处步行到B处.已知小火车的速度为200米/分钟，A,C之间的距离为
20C0米，B.C之间的距离为00米，AB>BC,smB=怎.当Z在小火车上时，甲、乙之间的
直线距离最短为
A.30039米
13
B.200Y3米
C.30013
13
13
米
D.200g13米
13
12,设S是数列1a的前n项和，S,=,一31，若不等式a,≥2”对任意n∈N,恒成立，
√R
侧k的最小值为
A号
c
D.36
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
'x+y+1≥0，
13.已知x,y满足约束条件x≤y,
则之=x十y的最大值为▲
y≤1，
14.在△ABC中，∠A=105°，AC=1,若△ABC有一个解，则BC的取值范围是▲
15.设S是等差数列{an}的前n项和，公差为d,a1=-5,当且仅当n=5时，Sn取得最小值，则
d的取值范围为▲
16.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列，则cosB的最小值
为▲
三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤
17.(10分)
解下列不等式：
(1)(x-2)(x+1)<4;
2+7≥0.
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