14.1.1 同底数幂的乘法同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册（含答案）

14.1.1 同底数幂的乘法同步练习
一、单选题
1．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
2．计算得，则“？”是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（ ）
A． B． C． D．
4．算式的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为 (　　)
A．5.9×107km B．5.9×108km C．5.9×109km D．5.9×1010km
6．已知a+2b-2=0，则2a×4b（ ）
A．4 B．8 C．24 D．32
二、填空题
7．某种计算机每秒可做次运算，它工作秒时运算的次数用科学记数法表示为 .
8．若，，则 ．
9．若，，则 ．
10．计算：
11．若，，，且，则此时值为 ．
三、解答题
12．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
13．(1)地球可以近似地看做是球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么.现已知地球的半径约为6.37×106 m，你能计算地球的体积大约是多少立方米吗？
(2)1 kg镭完全衰变后，放出的热量相当于3.75×105 kg煤燃烧放出的热量．据统计，地壳里含1×1010 kg的镭．试问：这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量？
14．（1）已知，求n的值．
（2）已知，其中a、b、c为正整数，求的值．
15．阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
②①得，．
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）______；
（2）求______；
（3）求的和；（请写出计算过程）
（4）求的和（其中且）．（请写出计算过程）
参考答案
1--6ABCCC A
7．1.5×1015
8．
9．2
10．16
11．21
12．（1）解：原式=
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式=
；
（5）原式
；
（6）原式
．
13．（1）因为V=πr3=π×(6.37×106)3=×3.14×6.373×1018≈1.08×1021(m3)．
答：地球的体积大约是1.08×1021 m3．
（2）3.75×105×1×1010=3.75×(105×1010)=3.75×1015(kg)．
答：这些镭完全衰变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤燃烧放出的热量．
14．解：（1）∵，
∴，
∴
∴，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，，，
∴
．
15．解：根据阅读材料可知：
（1）设s＝①，
2s＝22＋23＋…＋220＋221②，
② ①得，2s s＝s＝221 2；
故答案为：221 2；
（2）设s＝①，
s＝②，
② ①得，s s＝-s＝-1，
∴s＝2-，
故答案为：2-；
（3）设s＝①
-2s＝②
② ①得，-2s s＝-3s＝+2
∴s＝；
（4）设s＝①，
as＝②，
②-①得：as-s=-a-，
设m=-a-③，
am=-④，
④-③得：am-m=a-，
∴m=，
∴as-s=+，
∴s=+．