第七章平面直角坐标系单元复习题（含解析）2022--2023学年人教版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第七章平面直角坐标系单元复习题（含解析）2022--2023学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 476.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-06 09:21:59 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元复习题
一、选择题
1．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是（ ）
A．西太平洋 B．距台湾30海里
C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近
2．在平面直角坐标系中，点(-2，a2+3)一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）分别表示左、右眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（l，0） B． C． D．
4．已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（9，1） C．（1，1） D．（2，－1）
5．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为（120°，5），（240°，4），按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）
A．（30°，1） B．（210°，6）
C．（30°，6） D．（60°，2）
6．已知点与点关于轴对称，则在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的意思是 ．
10．已知点在第四象限，到轴的距离是5，到轴的距离是6，点的坐标为 .
11．象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为 ．
12．把点 P（m+1，2m）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P点坐标 ．
三、解答题
13．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？
14．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标
15．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标．
16．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
四、综合题
17．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
18．已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
19．如图，在平面直角坐标系中，，，，，为的整数部分.
（1）求的值；
（2）点为坐标平面内的一个动点，若，求点的横坐标.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经33°北纬36°能确定台风的位置。
故答案为：C
【分析】根据确定位置的有序数对由两个数据解答即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+3＞0，
∵-2＜0，
∴点(-2，a2+3)一定在第二象限，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出a2+3＞0，再判断求解即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图建立平面直角坐标系，
∴ 嘴的坐标为（1，0）；
故答案为：A.
【分析】根据左、右眼睛的坐标，建立如图所示坐标系，根据嘴的位置写出坐标即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A坐标为（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，
∴可得平移后的对称点的坐标：（5-4，4-3），即：（1，1）.
故选：C.
【分析】根据平移后的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可求解.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵A，B的位置分别表示为（120°，5），（240°，4），
∴目标C的位置表示为（30°，6），
故答案为：C．
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解∵，关于y轴对称，
∴，
∴，
∴H在第一象限，
故答案为：A.
【分析】因为点P与点Q关于y轴对称，则两点横坐标相反，纵坐标相等，即可列出关于m，n的方程组，求出m，n的值，即可得出H所在象限.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意画出示意图，由图可得公园的坐标是（-500，-600）.
故答案为：C.
【分析】根据题意，画出示意图，标注公园、小明家、小华家的位置，据此解答.
8．【答案】C
【解析】【解答】∵四边形ABCD是长方形
∴CB=AD=3
∴点B（-1-3，-1）即B（-4，-1）
∵AB=5
∴点A（-4，-1+5），即A（-4，4）
故答案为：C
【分析】长方形的性质，对边相等且平行，可求出各点坐标，即可选出答案.
9．【答案】4排5号
【解析】【解答】解：∵1排2号用（1，2）表示，
∴（4，5）表示4排5号，
故答案为：4排5号
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
10．【答案】
【解析】【解答】解： ∵点A到轴的距离是5，到轴的距离是6 ，
∴点A的横坐标的绝对值为6，纵坐标的绝对值为5，
∵点在第四象限 ，
∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点A的横坐标为6，纵坐标的为-5，
即A（6，-5），
故答案为：（6，-5）.
【分析】由点A到轴的距离是5，到轴的距离是6 ，可得点A的横坐标的绝对值为6，纵坐标的绝对值为5，利用第四象限内点的坐标符号为正负，即得结论.
11．【答案】（-3，1）
【解析】【解答】解：如图所示，“马”的坐标，“相”的坐标为，建立如下坐标系，
∴“炮”的坐标为（-3，1）
故答案为：（-3，1）．
【分析】先建立平面直角坐标系，再直接写出“炮”的坐标即可。
12．【答案】（-1，-4）
【解析】【解答】点P向右平移1个单位长度可得P'（m+2，2m），
∵点P'在y轴上，
∴m+2=0，
解得m=-2，
所以点P的坐标为（-1，-4）。
故答案为：（-1，-4）。
【分析】先求出平移后的点坐标P'（m+2，2m），再结合y轴上点坐标的特征可得m+2=0，求出m的值，再求出点P的坐标即可。
13．【答案】3格
【解析】【解答】因为小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），所以此时两人相距7-4=3格。
【分析】由于小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），而点（6，7）可以由点（6，4）向上平移3格得到，所以此时两人相距3格。
14．【答案】解：若点M在x轴上，则2m+3=0， .
解得m=，
则m-1=-1= ，
故点M的坐标为(，0).
【解析】【分析】利用在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可得到关于m的方程，解方程求出m的值，然后求出点M的坐标.
15．【答案】解：如图所示：
景山，，王府井，，天安门，，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼，
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求出其余各个景点的坐标即可。
16．【答案】解：根据图形得：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），
三角形的面积是 =5×4-6-2-2.5=9.5.
故答案为：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），三角形的面积是9.5.
【解析】【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算.
17．【答案】（1）+3；+4；+3；-2；D；-2
（2）解：据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解。
18．【答案】（1）解：∵点在y轴上，
∴，
解得，
所以，，
所以，点P的坐标为；
（2）解：∵点P到x轴的距离为2，
∴，
解得或，
当时，，
，
此时，点，
当时，，
，
此时，点，
∵点P在第四象限，
∴点P的坐标为．
【解析】【分析】（1）由y轴上点的纵坐标为0进行解答即可；
（2）由点P到x轴的距离为2，可得，据此求出m值，再根据第四象限点的坐标符号为正负，确定点P坐标即可.
19．【答案】（1）解：∵，且，，
∴，，
∴，
∵为的整数部分，且，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可知，，，，
∴，，，
∴.
设点的横坐标为，
∵，
∴，
∴.
故点的横坐标为8或
【解析】【分析】（1）利用实数的非负性即可求出a和c的值，最后根据b 为的整数部分以及的取值范围即可求出b值；
（2）根据a，b，c的值求出A、B、C的坐标，即可求出BC的长度，设P点坐标为m，最后根据 ， 即可求出P点横坐标.
一、选择题
1．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是（ ）
A．西太平洋 B．距台湾30海里
C．东经33°，北纬36° D．台湾岛附近
2．在平面直角坐标系中，点(-2，a2+3)一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）分别表示左、右眼睛，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（l，0） B． C． D．
4．已知点A坐标为4（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到A，则A点的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（9，1） C．（1，1） D．（2，－1）
5．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标A，B的位置分别表示为（120°，5），（240°，4），按照此方法可以将目标C的位置表示为（ ）
A．（30°，1） B．（210°，6）
C．（30°，6） D．（60°，2）
6．已知点与点关于轴对称，则在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用（1，2）表示，那么（4，5）表示的意思是 ．
10．已知点在第四象限，到轴的距离是5，到轴的距离是6，点的坐标为 .
11．象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标，“相”的坐标为，则“炮”的坐标为 ．
12．把点 P（m+1，2m）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则P点坐标 ．
三、解答题
13．如图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格？
14．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标
15．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标．
16．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积.
四、综合题
17．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
18．已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
19．如图，在平面直角坐标系中，，，，，为的整数部分.
（1）求的值；
（2）点为坐标平面内的一个动点，若，求点的横坐标.
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经33°北纬36°能确定台风的位置。
故答案为：C
【分析】根据确定位置的有序数对由两个数据解答即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：∵a2≥0，
∴a2+3＞0，
∵-2＜0，
∴点(-2，a2+3)一定在第二象限，
故答案为：B.
【分析】根据题意先求出a2+3＞0，再判断求解即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：如图建立平面直角坐标系，
∴ 嘴的坐标为（1，0）；
故答案为：A.
【分析】根据左、右眼睛的坐标，建立如图所示坐标系，根据嘴的位置写出坐标即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：∵点A坐标为（5，4），将点A向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，
∴可得平移后的对称点的坐标：（5-4，4-3），即：（1，1）.
故选：C.
【分析】根据平移后的点的坐标变化特征“左减右加、上加下减”可求解.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：∵A，B的位置分别表示为（120°，5），（240°，4），
∴目标C的位置表示为（30°，6），
故答案为：C．
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解∵，关于y轴对称，
∴，
∴，
∴H在第一象限，
故答案为：A.
【分析】因为点P与点Q关于y轴对称，则两点横坐标相反，纵坐标相等，即可列出关于m，n的方程组，求出m，n的值，即可得出H所在象限.
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意画出示意图，由图可得公园的坐标是（-500，-600）.
故答案为：C.
【分析】根据题意，画出示意图，标注公园、小明家、小华家的位置，据此解答.
8．【答案】C
【解析】【解答】∵四边形ABCD是长方形
∴CB=AD=3
∴点B（-1-3，-1）即B（-4，-1）
∵AB=5
∴点A（-4，-1+5），即A（-4，4）
故答案为：C
【分析】长方形的性质，对边相等且平行，可求出各点坐标，即可选出答案.
9．【答案】4排5号
【解析】【解答】解：∵1排2号用（1，2）表示，
∴（4，5）表示4排5号，
故答案为：4排5号
【分析】根据有序数对的定义及书写要求求解即可。
10．【答案】
【解析】【解答】解： ∵点A到轴的距离是5，到轴的距离是6 ，
∴点A的横坐标的绝对值为6，纵坐标的绝对值为5，
∵点在第四象限 ，
∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，
∴点A的横坐标为6，纵坐标的为-5，
即A（6，-5），
故答案为：（6，-5）.
【分析】由点A到轴的距离是5，到轴的距离是6 ，可得点A的横坐标的绝对值为6，纵坐标的绝对值为5，利用第四象限内点的坐标符号为正负，即得结论.
11．【答案】（-3，1）
【解析】【解答】解：如图所示，“马”的坐标，“相”的坐标为，建立如下坐标系，
∴“炮”的坐标为（-3，1）
故答案为：（-3，1）．
【分析】先建立平面直角坐标系，再直接写出“炮”的坐标即可。
12．【答案】（-1，-4）
【解析】【解答】点P向右平移1个单位长度可得P'（m+2，2m），
∵点P'在y轴上，
∴m+2=0，
解得m=-2，
所以点P的坐标为（-1，-4）。
故答案为：（-1，-4）。
【分析】先求出平移后的点坐标P'（m+2，2m），再结合y轴上点坐标的特征可得m+2=0，求出m的值，再求出点P的坐标即可。
13．【答案】3格
【解析】【解答】因为小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），所以此时两人相距7-4=3格。
【分析】由于小明从A出发，最后到达（6，4），小刚也从A出发，最后到达（6，7），而点（6，7）可以由点（6，4）向上平移3格得到，所以此时两人相距3格。
14．【答案】解：若点M在x轴上，则2m+3=0， .
解得m=，
则m-1=-1= ，
故点M的坐标为(，0).
【解析】【分析】利用在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可得到关于m的方程，解方程求出m的值，然后求出点M的坐标.
15．【答案】解：如图所示：
景山，，王府井，，天安门，，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼，
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求出其余各个景点的坐标即可。
16．【答案】解：根据图形得：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），
三角形的面积是 =5×4-6-2-2.5=9.5.
故答案为：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），三角形的面积是9.5.
【解析】【分析】首先根据坐标的定义正确写出三个顶点的坐标，再根据矩形的面积减去三个直角三角形的面积进行计算.
17．【答案】（1）+3；+4；+3；-2；D；-2
（2）解：据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解。
18．【答案】（1）解：∵点在y轴上，
∴，
解得，
所以，，
所以，点P的坐标为；
（2）解：∵点P到x轴的距离为2，
∴，
解得或，
当时，，
，
此时，点，
当时，，
，
此时，点，
∵点P在第四象限，
∴点P的坐标为．
【解析】【分析】（1）由y轴上点的纵坐标为0进行解答即可；
（2）由点P到x轴的距离为2，可得，据此求出m值，再根据第四象限点的坐标符号为正负，确定点P坐标即可.
19．【答案】（1）解：∵，且，，
∴，，
∴，
∵为的整数部分，且，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可知，，，，
∴，，，
∴.
设点的横坐标为，
∵，
∴，
∴.
故点的横坐标为8或
【解析】【分析】（1）利用实数的非负性即可求出a和c的值，最后根据b 为的整数部分以及的取值范围即可求出b值；
（2）根据a，b，c的值求出A、B、C的坐标，即可求出BC的长度，设P点坐标为m，最后根据 ， 即可求出P点横坐标.