13.3.1等腰三角形的性质 课件

课件17张PPT。13.3.1 等腰三角形复习:什么叫轴对称图形？图片中有轴对称图形吗？　
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰， ABC腰腰定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 另一条边叫做底边.底边利用学过的轴对称知识，你如何既快捷又准确的在一张纸片中剪出一个等腰三角形来，说说你的方法！想一想做一做　 把纸片对折，让两腰重合在一起，同学们通过观察，能得到什么结论？ （看谁得到的结论多）ABCD∠B=∠C∠BAD=∠CADBD=CDAD⊥BC角：线段：性质1：等腰三角形的两底角相等.AD是顶角平分线AD是底边上的中线AD是底边上的高线性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）∠BDA=∠CDA已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠CＤ证明:　作底边BC上的中线ＡＤ想一想:如何证明呢？　性质1：等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”)用符号语言表示为：（已知）（等边对等角）∵∴性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）△ABC中,AB=AC, ∠BAD=∠CAD△ABC中,AB=AC, BD=CD∠BAD=∠CADAD⊥BCBD=CDAD⊥BC△ABC中,AB=AC,(三)AD⊥BCBD=CD∠BAD=∠CAD∴∵∴∵∴∵(一)(二)1、(1)在等腰△ABC中，AB =5，AC = 6，则
　　 △ABC的周长= 　　 .　　　
　　
(2)在等腰△ABC中，AB =3，AC = 8，则
　　 △ABC的周长= .　　　
２、(1)在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 50°,
　　　　　则∠B = ，∠C= . 用一用:16或171965°65°(2)在等腰△ABC中，AB =AC, ∠B = 50°,
　　　则∠A = ，∠C= . 80°50° 3、 如图,厂房屋顶钢架外框是等腰三角形,其中AB=AC, 立柱AD⊥BC.已知∠B=30°,BC=6m,那么∠BAC=-----------,
BD=-----------用一用:120°3m４、杭州湾跨海大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索AB=AC，塔柱底端D与点B间的距离是228米，则BC的长是 米． ＡＢＣＤ456 如图，△ABC中，AB=AC， BD=CD ，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F， 求证：DE=DF例1：证明∵ AB=AC， BD=CD∴ AD平分∠BAC又∵ DE⊥AB，DF⊥AC∴ DE=DF（三线合一）结论：底边上的中点到两腰的距离相等 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且
BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.例2：ABCDXX2X2X2X∵AB=AC,BD=BC=AD,
∴∠ABC=∠C=∠BDC
∠A=∠ABD(等边对等角)
设∠A＝x 则∠BDC= ∠A+∠ABD
=２x∴∠ABC=∠C=∠BDC =２x∵ ∠A＋∠ABC＋∠C＝180°∴x+2x+2x=180°∴x=36°∴ ∠A =36° ∠ABC=∠C= 72° 1、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，
求∠B和∠C的度数 练一练:∵ AB=AD=DC∴∠B=∠1 ∠2= ∠C 12设∠C=x则∠1=∠2+∠C =2X∴∠B=2X在△ABD中 26°+2x+2x＝180°∴X=练一练: 2、如图，点D、E在△ABC的边BC上中，且AB=AC，AD=AE, 求证：BD=CE ABCDEF证明：过点A作AF⊥BC∵ AB=AC AF⊥BC ∴ BF=CF ∵ AD=AE AF⊥BC ∴ DF=EF ∴ BD=CE （三线合一）（三线合一）1、如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则∠ＭＨA =　　°最多能添加这样的钢管 根。ＥGOFHMAＢ挑战自我说一说这节课的我们主要学习了什么内容?有哪些收获?作业：